Definicja elementarna

W logice matematycznej definicja elementarna to definicja, którą można sformułować wyłącznie przy użyciu skończonej logiki pierwszego rzędu , aw szczególności bez odniesienia do teorii mnogości lub przy użyciu rozszerzeń, takich jak kwantyfikacja liczby mnogiej . Definicje elementarne są szczególnie interesujące, ponieważ dopuszczają kompletny aparat dowodowy, a jednocześnie są wystarczająco wyraziste, aby obsługiwać większość codziennej matematyki (poprzez dodanie elementarnie wyrażalnych aksjomatów, takich jak teoria mnogości Zermelo – Fraenkla (ZFC)).

Stwierdzenie, że definicja jest elementarna, jest warunkiem słabszym niż stwierdzenie, że jest algebraiczna .

Powiązany

• Zdanie elementarne
• Teoria elementarna

• Mac Lane i Moerdijk, Snopy w geometrii i logice: pierwsze wprowadzenie do teorii toposu, strona 4.