Fama-francuski model trójczynnikowy

W wycenie aktywów i zarządzaniu portfelem trójczynnikowy model Famy – Frencha jest modelem statystycznym zaprojektowanym w 1992 roku przez Eugene'a Famę i Kennetha Frencha w celu opisania zwrotów z akcji. Fama i French byli kolegami z University of Chicago Booth School of Business , gdzie Fama nadal pracuje. W 2013 roku Fama otrzymał Nagrodę Nobla w dziedzinie nauk ekonomicznych za empiryczną analizę cen aktywów. Te trzy czynniki to (1) nadwyżka rynkowa zwrotu, (2) lepsze wyniki małych firm w porównaniu z dużymi oraz (3) lepsze wyniki spółek o wysokich wartościach księgowych/rynkowych w porównaniu z firmami o niskich wartościach księgowych/rynkowych. Na temat dwóch ostatnich czynników toczy się akademicka debata.

Tło i rozwój

Modele czynnikowe to modele statystyczne, które próbują wyjaśnić złożone zjawiska przy użyciu niewielkiej liczby podstawowych przyczyn lub czynników. Tradycyjny model wyceny aktywów, formalnie znany jako model wyceny aktywów kapitałowych (CAPM), wykorzystuje tylko jedną zmienną do porównania zwrotów z portfela lub akcji ze zwrotami z rynku jako całości. Z kolei model Fama-French wykorzystuje trzy zmienne. Fama i French rozpoczęli od spostrzeżeń, że dwie klasy akcji radziły sobie lepiej niż rynek jako całość: (i) akcje spółek o małej kapitalizacji oraz (ii) akcje o wysokim stosunku wartości księgowej do wartości rynkowej (B/P, zwyczajowo nazywane akcje wartościowe , w przeciwieństwie do akcji wzrostowych ).

Następnie dodali dwa czynniki do CAPM , aby odzwierciedlić ekspozycję portfela na te dwie klasy:

${\ Displaystyle r = R_ {f} + \ beta (R_ {m} -R_ {f })+b_{s}\cdot {\mathit {SMB}}+b_{v}\cdot {\mathit {HML}}+\alpha}$

_oczekiwaną stopą zwrotu z portfela, Rf jest stopą zwrotu wolną od ryzyka, a Rm jest stopą _zwrotu z portfela rynkowego. „Trzyczynnikowy” β jest analogiczny do klasycznego β , ale nie jest mu równy, ponieważ istnieją teraz dwa dodatkowe czynniki, które wykonują część pracy. SMB to skrót od „ Mały [kapitalizacja rynkowa] M inus B ig”, a HML od „ Wysoki [stosunek wartości księgowej do wartości rynkowej] M inus Niski ”; mierzą historyczną nadwyżkę zwrotów spółek o małej kapitalizacji nad spółkami o dużej kapitalizacji oraz akcji spółek wartościowych nad spółkami wzrostowymi.

Czynniki te są obliczane na podstawie kombinacji portfeli składających się z notowanych akcji (ranking BtM, ranking Cap) oraz dostępnych historycznych danych rynkowych. Historyczne wartości są dostępne na stronie internetowej Kennetha Frencha . Ponadto, po zdefiniowaniu SMB i HML, odpowiadające im współczynniki b _s i b _v są określane za pomocą regresji liniowej i mogą przyjmować zarówno wartości ujemne, jak i dodatnie.

Dyskusja

Trójczynnikowy model Famy-Frencha wyjaśnia ponad 90% zwrotów z portfeli zdywersyfikowanych, w porównaniu ze średnią 70% podaną przez CAPM (w próbie). Znajdują pozytywne zwroty z małych rozmiarów, a także czynniki wartości, wysoki stosunek wartości księgowej do wartości rynkowej i powiązane wskaźniki. Badając β i rozmiar, stwierdzili, że wyższe zwroty, mały rozmiar i wyższy β są ze sobą skorelowane. Następnie testują zwroty dla β, kontrolując wielkość i nie znajdują związku. Zakładając, że zasoby zostaną najpierw podzielone według wielkości, moc predykcyjna β następnie zanika. Dyskutują, czy β można uratować, a model Sharpe-Lintner-Black reanimowany przez błędy w ich analizie, i uważają to za mało prawdopodobne.

