Wczesny efekt

Rysunek 1. Góra: szerokość podstawy NPN dla niskiego polaryzacji wstecznej podstawy kolektora; Dół: węższa szerokość podstawy NPN dla dużego polaryzacji wstecznej podstawy kolektora. Zaszyfrowane obszary to regiony zubożone .

2. Wczesne napięcie ( VA ₎ widoczne na wykresie charakterystyki wyjściowej BJT .

Efekt wczesnego , nazwany na cześć jego odkrywcy Jamesa M. Early , to zmiana efektywnej szerokości podstawy w bipolarnym tranzystorze złączowym (BJT) w wyniku zmiany przyłożonego napięcia baza-kolektor. Na przykład większe odwrócenie polaryzacji w złączu kolektor-podstawa zwiększa szerokość wyczerpania kolektor-podstawa , zmniejszając w ten sposób szerokość części podstawy będącej nośnikiem ładunku.

Wyjaśnienie

Na rycinie 1 neutralna (tj. aktywna) zasada jest zielona, ​​a obszary zubożonych zasad są zaznaczone na jasnozielono. Neutralne obszary emitera i kolektora są ciemnoniebieskie, a obszary zubożone – jasnoniebieskie. Przy zwiększonym odchyleniu odwrotnym kolektora do podstawy dolny panel na rycinie 1 pokazuje poszerzenie obszaru wyczerpania w podstawie i związane z tym zwężenie neutralnego obszaru podstawy.

Obszar wyczerpania kolektora również wzrasta przy odwrotnym odchyleniu, bardziej niż w przypadku podstawy, ponieważ podstawa jest silniej domieszkowana niż kolektor. Zasadą rządzącą tymi dwoma szerokościami jest neutralność ładunku . Zwężenie kolektora nie ma istotnego wpływu, gdyż kolektor jest znacznie dłuższy od podstawy. Złącze emiter-baza pozostaje niezmienione, ponieważ napięcie emiter-baza jest takie samo.

Zawężenie bazy ma dwie konsekwencje, które wpływają na prąd:

• Istnieje mniejsza szansa na rekombinację w „mniejszym” regionie bazowym.
• $wyniku$ mniejszościowych wtryskiwanych przez złącze kolektor-baza, który nazywa się prądem netto .

Oba te czynniki zwiększają prąd kolektora lub „wyjściowy” tranzystora wraz ze wzrostem napięcia kolektora, ale tylko drugi nazywa się efektem wczesnym. Ten zwiększony prąd VA _pokazano na rysunku 2. Styczne do charakterystyk przy dużych napięciach ekstrapolują wstecz, aby przeciąć oś napięcia przy napięciu zwanym napięciem początkowym , często oznaczanym symbolem .

Model wielkosygnałowy

W obszarze aktywnym do przodu efekt Early modyfikuje prąd kolektora ( $)$ i wzmocnienie prądu wspólnego emitera do ${\ Displaystyle \ beta _ {\ operatorname {F} } }}$ ), co zwykle opisują następujące równania:

$C$

Gdzie

• ${\ Displaystyle V _ {\ operatorname {CE}}}$ to napięcie kolektor-emiter
• ${\ Displaystyle V _ {\ operatorname {BE}}}$ to napięcie baza-emiter
• ${\ displaystyle I _ {\ operatorname {S}}}$ jest odwrotnym prądem nasycenia
• ${\ Displaystyle V _ {\ operatorname {T}}}$ to napięcie termiczne ${\ Displaystyle \ operatorname {kT/q}}$ ; patrz napięcie termiczne: rola w fizyce półprzewodników
•  ${\ Displaystyle V _ {\ operatorname {A}}}$ to wczesne napięcie (zwykle 15–150 V; mniejsze dla mniejszych urządzeń)
• jest wzmocnieniem prądu wspólnego emitera do przodu przy $odchyleniu$

Niektóre modele opierają współczynnik korekcji prądu kolektora na napięciu kolektor-baza V _CB (jak opisano w modulacji szerokości podstawy ) zamiast na napięciu kolektor-emiter V _CE . Użycie V _CB może być fizycznie bardziej prawdopodobne, zgodnie z fizycznym źródłem efektu, którym jest poszerzenie warstwy zubożonej podstawy kolektora, która zależy od V _CB . Modele komputerowe, takie jak te używane w SPICE, wykorzystują napięcie kolektor-baza V _CB .

Model małosygnałowy

Wczesny efekt można uwzględnić w modelach obwodów małosygnałowych (takich jak model hybrydowy-pi ) jako rezystor zdefiniowany jako

${\ Displaystyle r_ {O} = {\ Frac {V_ {A} + V_ {CE}} {I_ {C}}} \ około {\$

równolegle do złącza kolektor-emiter tranzystora. Ten rezystor może zatem odpowiadać za skończoną rezystancję wyjściową prostego zwierciadła prądowego lub aktywnie obciążonego wzmacniacza ze wspólnym emiterem .

