Adaptacyjne przetwarzanie czasoprzestrzenne

Odpowiedź łożyska Dopplera dwuwymiarowego modułu formującego wiązkę

Adaptacyjne przetwarzanie czasoprzestrzenne ( STAP ) to technika przetwarzania sygnału najczęściej stosowana w systemach radarowych . Obejmuje algorytmy przetwarzania tablic adaptacyjnych , które pomagają w wykrywaniu celu. Przetwarzanie sygnału radarowego korzysta z STAP w obszarach, w których zakłócenia stanowią problem (tj. bałagan naziemny , zagłuszanie itp.). Dzięki starannemu zastosowaniu STAP możliwe jest osiągnięcie poprawy czułości wykrywania celu o rząd wielkości.

STAP obejmuje dwuwymiarową technikę filtrowania z wykorzystaniem anteny fazowanej z wieloma kanałami przestrzennymi. Sprzężenie wielu kanałów przestrzennych z impulsowo-dopplerowskimi nadaje nazwę „czasoprzestrzeń”. Stosując statystyki środowiska interferencyjnego, tworzony jest adaptacyjny wektor wag STAP. Ten wektor wagi jest stosowany do spójnych próbek odbieranych przez radar.

Historia

Teoria STAP została po raz pierwszy opublikowana przez Lawrence'a E. Brennana i Irvinga S. Reeda na początku lat siedemdziesiątych. W momencie publikacji zarówno Brennan, jak i Reed byli w Technology Service Corporation (TSC). Chociaż został formalnie wprowadzony w 1973 r., ma teoretyczne korzenie sięgające 1959 r.

Motywacja i zastosowania

W przypadku radaru naziemnego zaśmiecone powroty zwykle znajdują się w DC, co ułatwia ich rozróżnienie za pomocą wskaźnika ruchomego celu (MTI) . W ten sposób można zastosować filtr wycinający w przedziale zerowego Dopplera. Platformy powietrzne z ruchem własnym doświadczają względnego ruchu zakłóceń naziemnych zależnych od kąta, co skutkuje sprzężeniem kąt-Doppler na wejściu. W tym przypadku filtrowanie 1D nie jest wystarczające, ponieważ bałagan może nakładać się na Dopplera pożądanego celu z wielu kierunków. Wynikająca z tego interferencja jest zwykle nazywana „granią bałaganu”, ponieważ tworzy linię w domenie kąta-Dopplera. Wąskopasmowe sygnały zagłuszające są również źródłem zakłóceń i wykazują znaczną korelację przestrzenną. W związku z tym należy wziąć pod uwagę szum odbiornika i zakłócenia, a procesory wykrywające muszą starać się zmaksymalizować stosunek sygnału do zakłóceń i szumu (SINR) .

Techniki STAP, opracowane głównie dla radarów, mają zastosowania w systemach komunikacyjnych.

Podstawowa teoria

Diagram najwyższego poziomu dla filtra adaptacyjnego STAP 2-D

STAP zasadniczo filtruje w domenie czasoprzestrzennej. Oznacza to, że filtrujemy w wielu wymiarach i należy zastosować wielowymiarowe techniki przetwarzania sygnału. Celem jest znalezienie optymalnych wag czasoprzestrzennych w przestrzeni wymiarowej, gdzie $displaystyle$$N}$ to liczba elementów anteny (nasze przestrzenne stopnie swobody) i $\ displaystyle N}$ to liczba uderzeń interwału powtórzeń impulsów (PRI) (nasze stopnie swobody w czasie), aby zmaksymalizować stosunek sygnału do zakłóceń i szumu (SINR) . Dlatego celem jest stłumienie hałasu, bałaganu, zakłóceń itp., przy jednoczesnym zachowaniu pożądanego powrotu radaru. Można to traktować jako odpowiedź skończonego impulsu 2-D (FIR) filtr, ze standardowym filtrem 1-D FIR dla każdego kanału (sterowane kanały przestrzenne z elektronicznie sterowanej tablicy lub pojedynczych elementów), a zaczepy tych 1-D filtrów FIR odpowiadają wielokrotnym powrotom (rozłożonym w czasie PRI). Posiadanie stopni swobody zarówno w domenie przestrzennej, jak i czasowej ma kluczowe znaczenie, ponieważ bałagan można skorelować w czasie i przestrzeni, podczas gdy zagłuszacze mają tendencję do korelacji przestrzennej (wzdłuż określonego namiaru).