Griffin pokazuje, że czynniki Fama i French są specyficzne dla poszczególnych krajów (Kanada, Japonia, Wielka Brytania i Stany Zjednoczone) i dochodzi do wniosku, że czynniki lokalne lepiej wyjaśniają zmienność szeregów czasowych w stopach zwrotu z akcji niż czynniki globalne. W związku z tym zaktualizowane czynniki ryzyka są dostępne dla innych rynków giełdowych na świecie, w tym Wielkiej Brytanii , Niemiec i Szwajcarii . Eugene Fama i Kenneth French przeanalizowali również modele z lokalnymi i globalnymi czynnikami ryzyka dla czterech rozwiniętych regionów rynkowych (Ameryka Północna, Europa, Japonia i region Azji i Pacyfiku) i doszli do wniosku, że czynniki lokalne działają lepiej niż globalne czynniki rozwinięte w przypadku portfeli regionalnych. Globalne i lokalne czynniki ryzyka są również dostępne na stronie internetowej Kennetha Frencha . Wreszcie ostatnie badania potwierdzają, że wyniki rynków rozwiniętych dotyczą również rynków wschodzących.

Szereg badań wykazało, że gdy model Famy-French jest stosowany do rynków wschodzących, czynnik book-to-market zachowuje swoją zdolność wyjaśniającą, ale wartość rynkowa czynnika kapitału własnego wypada słabo. W niedawnym artykule Foye, Mramor i Pahor (2013) proponują alternatywny model trójczynnikowy, który zastępuje wartość rynkową składnika kapitałowego terminem, który działa jako wskaźnik zastępczy manipulacji księgowych.

Fama-francuski model pięcioczynnikowy

W 2015 roku Fama i French rozszerzyli model, dodając kolejne dwa czynniki — rentowność i inwestycje. Definiowany analogicznie do czynnika HML, współczynnik rentowności (RMW) jest różnicą między stopami zwrotu firm o solidnej (wysokiej) i słabej (niskiej) rentowności operacyjnej; a współczynnik inwestycyjny (CMA) to różnica między stopami zwrotu firm, które inwestują konserwatywnie, a firmami, które inwestują agresywnie. W Stanach Zjednoczonych (1963-2013) dodanie tych dwóch czynników powoduje, że czynniki HML stają się zbędne, ponieważ szeregi czasowe zwrotów HML są całkowicie wyjaśnione przez pozostałe cztery czynniki (przede wszystkim CMA, która ma korelację 0,7 z HML).

Chociaż model nadal nie spełnia testu Gibbonsa, Rossa i Shankena (1989), który sprawdza, czy czynniki w pełni wyjaśniają oczekiwane zwroty z różnych portfeli, test sugeruje, że model pięcioczynnikowy poprawia moc wyjaśniającą zwroty z akcji w stosunku do model trójczynnikowy. Brak pełnego wyjaśnienia wszystkich testowanych portfeli wynika ze szczególnie słabych wyników (tj. dużej ujemnej pięcioczynnikowej alfa ) portfeli składających się z małych firm, które dużo inwestują pomimo niskiej rentowności (tj. RMW i CMA). Jeśli model w pełni wyjaśnia zwroty z akcji, oszacowana alfa powinna być statystycznie nie do odróżnienia od zera.

Podczas gdy czynnik pędu nie został uwzględniony w modelu, ponieważ niewiele portfeli miało statystycznie istotne obciążenie, Cliff Asness , były doktorant Eugene'a Famy i współzałożyciel AQR Capital, argumentował za jego włączeniem. Foye (2018) przetestował model pięcioczynnikowy w Wielkiej Brytanii i budzi poważne obawy. Po pierwsze, kwestionuje sposób, w jaki Fama i French mierzą rentowność. Ponadto pokazuje, że model pięcioczynnikowy nie jest w stanie zaoferować przekonującego modelu wyceny aktywów dla Wielkiej Brytanii. Oprócz braku impetu, zgłoszono więcej obaw związanych z modelem pięcioczynnikowym, a debata na temat najlepszego modelu wyceny aktywów nie została jeszcze rozstrzygnięta.

Zobacz też

• Analiza stylu oparta na zwrotach , model wykorzystujący wskaźniki stylu, a nie czynniki rynkowe
• Czteroczynnikowy model Carharta (1997) - rozszerzenie modelu Fama-Frencha, zawierające dodatkowy czynnik pędu (MOM), którym są długie zwycięzcy z poprzedniego miesiąca i krótkie przegrane z poprzedniego miesiąca
• Premia za rozmiar

Linki zewnętrzne

• Wymiary zwrotów z akcji: filmy, obrazy, wykresy i dane wyjaśniające pięcioczynnikowy model Famy-Francuza, który obejmuje model dwuczynnikowy dla obligacji.