Formuła Nadala
Formuła Nadala , zwana także formułą Nadala , jest równaniem w projektowaniu kolei , które wiąże siłę skierowaną w dół, wywieraną przez koła pociągu na szynę, z siłą poprzeczną kołnierza koła względem czoła szyny. Zależność ta jest istotna w projektowaniu kolei, ponieważ wykolejenia się koła, jeśli siły poprzeczne i pionowe nie zostaną odpowiednio uwzględnione.
Formuła Nadala jest reprezentowana przez:
W tym równaniu L i V odnoszą się do sił poprzecznych i pionowych działających na szynę i koło, δ to kąt, pod jakim obrzeże koła styka się z powierzchnią czołową szyny, a μ to współczynnik tarcia między kołem a kolej.
Zazwyczaj obciążenie osi pojazdu szynowego powinno być takie, aby siły poprzeczne koła względem szyny nie przekraczały 50% pionowej siły docisku pojazdu do szyny. Innymi słowy, siła docisku koła do szyny powinna być dwa razy większa, ponieważ istnieje siła boczna, która będzie powodować wspinanie się koła na zakrętach. Stosunek ten uzyskuje się poprzez dopasowanie zestawu kołowego do odpowiedniego profilu szyny aby osiągnąć pożądany stosunek L/V. Jeśli stosunek L/V stanie się zbyt wysoki, obrzeże koła będzie naciskać na czoło szyny, co podczas zakrętu spowoduje, że koło wspię się na czoło szyny, potencjalnie wykolejając wagon.
Formuła Wagnera
Formuła Nadala zakłada, że koło pozostaje prostopadłe do szyny – nie uwzględnia drgań polowania zestawu kołowego ani ruchu punktu styku obrzeża koła z szyną.
Odmianą formuły Nadala, która uwzględnia te czynniki, jest formuła Wagnera. Gdy zestaw kołowy odchyla się względem szyny, siła pionowa V nie jest już całkowicie pionowa, ale działa teraz pod kątem do pionu, β. Kiedy ten kąt zostanie uwzględniony we wzorze Nadala, wynikiem jest wzór Wagnera:
Kiedy siła pionowa jest naprawdę pionowa (to znaczy β=0, a zatem cos(β)=1), wzór Wagnera jest równy równaniu Nadala.