Grupoid kwantowy

W matematyce groupoid kwantowy to dowolne z wielu pojęć w geometrii nieprzemiennej, analogicznych do pojęcia groupoidu . W zwykłej geometrii informacja o groupoidzie może być zawarta w jego monooidalnej kategorii reprezentacji (przez wersję dualności Tannaki – Kreina ), w jego algebrze grupoidowej lub w przemiennym algebroidzie Hopfa funkcji na groupoidie. Zatem formalizmy próbujące uchwycić grupoidy kwantowe obejmują pewne klasy (autonomicznych) kategorii monoidalnych , algebroidy Hopfa itp.

• Ross Street, Brian Day, „Kategorie kwantowe, autonomia gwiazd i grupoidy kwantowe”, w: „Teoria Galois, Algebra Hopfa i kategorie półbelskie”, Fields Institute Communications 43 (American Math. Soc. 2004) 187–226; arXiv : matematyka/0301209
• Gabriella Böhm, „Algebroidy Hopfa”, (rozdział) Podręcznik algebry, tom. 6, wyd. M. Hazewinkel, Elsevier 2009, 173–236 arXiv : 0805.3806
• Jiang-Hua Lu, „Algebroidy Hopfa i grupoidy kwantowe”, Int. J. Matematyka. 7, rz. 1 (1996) s. 47–70, arXiv : q-alg/9505024 , MR 1369905 , doi : 10.1142/S0129167X96000050