Zgodnie z modelem zastosowanym w SPICE i jak omówiono powyżej przy użyciu, opór staje się: ${\ displaystyle V_ {CB}}$

$\ Displaystyle r_ {O} = {\ Frac {V_ {A} + V_ {CB}} {I_ {C}}}}$

co prawie zgadza się z wynikiem podręcznikowym. W obu sformułowaniach $zmienia$$się$ wraz z odwrotnym odchyleniem prądu stałego w praktyce

W MOSFET rezystancja wyjściowa jest podana w modelu Shichmana – Hodgesa (dokładnym dla bardzo starej technologii) jako:

${\ Displaystyle r_ {O} = {\ Frac {1 + \ lambda V_ {DS}}} {\ lambda I_ { D}}}={\frac {1}{I_{D}}}\left({\frac {1}{\lambda}}+V_{DS}\right)}$

gdzie ${\ Displaystyle V_ {DS}}$ = napięcie dren-źródło, = $,$ drenu i = $brany$ długości kanału zwykle jako odwrotnie proporcjonalne do długości kanału L . Ze względu na podobieństwo do wyniku dwubiegunowego, terminologia „wczesny efekt” jest często stosowana również do MOSFET-u.

Charakterystyki prądowo-napięciowe

Wyrażenia są wyprowadzane dla tranzystora PNP. W przypadku tranzystora NPN n należy zastąpić p, a p należy zastąpić n we wszystkich poniższych wyrażeniach. Przy wyprowadzaniu idealnej charakterystyki prądowo-napięciowej BJT uwzględnia się następujące założenia

• Wstrzyknięcie niskiego poziomu
• Jednolity doping w każdym regionie z nagłymi skrzyżowaniami
• Prąd jednowymiarowy
• Pomijalne generowanie rekombinacji w obszarach ładunku kosmicznego
• Pomijalne pola elektryczne poza obszarami ładunków kosmicznych.

Istotne jest scharakteryzowanie prądów dyfuzji mniejszościowej indukowanych przez wprowadzanie nośników.

W odniesieniu do diody pn-junction kluczową zależnością jest równanie dyfuzji.

$\ Displaystyle {\ Frac {d ^ {2} \ Delta p _ {\ tekst {B}} (x)} {dx ^ {2}}}={\frac {\Delta p_{\text{B}}(x)}{L_{\text{B}}^{2}}}}$

Rozwiązanie tego równania znajduje się poniżej, a do rozwiązania i znalezienia i rozwiązania i znalezienia ${$$C_ {2}}$ \ .

${\ Displaystyle \ Delta p _ {\ tekst {B}} (x) = C_ {1} e ^ {\ Frac {x} {L_{\text{B}}}}+C_{2}e^{-{\frac {x}{L_{\text{B}}}}}}$

się $odpowiednio do$$kolektora$ , a pochodzenie i początek odnoszą $się$ podstawy, kolektora i emitera.

${\ displaystyle {\begin{wyrównane}\Delta n_{\text{B}}(x'')&=A_{1}e^{\frac {x''}{L_{\text{B}}}}+ A_{2}e^{-{\frac {x''}{L_{\text{B}}}}}\\\Delta n_{\text{c}}(x')&=B_{1} e^{\frac {x'}{L_{\text{B}}}}+B_{2}e^{-{\frac {x'}{L_{\text{B}}}}}\end {wyrównany}}}$

Warunek brzegowy emitera jest następujący:

${\ Displaystyle \ Delta n _ {\ tekst {E}} (0'') = n_ {{\ tekst {E}} O }\left(e^{{\frac {1}{kT}}qV_{\text{EB}}}-1\right)}$

Wartości stałych i ${\ Displaystyle$$B_ {1}}$ wynoszą zero ze względu na następujące warunki regionów emitera i kolektora jako $rightarrow 0}$$x''$ i ${\ Displaystyle x '\ rightarrow 0}$ .

${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} \ Delta n _ {\ tekst {E}} (x '') i \ rightarrow 0 \\\ Delta n_ { \text{c}}(x')&\rightarrow 0\end{wyrównane}}}$

Ponieważ ${\ Displaystyle A_ {1} = B_ {1} = 0}$ , wartości ${\ Displaystyle \ Delta n_ {\ tekst {E}} (0'') }$ i ${\ Displaystyle \ Delta n _ {\ tekst {c}} (0 ')}$ są odpowiednio ${\ Displaystyle A_ {2}}$ i ${\ Displaystyle B_ {2}}$ .

