Erdős na wykresach

Erdős on Graphs: His Legacy of Unsolved Problems to książka o nierozwiązanych problemach w matematyce, zebrana przez Paula Erdősa w dziedzinie teorii grafów . Został on napisany przez Fan Chunga i Ronalda Grahama na podstawie ankiety Chunga z 1997 roku i opublikowany w 1998 roku przez AK Peters . Wydanie w miękkiej oprawie z pewnymi aktualizacjami i poprawkami ukazało się w 1999 roku.

Tematy

Książka składa się z ośmiu rozdziałów, z których pierwszy to krótkie wprowadzenie. Jego główną treścią jest sześć rozdziałów nierozwiązanych problemów, pogrupowanych według podtematów. Rozdziały drugi i trzeci dotyczą teorii Ramseya i ekstremalnej teorii grafów . Czwarty obejmuje tematy związane z kolorowaniem grafów , problemami z pakowaniem i pokrywaniem problemów . Piąty dotyczy wyliczania grafów i grafów losowych , szósty uogólnia grafy na hipergrafy , a siódmy dotyczy grafów nieskończonych . Książkę kończy rozdział opowiadań o Erdősie jednego z jego najstarszych przyjaciół, Andrew Vázsonyi .

Każdy rozdział rozpoczyna się przeglądem historii i najważniejszych wyników w podtemacie teorii grafów, który obejmuje; Sam Erdős zajmuje ważne miejsce w historii kilku z tych podtematów. Uwzględniono indywidualną historię, motywację, znane postępy i odniesienia bibliograficzne dla każdego problemu, a także (w niektórych przypadkach) nagrody za rozwiązanie pierwotnie oferowane przez Erdősa i utrzymywane przez Chunga i Grahama.

Publiczność i odbiór

Jedną z grup docelowych tej książki są badacze teorii grafów, dla których te problemy mogą dostarczyć materiału do wielu przyszłych badań. Mogą również stanowić inspirację dla studentów matematyki, a recenzent Arthur Hobbs sugeruje, że książka mogłaby nawet posłużyć jako podstawa kursu podyplomowego. Ponadto recenzenci Robert Beezer i WT Tutte sugerują, że książka może zainteresować matematyków z innych dziedzin oraz historyków matematyki ze względu na wgląd w życie i twórczość Erdősa. Ralph Faudree pisze, że książka nadaje się zarówno jako materiał referencyjny, jak i do przeglądania.

Tutte zauważa dla tych, którzy nie są zaznajomieni z tematem, że w matematyce dobrze postawiony i nierozwiązany problem sam w sobie może być znaczącym wkładem, raczej sukcesem niż porażką. W podobnym duchu Faudree dodaje, że książka stanowi „odpowiedni hołd” dla Erdősa i jego historii zarówno formułowania, jak i rozwiązywania problemów.

Linki zewnętrzne

• Erdős' Problems on Graphs , strona internetowa uczniów Fan Chung na podstawie książki