Geary C

C Geary'ego jest miarą autokorelacji przestrzennej lub próbą określenia, czy sąsiednie obserwacje tego samego zjawiska są skorelowane. Autokorelacja przestrzenna jest bardziej złożona niż autokorelacja , ponieważ korelacja jest wielowymiarowa i dwukierunkowa.

C Geary'ego jest zdefiniowane jako

${\ Displaystyle C = {\ Frac {(N-1) \ suma _{i}\sum _{j}w_{ij}(x_{i}-x_{j})^{2}}{2W\sum _{i}(x_{i}-{\bar {x} })^{2}}}}$

gdzie jest liczbą jednostek przestrzennych indeksowanych przez $displaystyle$$i}$ i $\ displaystyle j}$ ; ${\ displaystyle x}$ jest zmienną będącą przedmiotem zainteresowania; ${\ Displaystyle {\ bar {x}}}$ jest średnią ${\ Displaystyle x}$ ; ${\ Displaystyle w_ {ij}}$ jest macierzą wag przestrzennych z zerami na przekątnej (tj. ${\ Displaystyle w_ {ii} = 0}$ ); i ${$ wszystkich $\ displaystyle w_ {ij}}$ .

Wartość C Geary'ego leży między 0 a pewną nieokreśloną wartością większą niż 1. Wartości znacznie niższe niż 1 wskazują na rosnącą dodatnią autokorelację przestrzenną, podczas gdy wartości znacznie wyższe niż 1 ilustrują rosnącą ujemną autokorelację przestrzenną.

C Geary'ego jest odwrotnie proporcjonalne do I Morana , ale nie jest identyczne. I Morana jest miarą globalnej autokorelacji przestrzennej, podczas gdy C Geary'ego jest bardziej wrażliwa na lokalną autokorelację przestrzenną.

C Geary'ego jest również znany jako współczynnik przylegania Geary'ego lub po prostu współczynnik Geary'ego.

Ta statystyka została opracowana przez Roya C. Geary'ego .