Prosty, trywialny przykład STAP pokazano na pierwszym rysunku, ponieważ ${\ Displaystyle N = M = 10}$ . Jest to wyidealizowany przykład wzorca sterowania, w którym odpowiedź tablicy została skierowana na idealną odpowiedź docelową, ${\ displaystyle s}$ . Niestety w praktyce jest to zbytnie uproszczenie, ponieważ interferencja, którą należy przezwyciężyć, sterując pokazanymi wartościami zerowymi, nie ma charakteru deterministycznego, ale ma charakter statystyczny. To właśnie wymaga, aby STAP był techniką adaptacyjną. Zauważ, że nawet w tym wyidealizowanym przykładzie, ogólnie rzecz biorąc, musimy sterować nad dwuwymiarową płaszczyzną kąta-Dopplera w dyskretnych punktach, aby wykryć potencjalne cele (przesuwając położenie głównego płata 2-D pokazanego na rysunku) i zrobić więc dla każdego z przedziałów w naszym systemie.

Podstawowy schemat funkcjonalny pokazano po prawej stronie. Dla każdej anteny zwykle kończy się konwersja w dół i konwersja analogowo-cyfrowa. Następnie dla każdego sterowanego kanału anteny stosowany jest filtr 1-D FIR z elementami opóźniającymi długość PRI. Wagi uporządkowane leksykograficznie do $W_$${NM}}$ to stopnie swobody do rozwiązania w problemie Oznacza to, że STAP ma na celu znalezienie optymalnych ciężarów dla układu anten. Można pokazać, że dla danego ${\ Displaystyle MN \ razy MN}$ macierz kowariancji interferencji, optymalne wagi maksymalizujące SINR są obliczane jako ${\ Displaystyle \ mathbf {R}}$

${\ Displaystyle \ mathbf {W} = \ kappa \ mathbf {R} ^ {- 1} s}$

gdzie jest $,$ który nie wpływa na SINR. Optymalne wejście detektora jest określone przez:

${\ Displaystyle y = \ mathbf {W} x}$

gdzie jest $czasoprzestrzenną$ danych wejściowych. Główną trudnością STAP jest rozwiązanie i odwrócenie typowo nieznanej macierzy kowariancji interferencji. ${\ Displaystyle \ mathbf {R}}$ . Inne trudności pojawiają się, gdy macierz kowariancji interferencji jest źle uwarunkowana, co powoduje, że inwersja jest numerycznie niestabilna. Ogólnie rzecz biorąc, to adaptacyjne filtrowanie musi być przeprowadzone dla każdego z jednoznacznych przedziałów zasięgu w systemie, dla każdego celu będącego przedmiotem zainteresowania (współrzędne kąt-Doppler), co powoduje ogromne obciążenie obliczeniowe. Straty sterowania mogą wystąpić, gdy rzeczywiste zwroty z celu nie przypadają dokładnie na jeden z punktów naszej płaszczyzny kąta-Dopplera 2D, który próbkowaliśmy za pomocą naszego $sterowania$ .

Podchodzi do

Różne podejścia można podzielić, przetwarzając taksonomię lub upraszczając przestrzeń danych / źródła danych.

Metody bezpośrednie

Optymalnym rozwiązaniem jest wykorzystanie wszystkich stopni swobody poprzez przetwarzanie filtra adaptacyjnego na elementach anteny. W przypadku adaptacyjnych metod bezpośrednich, Sample Matrix Inversion (SMI) wykorzystuje oszacowaną (próbkową) macierz kowariancji interferencji zamiast rzeczywistej macierzy kowariancji interferencji. Wynika to z faktu, że rzeczywista macierz kowariancji interferencji nie jest w praktyce znana. Jeśli jest znany w jakiś sposób, nie trzeba go szacować, a optymalne wagi są ustalone. Nazywa się to czasami zmiennością niezależną od danych. Zmienność zależna od danych szacuje macierz kowariancji interferencji na podstawie danych. W systemach komunikacyjnych MIMO można to zrobić za pomocą sekwencji szkoleniowej. Detektor jasnowidzenia jest dany, gdy macierz kowariancji jest doskonale znana i zdefiniowana jako:

