Eksperyment myślowy Haydena-Preskilla
W informacji kwantowej eksperyment myślowy Haydena -Preskilla (znany również jako protokół Haydena-Preskilla ) jest eksperymentem myślowym, który bada paradoks informacji o czarnej dziurze, stawiając hipotezę dotyczącą tego, ile czasu zajmuje odkodowanie informacji wrzuconej do czarnej dziury z promieniowania Hawkinga .
Eksperyment myślowy dotyczący Alicji i Boba wygląda następująco: Alicja wrzuca k kubitowy stan kwantowy do czarnej dziury, która jest splątana z komputerem kwantowym Boba . Bob zbiera promieniowanie Hawkinga emitowane przez czarną dziurę i przesyła je do swojego komputera kwantowego, gdzie stosuje odpowiednie bramki kwantowe, które rozszyfrują stan Alicji. Bob potrzebuje tylko co najmniej k kubitów z promieniowania Hawkinga czarnej dziury, aby zdekodować stan kwantowy Alicji.
Czarną dziurę można traktować jako zwierciadło informacji kwantowej, ponieważ zwraca zaszyfrowane informacje niemal natychmiast, z opóźnieniem, które można wytłumaczyć czasem szyfrowania i czasem potrzebnym czarnej dziurze na wypromieniowanie kubitów. Ta metoda dekodowania, znana jako schemat dekodowania Yoshidy-Kitaeva, może teoretycznie zostać zastosowana do małego systemu ztermalizowanego z dużym systemem. Otwiera to możliwość przetestowania eksperymentu myślowego Haydena-Preskilla w prawdziwym życiu.
modele
Poniżej przedstawiono modele użyte do zbadania eksperymentu myślowego Haydena-Preskilla.
Model zabawkowy do trybów ciężkich i miękkich
Mody niesymetryczne o niskiej energii nazywane są miękkimi, podczas gdy mody o wysokiej energii nazywane są ciężkimi. Korzystając z zachowania energii i zabawkowego modelu , staje się jasne, że promieniowanie Hawkinga odpowiada klasycznie ciężkim modom. Tylko tryby miękkie odpowiadają protokołowi Hayden-Preskill. Model zabawki opiera się na wyraźnym rozróżnieniu między trybami ciężkimi i miękkimi w oparciu o właściwości termodynamiczne, energię i ładunek.
modele Dicke'a
W celu fizycznego przedstawienia protokołu Hayden-Preskill można zastosować modele Dicke. Korzystając z systemu dwóch modeli Dicke'a , odkryto, że gdy dane są wrzucane do czarnej dziury, początkowe informacje o wirowaniu można odczytać po tym, jak zostały one wmieszane do wnęki. W jednym systemie szyfrowanie informacji uniemożliwia odszyfrowanie informacji; jednakże, jeśli pola termicznego , szyfrowanie informacji umożliwia odczytanie informacji o stanie początkowym. Dlatego wydajność dekodowania jest maksymalna, gdy szyfrowanie jest najszybsze, a system jest najbardziej chaotyczny.
Wierność dekodowania
Jeśli wierność dekodowania jest stała, czarna dziura będzie działać podobnie do lustra i niemal natychmiast odbijać wszelkie informacje, które do niej wpadną. Gdyby jednak można było przeprowadzić eksperymenty, protokół Hayden-Preskill spowodowałby utratę pewnych informacji. Przypomnijmy, że do odkodowania informacji z czarnej dziury potrzebne jest wczesne promieniowanie, które będzie nazywane B' i późne promieniowanie, które będzie nazywane D, aby zrekonstruować pierwotny stan A. Istnieje błąd, który wynika z przechowywania wczesnego promieniowania B'. kubity mogą zostać przypadkowo utracone podczas przechowywania. Dodatkowo wczesne promieniowanie i czarna dziura są początkowo maksymalnie splątane, ale z czasem pojawia się dekoherencja . Ostatecznie utrata informacji spowodowana wymazaniem w pamięci ma znacznie większy wpływ niż dekoherencja, ponieważ utratę informacji w wyniku dekoherencji można częściowo odzyskać przy zrozumieniu splątania .
Komplementarność czarnych dziur i zapory ogniowe
Eksperyment myślowy Haydena-Preskilla sugeruje, że informacje, które wpadają do czarnej dziury, można odzyskać za pomocą promieniowania Hawkinga , co rodzi pytanie: czy informacja, która wpada do czarnej dziury, wpada, czy promieniuje? Jednym z podejść do tego jest koncepcja komplementarności czarnych dziur , który twierdzi, że obserwator krążący wokół czarnej dziury obserwuje informacje promieniujące jako promieniowanie Hawkinga, podczas gdy obserwator wpadający do czarnej dziury obserwuje informacje opadające do wewnątrz. Nie wydaje się to naruszać zasady mechaniki kwantowej zakazu klonowania, ponieważ można mierzyć tylko jedno lub drugie; jeśli wpadniesz do czarnej dziury i zmierzysz kubit, nie możesz wyjść, a następnie zmierzyć promieniowanie Hawkinga. Komplementarność czarnej dziury ma cztery podstawowe postulaty:
- Promieniowanie Hawkinga jest w stanie czystym. Czarną dziurę można traktować jako operator kwantowy, który przyjmuje stan kwantowy pierwotnej masy i przekształca go w stan kwantowy promieniowania Hawkinga, widziany przez odległego obserwatora.
- Poza horyzontem zdarzeń czarnej dziury półklasyczne równania pola zachowują ważność.
- Czarna dziura to układ kwantowy z dyskretnymi poziomami energii, widziany przez odległego obserwatora.
- Swobodnie spadający obserwator nie napotyka niczego wyjątkowego ani dziwnego; przekroczenie horyzontu zdarzeń nie jest naznaczone obserwowalnymi zjawiskami właściwymi dla samego horyzontu.
Według Almheiriego, postulaty Marolfa, Polchinskiego i Sully'ego 1, 2 i 4 zawierają sprzeczność. Załóżmy, że dzielimy promieniowanie Hawkinga opuszczające czarną dziurę na dwa przedziały czasowe: jeden „wczesny” i jeden „późny”. Ponieważ promieniowanie Hawkinga jest czystym stanem opartym na kwantowej funkcji falowej pierwotnej masy, późne promieniowanie Hawkinga musi być splątane z wczesnym promieniowaniem Hawkinga. Jednak komplementarność czarnej dziury oznacza również, że wychodzące promieniowanie Hawkinga jest splątane z informacjami wewnątrz czarnej dziury. Narusza to tak zwaną „ monogamię uwikłania ”. ”, pomysł, że układ kwantowy może być splątany tylko z jednym innym układem kwantowym. Aby rozwiązać ten problem, albo postulat 2, albo postulat 4 musi być fałszywy: jeśli postulat 2 jest fałszywy, to musi istnieć jakaś egzotyczna dynamika wykraczająca poza zdarzenie horyzont, które rozwiązują ten konflikt; jeśli postulat 4 jest fałszywy, to splot informacji wewnętrznej i zewnętrznej musi zostać przerwany, co prowadzi do powstania trybów wysokoenergetycznych. Te tryby wysokoenergetyczne tworzą „zaporę ogniową”, która spala wszystko , co wchodzi do czarnej dziury.