Błąd modalny

Formalny błąd błędu modalnego jest szczególnym rodzajem błędu, który występuje w logice modalnej . Jest to błąd polegający na umieszczeniu zdania w niewłaściwym zakresie modalnym, najczęściej mylącym zakres tego, co jest koniecznie prawdziwe . Zdanie uważa się za koniecznie prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy nie jest możliwe, aby zdanie było nieprawdziwe i nie ma sytuacji, która spowodowałaby, że zdanie byłoby fałszywe. Niektórzy filozofowie argumentują ponadto, że koniecznie prawdziwe stwierdzenie musi być prawdziwe we wszystkich możliwych światach .

W logice modalnej zdanie może być koniecznie prawdziwe lub fałszywe (oznaczone $odpowiednio$$co oznacza$ , $displaystyle P}$ ​​jest logicznie konieczne, że jest to prawda lub fałsz; lub może to być prawda lub fałsz (oznaczone ${\ Displaystyle \ diament P}$ i ${\ Displaystyle \ diament \ lnot P}$ ), co oznacza, że ​​jest to prawda lub fałsz, ale nie jest logicznie konieczne, aby tak było: jego prawdziwość lub fałszywość jest przypadkowa . Błąd modalny pojawia się, gdy istnieje pomieszanie rozróżnienia między nimi.

Opis

W logice modalnej istnieje ważne rozróżnienie między tym, co jest logicznie konieczne, aby było prawdą, a tym, co jest prawdą, ale nie jest logicznie konieczne, aby nią być. Jedną z powszechnych form jest zastąpienie p $\ displaystyle p \ rightarrow q}$${\ displaystyle p \ rightarrow \ Box q}$ . W pierwszym stwierdzeniu ${\ displaystyle q}$ jest prawdziwe, biorąc pod $,$ ale nie jest to logicznie konieczne.

Typowym przykładem z życia codziennego może być:

1. Myszka Miki jest prezydentem Stanów Zjednoczonych.
2. Prezydent ma co najmniej 35 lat.
3. Tak więc Myszka Miki musi mieć co najmniej 35 lat.

Dlaczego to jest fałszywe?

Wniosek jest fałszywy, ponieważ chociaż Myszka Miki ma ponad 35 lat, nie ma logicznej konieczności, aby taki był. Chociaż z pewnością jest to prawdą w tym świecie, może istnieć możliwy świat, w którym Myszka Miki nie ma jeszcze 35 lat. Gdyby zamiast dodawać zastrzeżenie konieczności, argument po prostu stwierdzał, że Myszka Miki ma 35 lat lub więcej, byłby ważny.

Norman Swartz podał następujący przykład tego, jak błąd modalny może prowadzić do wniosku, że przyszłość jest już ustalona, ​​niezależnie od decyzji; jest to oparte na przykładzie „bitwy morskiej” użytym przez Arystotelesa do omówienia problemu przyszłych kontyngentów w jego O interpretacji :

Dwóch admirałów, A i B, przygotowuje swoje floty do jutrzejszej bitwy morskiej. Bitwa będzie toczyć się do zwycięstwa jednej ze stron. Ale „prawa” wyłączonego środka (brak trzeciej wartości logicznej) i niesprzeczności (nie obie wartości logiczne) nakazują, aby jedno ze zdań „wygrywa A” i „wygrywa B” było prawdziwe (zawsze było i zawsze będzie), a drugie jest fałszywe (zawsze było i zawsze będzie). Załóżmy, że „A wygrywa” jest dzisiaj prawdziwe. Wtedy cokolwiek A zrobi (lub czego nie zrobi) dzisiaj, nie będzie miało znaczenia; podobnie, cokolwiek B zrobi (lub czego nie zrobi) dzisiaj, nie będzie miało znaczenia: wynik jest już rozstrzygnięty. Albo znowu, załóżmy, że „A wygrywa” jest dzisiaj fałszywe. Wtedy bez względu na to, co A zrobi dzisiaj (lub czego nie zrobi), nie będzie to miało znaczenia; podobnie, bez względu na to, co B zrobi (lub czego nie zrobi), nie będzie to miało znaczenia: wynik jest już rozstrzygnięty. Tak więc, jeśli twierdzenia mają swoje wartości prawdziwościowe bezczasowo (lub niezmiennie i wiecznie), to planowanie lub, jak to ujął Arystoteles, „troska” jest iluzoryczne w swojej skuteczności. Przyszłość będzie jaka będzie, niezależnie od naszych planów, intencji itp.

Załóżmy, że stwierdzenie „A wygrywa” jest podane przez ${\ displaystyle A}$ , a „B wygrywa” przez ${\ displaystyle B}$ . Prawdą jest, że tylko jedno ze stwierdzeń „wygrywa A” lub „wygrywa B” musi być prawdziwe. Innymi słowy, tylko jeden z ${\ displaystyle \ diament A}$ lub ${\ displaystyle \ diament B}$ jest prawdziwy. W składni logicznej jest to równoważne z

${\ Displaystyle A \ lor B}$ (albo jest prawdziwe , $\ Displaystyle A}$ lub ${\ Displaystyle B} )$

${\ Displaystyle \ lnot \ diament (A \ ziemia B)}$ (nie jest możliwe, aby ${\ Displaystyle A}$ i ${\ Displaystyle B}$ były jednocześnie prawdziwe)

Błąd występuje tutaj, ponieważ zakłada się, że $\ Box A}$$i$ implikuje $displaystyle$ \ ◻ $B}$ . Dlatego uważa się, że skoro jedno z obu zdarzeń jest logicznie koniecznie prawdziwe, żadne działanie żadnego z nich nie może zmienić wyniku.

Swartz argumentował również, że argument z wolnej woli cierpi z powodu błędu modalnego.