${\ Displaystyle \ mathbf {R_ {k}} = {\ mbox {E}} \ lewo [x_ {k} x_ {k} ^ {H} \ prawej] {\ Bigr |} _ {H_ {0}} }$

gdzie jest statystyką migawki czasoprzestrzennej dla $interferencji$$tylko$ , ${\ displaystyle H_ {0}$ . W przypadku SMI macierz kowariancji zakłóceń dla komórki zakresu składająca się ze statystyk dotyczących szumu zakłócającego, bałaganu i zakłóceń jest szacowana w następujący sposób: k $\ displaystyle k ^ {th}}$

${\ Displaystyle \ mathbf {\ kapelusz {R_ {k}}} = {\ Frac {1} {P}} \ suma _ {m = 0 }^{P-1}x_{m}x_{m}^{H}}$

gdzie to dane treningowe uzyskane z procesora wejściowego dla komórki zakresu $^ {th}}$$.$ Dlatego migawki przestrzenno-czasowe otaczające żądaną komórkę zakresu są uśredniane. Należy zauważyć, że żądana migawka czasoprzestrzenna komórki zakresu jest zwykle wykluczona (jak również pewna liczba dodatkowych komórek lub „komórek ochronnych”), aby zapobiec wybieleniu statystyk.

Głównym problemem metod bezpośrednich jest duża złożoność obliczeniowa związana z estymacją i odwracaniem macierzy utworzonych z wielu stopni swobody (duża liczba elementów i/lub impulsów). Ponadto dla metod, w których ${\ displaystyle \ mathbf {R}}$ należy oszacować za pomocą próbek danych, liczba próbek wymaganych do uzyskania określonego błędu jest silnie zależna od wymiarowości macierzy kowariancji interferencji. W rezultacie w przypadku systemów wielowymiarowych może to wymagać nieosiągalnej liczby jednoznacznych komórek zakresu. $dla$ stacjonarne jako funkcję zakresu, co rzadko jest dobrym założeniem dla wymaganej dużej liczby komórek ( SINR o 3 dB od optymalnego, jasnowidzącego STAP)

Metody o zredukowanej randze

Metody o zredukowanych rangach mają na celu przezwyciężenie obciążeń obliczeniowych metody bezpośredniej poprzez zmniejszenie wymiarowości danych lub rangi macierzy kowariancji interferencji. Można to osiągnąć, tworząc belki i wykonując STAP na przestrzeni wiązki. W przestrzeni wiązki można stosować zarówno metody przed, jak i po Dopplerze. Metody post-dopplerowskie mogą być również stosowane na pełnym wejściu elementu antenowego, jak również w celu zmniejszenia danych tylko w tym wymiarze. Popularnym przykładem jest antena z przesuniętym środkiem fazy (DPCA), która jest formą niezależnego od danych STAP w przestrzeni wiązki, przed Dopplerem. Celem jest wykonanie kształtowania wiązki w taki sposób, aby wiązka wydawała się nieruchoma, gdy radar pokładowy jest w ruchu w dyskretnych okresach czasu, tak aby bałagan pojawiał się bez efektu Dopplera. Jednak błędy fazowe mogą powodować znaczną degradację, ponieważ algorytm nie dostosowuje się do zwracanych danych. Do zmniejszenia rangi macierzy kowariancji interferencji można zastosować wiele innych metod, dlatego wszystkie metody z kategorii zredukowanych rang można traktować jako upraszczające odwrócenie macierzy kowariancji:

${\ Displaystyle \ mathbf {R} \ Strzałka w prawo \ mathbf {\ widetilde {R}}}$

$displaystyle$ Dopplerowskie rozkładają problem STAP z $problemu$$\displaystyle N\times N}$ na indywidualne filtry adaptacyjne o długości (an $N$$)$ problem z filtrem adaptacyjnym). Wykonując stałe przetwarzanie Dopplera, filtry adaptacyjne stają się tylko przestrzenne. Ponieważ odpowiedź docelowa jest już kierowana do określonego kąta Dopplera, wymiarowość można zmniejszyć poprzez wstępne przetwarzanie wielu pojemników Dopplera i kątów otaczających ten punkt. Oprócz zmniejszenia wymiarowości procesora adaptacyjnego, to z kolei zmniejsza liczbę wymaganych ramek danych treningowych podczas szacowania macierzy kowariancji interferencji, ponieważ wielkość ta jest zależna od wymiaru.

