Efekt Sommerfelda

W mechanice efekt Sommerfelda jest zjawiskiem wynikającym ze sprzężenia zwrotnego w wymianie energii między układami wibracyjnymi: na przykład, gdy dla kołyszącego się stołu w danych warunkach energia przekazywana do silnika powodowała nie wyższe obroty, ale silniejsze drgania stołu. Nosi imię Arnolda Sommerfelda . W 1902 roku A. Sommerfeld przeanalizował drgania powodowane przez silnik napędzający niewyważony ciężar i napisał, że „ Ten eksperyment odpowiada z grubsza przypadkowi, w którym właściciel fabryki ma maszynę ustawioną na kiepskim fundamencie i pracującą z mocą 30 koni mechanicznych. Osiąga jednak efektywny poziom zaledwie 1/3, ponieważ tylko 10 koni mechanicznych wykonuje użyteczną pracę, podczas gdy 20 koni mechanicznych przenosi się na mur fundamentowy ”. Pierwsze matematyczne opisy efektu Sommerfelda zaproponowali I. Blekhman i V. Konenko.

Ukryte atraktory w efekcie Sommerfelda

W teorii oscylacji ukrytych efekt Sommerfelda tłumaczy się multistabilnością i obecnością w przestrzeni fazowej modelu dynamicznego bez stanów stacjonarnych dwóch współistniejących ukrytych atraktorów , z których jeden przyciąga trajektorie z okolic zerowych danych początkowych (które odpowiadają typowej silnika), a drugi atraktor odpowiada żądanemu trybowi pracy z wyższą częstotliwością obrotów. W zależności od rozważanego modelu współistniejące ukryte atraktory w modelu mogą być okresowe lub chaotyczne; takie dynamiczne modele z efektem Sommerfelda są najwcześniejszym znanym mechanicznym przykładem układu bez równowagi iz ukrytymi atraktorami. Na przykład efekt Sommerfelda z ukrytymi atraktorami można zaobserwować w dynamicznych modelach platform wiertniczych, gdzie silnik elektryczny może wzbudzać drgania skrętne wiertła.