Ekspansja postminkowska

Post-minkoskian vs post-newtonowskie rozwinięcia

W fizyce , a dokładniej w ogólnej teorii względności , post-Minkowskie rozwinięcia ( PM ) lub post-Minkowskie aproksymacje to metody matematyczne służące do znajdowania przybliżonych rozwiązań równań Einsteina za pomocą rozwinięcia szeregów potęgowych tensora metrycznego .

W przeciwieństwie do rozwinięć postnewtonowskich (PN), w których rozwój szeregu opiera się na kombinacji potęg prędkości (która musi być pomijalna w porównaniu z potęgą światła ) i stałej grawitacji , w przypadku post-Minkowskiego rozwój opiera się na tylko na stałej grawitacji, co pozwala na analizę nawet przy prędkościach zbliżonych do prędkości światła (relatywistyczne).

	0PN		1PN		2PN		3PN		4PN		5PN		6PN		7PN
1 PO POŁUDNIU	(1	+	${\ displaystyle v ^ {2}}$	+	${\ displaystyle v ^ {4}}$	+	${\ displaystyle v ^ {6}}$	+	${\ displaystyle v ^ {8}}$	+	${\ displaystyle v ^ {10}}$	+	${\ displaystyle v ^ {12}}$	+	${\ displaystyle v ^ {14}}$	+	...)	${\ Displaystyle G ^ {1}}$
14:00			(1	+	${\ displaystyle v ^ {2}}$	+	${\ displaystyle v ^ {4}}$	+	${\ displaystyle v ^ {6}}$	+	${\ displaystyle v ^ {8}}$	+	${\ displaystyle v ^ {10}}$	+	${\ displaystyle v ^ {12}}$	+	...)	${\ Displaystyle G ^ {2}}$
15:00					(1	+	${\ displaystyle v ^ {2}}$	+	${\ displaystyle v ^ {4}}$	+	${\ displaystyle v ^ {6}}$	+	${\ displaystyle v ^ {8}}$	+	${\ displaystyle v ^ {10}}$	+	...)	${\ Displaystyle G ^ {3}}$
16:00							(1	+	${\ displaystyle v ^ {2}}$	+	${\ displaystyle v ^ {4}}$	+	${\ displaystyle v ^ {6}}$	+	${\ displaystyle v ^ {8}}$	+	...)	${\ Displaystyle G ^ {4}}$
17:00									(1	+	${\ displaystyle v ^ {2}}$	+	${\ displaystyle v ^ {4}}$	+	${\ displaystyle v ^ {6}}$	+	...)	${\ Displaystyle G ^ {5}}$
18:00											(1	+	${\ displaystyle v ^ {2}}$	+	${\ displaystyle v ^ {4}}$	+	...)	${\ Displaystyle G ^ {6}}$
Tabela porównawcza potęg stosowanych do aproksymacji PN i PM w przypadku dwóch ciał nieobrotowych. 0PN odpowiada przypadku teorii grawitacji Newtona. 0PM (nie pokazano) odpowiada płaskiej przestrzeni Minkowsky'ego .

Jedną z najwcześniejszych prac na temat tej metody rozdzielania jest praca Bruno Bertottiego , opublikowana w Nuovo Cimento w 1956 roku.