Ponieważ metody te zmniejszają wymiarowość danych, są z natury nieoptymalne. Istnieje wiele technik porównywania wydajności metod obniżonego rzędu i szacowanych metod bezpośrednich z jasnowidzącym STAP (bezpośrednim z doskonałą znajomością macierzy kowariancji interferencji i docelowego wektora sterującego), w większości opartych na utracie SINR. Jednym z takich przykładów jest

${\ Displaystyle L_ {s, 2} = {\ Frac {{\ mbox {SINR}} {\ Bigr |} _ {W = {\ kapelusz {W}}}} {{\ mbox { SINR}}{\Duży |}_{W=W_{opt}}}}}$

gdzie wzięliśmy stosunek SINR oszacowany przy użyciu nieoptymalnych wag $}}}$ SINR oszacowany przy użyciu optymalnych wag ${\ Displaystyle$ . Należy zauważyć, że ogólnie ta wielkość jest statystyczna i należy przyjąć oczekiwanie, aby znaleźć średnią stratę SINR. Utratę SINR jasnowidza można również obliczyć, biorąc stosunek optymalnego SINR do SNR systemu, wskazujący na utratę spowodowaną zakłóceniami.

Metody oparte na modelach

Istnieją również metody oparte na modelach, które próbują wymusić lub wykorzystać strukturę macierzy interferencji kowariancji. Bardziej ogólnie stosowaną z tych metod jest struktura macierzy zbieżności kowariancji. Celem jest zwięzłe modelowanie interferencji, w którym to momencie można ją następnie przetworzyć przy użyciu technik głównych składowych lub SMI z ładowaniem diagonalnym (gdzie dodawana jest losowa macierz diagonalna o małej wielkości, aby spróbować ustabilizować macierz przed odwróceniem). Modelowanie to ma dodatkową zaletę w postaci dekorelacji przenikania podprzestrzennego interferencji (ISL) i jest odporne na wewnętrzny ruch bałaganu (ICM). W pierwszej kolejności stosuje się metodę głównego składnika analizę głównych składowych w celu oszacowania dominujących wartości własnych i wektorów własnych, a następnie stosuje zbieżność kowariancji i dodaje szacowany poziom szumów:

${\ Displaystyle \ mathbf {{\ widetilde {R}} _ {PC-CMT}} =\left(\suma _{m=0}^{P-1}\lambda _{m}v_{m}v_{m}^{H}\right)\circ T+\sigma _{n}^{ 2}}$

gdzie ${\ Displaystyle \ lambda _ {m}}$ jest ${\ Displaystyle m$ własną oszacowaną za pomocą PCA, $v_ {m}}$ powiązaną $th}}$$}} displaystyle m ^$$}$ wektor własny oszacowany za pomocą PCA, implikuje $mnożenie$ macierzy element po elemencie i $B$$jest$ szacowanym zbieżnością macierzy kowariancji $i$ poziomem Oszacowanie zbieżności kowariancji $złożoności$ modelu bazowego próbującego naśladować środowisko interferencji. Czytelnika zachęca się do zapoznania się z dodatkowymi informacjami na ten konkretny temat. Gdy ta zbieżność zostanie wystarczająco wymodelowana, można ją również zastosować do prostszej adaptacji CMT SMI w następujący sposób:

${\ Displaystyle \ mathbf {{\ widetilde {R}} _ {SMI-CMT}} = \ mathbf {{\ widetilde {R} }_{SMI}} \circ T+\delta I}$

gdzie jest typową oszacowaną macierzą SMI $.$ w przybliżonej metodzie $przekątnej$ po ${\ Displaystyle I}$ ja jest macierzą tożsamości o odpowiednim rozmiarze. Należy zauważyć, że ma to na celu ulepszenie standardowej metody SMI, w której SMI wykorzystuje mniejszą liczbę przedziałów zakresu w swojej średniej niż standardowa technika SMI. Ponieważ w danych treningowych wykorzystuje się mniej próbek, macierz często wymaga stabilizacji w postaci obciążenia diagonalnego.