${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} \ Delta n _ {\ tekst {E}} (x '') & = n _ {{\ tekst {E}} 0} \ lewo (e ^ {\ Frac {qV_ { \text{EB}}}{kT}}-1\right)e^{-{\frac {x''}{L_{\text{E}}}}}\\\Delta n_{\text{C }}(x')&=n_{{\text{C}}0}\left(e^{\frac {qV_{\text{CB}}}{kT}}-1\right)e^{- {\frac {x'}{L_{\text{C}}}}}\end{wyrównane}}}$

Można $oceniać$ wyrażenia $_$ _

$\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} I_ {{\ tekst {E}} n} & =$

Ponieważ występuje nieznaczna rekombinacja, druga pochodna $)}$ x Istnieje zatem liniowa zależność między nadmierną gęstością $otworów$ .

${\ Displaystyle \ Delta p _ {\ tekst {B}} (x) = D_ {1} x + D_ {2}}$

Poniżej przedstawiono warunki brzegowe ${\ displaystyle \ Delta p _ {\ tekst {B}}}$ .

${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} \ Delta p _ {\ tekst {B}} (0) i = D_ { 2}\\\Delta p_{\text{B}}(W)&=D_{1}W+\Delta p_{\text{B}}(0)\end{wyrównane}}}$

gdzie W jest szerokością podstawy. Podstaw do powyższej zależności liniowej.

${\ Displaystyle \ Delta p _ {\ tekst {B}} (x) = - { \frac {1}{W}}\left[\Delta p_{\text{B}}(0)-\Delta p_{\text{B}}(W)\right]x+\Delta p_{\text{ B}}(0)}$

$wyprowadź$ wartość .

$\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} ja _ {{\ tekst {E}} p} (0) &=\left.-qAD_{\text{B}}{\frac {d\Delta p_{\text{B}}}{dx}}\right|_{x=0}\\I_{{\text {E}}p}(0)&={\frac {qAD_{\text{B}}}{W}}\left[\Delta p_{\text{B}}(0)-\Delta p_{\ text{B}}(W)\right]\end{wyrównane}}}$

Ja mi $_ {{\ tekst {E}} p}}$ , ${\ Displaystyle I _ {{\ tekst {E}} n}}$$displaystyle \Delta p _ {\ text {B}} (0$ p $wyrażenie$ prądu emitera

${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} \ Delta p _ {\ tekst {B}} (W) & = p_{{\text{B}}0}e^{\frac {qV_{\text{CB}}}{kT}}\\\Delta p_{\text{B}}(0)&=p_{{ \text{B}}0}e^{\frac {qV_{\text{EB}}}{kT}}\\I_{\text{E}}&=qA\left[\left({\frac { D_{\text{E}}n_{{\text{E}}0}}{L_{\text{E}}}}+{\frac {D_{\text{B}}p_{{\text{ B}}0}}{W}}\right)\left(e^{\frac {qV_{\text{EB}}}{kT}}-1\right)-{\frac {D_{\text{ B}}}{W}}p_{{\text{B}}0}\left(e^{\frac {qV_{\text{CB}}}{kT}}-1\right)\right]\ koniec {wyrównany}}}$

Podobnie wyprowadzane jest wyrażenie na prąd kolektora.

$\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} I _ {{\ tekst {C}} p} (W) & = I_{{\text{E}}p}(0)\\I_{\text{C}}&=I_{{\text{C}}p}(W)+I_{{\text{C}} n}(0')\\I_{\text{C}}&=qA\left[{\frac {D_{\text{B}}}{W}}p_{{\text{B}}0} \left(e^{\frac {qV_{\text{EB}}}{kT}}-1\right)-\left({\frac {D_{\text{C}}n_{{\text{C }}0}}{L_{\text{C}}}}+{\frac {D_{\text{B}}p_{{\text{B}}0}}{W}}\right)\left (e^{\frac {qV_{\text{CB}}}{kT}}-1\right)\right]\end{wyrównane}}}$

Wyrażenie prądu bazowego znajduje się w poprzednich wynikach.

$\ displaystyle {\begin{wyrównane}I_{\tekst{B}}&=I_{\tekst{E}}-I_{\tekst{C}}\\I_{\tekst{B}}&=qA\lewo[ {\frac {D_{\text{E}}}{L_{\text{E}}}}n_{{\text{E}}0}\left(e^{\frac {qV_{\text{EB }}}{kT}}-1\right)+{\frac {D_{\text{C}}}{L_{\text{C}}}}n_{{\text{C}}0}\left (e^{\frac {qV_{\text{CB}}}{kT}}-1\right)\right]\end{wyrównane}}}$

Zobacz też

• Model małosygnałowy