Czas niearchimedesowy

Niearchimedesowa teoria czasu to każda teoria, która utrzymuje , że istnieją chwile w nieskończoności w przyszłości lub nieskończenie w przeszłości. Nazywa się to tak, ponieważ jeśli momentom takiego czasu przypisuje się liczby, zbiór takich liczb musi być niearchimedesowy .

Niearchimedesowy czas przyszły pociągałby za sobą istnienie momentu przyszłego T , takiego, że dla dowolnego skończonego czasu trwania y istnieje moment Teraz + y , ale mniejszy niż T . Zauważ, że gdyby taki przyszły moment T istniał, istniałaby nieskończona liczba momentów takich, że dla wszystkich skończonych momentów y' , T − y' byłoby po każdej chwili Teraz + y gdzie y jest skończonym czasem trwania. Podobnie można wyobrazić sobie przeszłość niearchimedesową.

Można wyróżnić czasy pojedynczo, mnożyć i nieskończenie niearchimedesowe. W czasie wyjątkowo niearchimedesowym możemy wybrać (choć arbitralnie) pojedynczą chwilę T nieskończenie w przyszłości (i/lub przeszłości, mutatis mutandis ), tak że każda inna chwila nieskończenie w przyszłości (przeszłości) jest skończona w przyszłość lub przeszłość T. W wielokrotnie niearchimedesowym czasie istnieje skończony zbiór momentów S (gdzie liczność S jest większa niż dwa) taki, że każdy członek S , T , jest nieskończenie w przyszłości lub przeszłości każdego innego elementu S , i istnieje nieskończona liczba momentów skończenie w przyszłości T , a każda chwila, która nie jest elementem S , jest skończenie w przyszłości lub przeszłości jednego elementu S , i nieskończenie w przyszłości lub przeszłości każdego innego elementu S . Wreszcie, dla nieskończenie niearchimedesowego czasu nie ma takiego skończonego zbioru S , ale istnieje nieskończony zbiór S , mutatis mutandis .