Bardziej restrykcyjne przykłady obejmują modelowanie interferencji w celu wymuszenia struktur Toeplitza i mogą znacznie zmniejszyć złożoność obliczeniową związaną z przetwarzaniem poprzez wykorzystanie tej struktury. Jednak metody te mogą ucierpieć z powodu niedopasowania modelu lub oszczędności obliczeniowe mogą zostać zniweczone przez problem dopasowania modelu (taki jak nieliniowy problem dopasowania do macierzy Toeplitza lub blok-Toeplitza) i oszacowanie kolejności.

Nowoczesne aplikacje

Mimo blisko 40 lat istnienia STAP posiada nowoczesne zastosowania.

Komunikacja MIMO

W przypadku kanałów rozproszonych komunikacja z wieloma wejściami i wieloma wyjściami może formułować rozwiązania STAP. Selektywna częstotliwościowo kompensacja kanału może być wykorzystana do rozszerzenia tradycyjnych korekcji dla systemów SISO wykorzystujących STAP. Aby $S}}}$ transmitowany sygnał w odbiorniku MIMO, możemy liniowo zważyć nasze wejście czasoprzestrzenne za pomocą S $\ Displaystyle \ mathbf {\ hat$ macierz ważenia ${\ Displaystyle \ mathbf {\ widetilde {W}}}$ następująco

${\ Displaystyle \ mathbf {\ kapelusz {S}} = \ mathbf {\ widetilde {W}} ^ {\ operatorname {T}} \ mathbf {\ widetilde {Z}}}$

aby zminimalizować błąd średniokwadratowy (MSE) . Używając STAP z sekwencją treningową , oszacowana optymalna macierz wag (współczynniki STAP) jest określona wzorem: ${\ displaystyle \ mathbf {\ widetilde {S}}}$

${\ Displaystyle \ mathbf {\ widetilde {W}} \ około \ lewo (\ mathbf {\ widetilde {Z}} \ mathbf {\ widetilde {Z}} ^{\mathrm {T}}\right)\mathbf {\widetilde {Z}} \mathbf {\widetilde {S}} ^{\mathrm {T}}}$

Radar MIMO

STAP został rozszerzony dla radaru MIMO , aby poprawić rozdzielczość przestrzenną bałaganu, wykorzystując zmodyfikowane techniki STAP radaru SIMO . Wymagane są nowe algorytmy i sformułowania, które odbiegają od standardowej techniki ze względu na dużą rangę podprzestrzeni zakłóceń zakłócających tworzonych przez wirtualne macierze radarowe MIMO, co zazwyczaj obejmuje wykorzystanie struktury diagonalnej bloków macierzy kowariancji interferencji MIMO w celu przerwania dużej inwersji macierzy problem na mniejsze. $swobody$ porównaniu z systemami radarowymi SIMO, które będą miały transmitowane stopnie i ${\ displaystyle NL}$${\ displaystyle M + NL$$stopnie$ sumie systemy radarowe MIMO mają swobody, co pozwala na znacznie większą adaptacyjną rozdzielczość przestrzenną dla łagodzenie bałaganu.

Zobacz też

• Przetwarzanie tablicowe
• Kształtowanie wiązki
• MIMO
• Radar multistatyczny
• Układ fazowany
• Radar z syntetyczną aperturą

Dalsza lektura

• Brennan, LE i IS Reed, Theory of Adaptive Radar , IEEE AES-9, s. 237–252, 1973
•   Guerci, JR, Space-Time Adaptive Processing for Radar , Artech House Publishers, 2003. ISBN 1-58053-377-9 .
•   Klemm, Richard, Zasady przetwarzania adaptacyjnego czasoprzestrzeni , IEE Publishing, 2002. ISBN 0-85296-172-3 .
•   Klemm, Richard, Applications of Space-Time Adaptive Processing , IEE Publishing, 2004. ISBN 0-85296-924-4 .
• Melvin, WL, A STAP Overview, IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine - Special Tutorials Issue, tom. 19, nr 1, styczeń 2004, s. 19–35.
• Michael Parker, Podstawy radaru – Część 4: Adaptacyjne przetwarzanie czasoprzestrzenne , EETimes, 28.06.2011