Algebra losowa

W teorii mnogości algebra losowa lub losowa algebra rzeczywista jest algebrą Boole'a zbiorów borelowskich przedziału jednostkowego modulo ideału zbiorów miary zerowej. Jest używany w wymuszaniu losowym w celu dodania losowych liczb rzeczywistych do modelu teorii mnogości. Algebrę losową badał John von Neumann w 1935 r. (w pracy opublikowanej później jako Neumann (1998 , s. 253)), który wykazał, że nie jest ona izomorficzna z algebrą Cantora zbiorów Borela modulo zbiorów skromnych . Wymuszenie losowe wprowadził Solovay (1970) .

Zobacz też

• Liczba losowa

•   Bartoszyński, Tomek (2010), „Niezmienniki miary i kategorii”, Podręcznik teorii mnogości , t. 2, Springer, s. 491–555, MR 2768686
•   Bukowský, Lev (1977), „Wymuszanie losowe”, Teoria mnogości i teoria hierarchii, V (Proc. Trzecia Konf., Bierutowice, 1976) , Notatki z wykładów z matematyki, tom. 619, Berlin: Springer, s. 101–117, MR 0485358
•     Solovay, Robert M. (1970), „Model teorii mnogości, w którym każdy zbiór liczb rzeczywistych jest mierzalny według Lebesgue’a”, Annals of Mathematics , Second Series, 92 : 1–56, doi : 10.2307/1970696 , ISSN 0003-486X , JSTOR 1970696 , MR 0265151
•    Neumann, John von (1998) [1960], Geometria ciągła , Princeton Zabytki w matematyce, Princeton University Press , ISBN 978-0-691-05893-1 , MR 0120174