Daniel Larsen (matematyk)

Daniela Larsena
Urodzić się	Indiana, Stany Zjednoczone
Znany z	Pokazuje, że istnieją liczby Carmichaela między i $x$${(\ log x) ^ {\ Frac {1} {2} +\delta }}}}}$

Daniel Larsen to amerykański matematyk znany z rozwiązania hipotezy WR Alforda , Andrew Granville'a i Carla Pomerance'a z 1994 roku dotyczącej rozkładu liczb Carmichaela , powszechnie znanej jako postulat Bertranda dla liczb Carmichaela.

Dzieciństwo i edukacja

Larsen urodził się w 2004 roku jako syn dwóch profesorów matematyki z Indiana University Bloomington, Michaela J. Larsena i Ayelet Lindenstrauss (siostry Elona Lindenstraussa ) i dorastał w Bloomington w stanie Indiana . Jako dziecko bardzo interesował się matematyką, zainspirowany matematyką obojga rodziców. Kiedy był młodszy, jego ojciec był gospodarzem koła matematycznego , które w weekendy uczyło matematyki dzieci z sąsiedztwa, do którego Larsen uczęszczał, mimo że miał zaledwie cztery lata. Miał również duże zainteresowanie innymi projektami, ucząc się gry na skrzypcach w wieku 5 lat i gry na pianinie w wieku 6 lat, a także ćwicząc rozwiązywanie większych konfiguracji kostek Rubika i projektując własnego robota do sortowania monet z klocków Lego . W gimnazjum dwukrotnie brał udział w Scripps National Spelling Bee , choć nigdy nie dotarł do rundy finałowej.

Uczęszczając do Bloomington High School South , w lutym 2017 roku został najmłodszym zaakceptowanym współpracownikiem krzyżówki The New York Times, a przed ukończeniem szkoły średniej przesłał 11 zatwierdzonych puzzli. Zgłosił się i został finalistą w 2022 Regeneron Science Talent Search za opublikowane badania nad liczbami Carmichaela i ostatecznie zajął 4. miejsce w konkursie, wygrywając 100 000 $ na opłacenie czesnego w college'u. Jesienią 2022 roku rozpoczął studia na uniwersytecie w Massachusetts Institute of Technology (MIT).

Kariera i badania

Jako nastolatek, po obejrzeniu filmu dokumentalnego o Yitangu Zhangu , Larsen zainteresował się teorią liczb , aw szczególności hipotezą bliźniaczych liczb pierwszych . Późniejsze wzmocnienie metody Zhanga przez Jamesa Maynarda i Terence'a Tao niedługo potem ponownie rozpaliło jego pragnienie lepszego zrozumienia matematyki. W tamtym czasie uznał to za zbyt skomplikowane i dopiero po przeczytaniu artykułu w lutym 2021 r. Na temat liczb Carmichaela uzyskał wgląd w podstawy problemu. W listopadzie tego samego roku Larsen opublikował artykuł zatytułowany „Bertrand's Postulate for Carmichael Numbers” w repozytorium o otwartym dostępie arXiv , w którym przedstawiono bardziej skonsolidowany dowód postulatu Maynarda i Tao, ale włączono liczby Carmichaela do hipotezy bliźniaczych liczb pierwszych i próbując skrócić odległość między liczbami zgodnie z postulatem Bertranda. $}$ pokazał, że dla każdego $displaystyle {\ displaystyle$ wystarczająco dużego pod względem $}$ \ zawsze być co najmniej ${\ Displaystyle {\ Displaystyle \ exp {\ lewo ({\ Frac {\ log {x}} {(\ log \ log { x}) ^ {2+ \ delta}}} \ prawej)}}}$ Liczby Carmichaela między ${\ Displaystyle {\ Displaystyle x}}$ a ${\ Displaystyle {\ Displaystyle x + {\ Frac {x} {(\ log {x}) ^ {\ Frac {1} {2+ \ delta}}}}.}}$

Następnie wysłał kopię artykułu do matematyka Andrew Granville'a i innych osób zaangażowanych w badania nad teorią liczb. Artykuł został później opublikowany w czasopiśmie International Mathematics Research Notices .