Gustaw Ponce

Gustavo A. Ponce (urodzony 20 kwietnia 1952 w Wenezueli ) jest wenezuelskim matematykiem .

Edukacja i kariera

Ponce ukończył Centralny Uniwersytet Wenezueli z tytułem licencjata w 1976 r. W Courant Institute of Mathematical Sciences na Uniwersytecie Nowojorskim uzyskał tytuł magistra w 1980 r. I stopień doktora. w 1982 r. rozprawą Długoterminowa stabilność rozwiązań nieliniowych równań ewolucji pod kierunkiem Sergiu Klainermana (i Louisa Nirenberga ). Ponce był wykładowcą wizytującym na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley w latach 1982-1984, adiunktem w Central University of Venezuela od 1984 do 1986 i adiunkt na University of Chicago od 1986 do 1989. Był od 1989 do 1991 profesorem nadzwyczajnym na Pennsylvania State University , a od 1991 profesorem zwyczajnym na University of California, Santa Barbary .

Był profesorem wizytującym przez krótkie okresy w wielu instytucjach akademickich, w tym na Uniwersytecie w Bonn w 1989 r., Uniwersytecie Paris-Sud w 1997 r. (I ponownie w 2003 i 2012 r.), MSRI w 2001 r. (IMPA) w 2002 r. (i ponownie w 2010 r.), Institute for Advanced Study w 2004 r., Institute Henri Poincaré w 2009 r., Autonomiczny Uniwersytet Madrytu w 2011 r., Uniwersytet Kraju Basków w 2015 r. oraz IHES w 2016 roku

Ponce prowadzi badania nad nieliniowymi równaniami różniczkowymi cząstkowymi (PDE) przy użyciu rozwiązań PDE równań w fizyce matematycznej, takich jak równania hydrodynamiki Eulera i Naviera-Stokesa.

W latach 2006-2014 był członkiem rad redakcyjnych Transactions of the AMS oraz Memoirs of the AMS. W 1998 był zaproszonym mówcą z prelekcją On nonlinear dyspersyjne równania na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Berlinie . W 2012 roku został wybrany członkiem Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego .

Wybrane publikacje

• z Felipe Linaresem:   Wprowadzenie do nieliniowych równań dyspersyjnych , Universitext (wyd. 2), Springer, 2015, doi : 10.1007/978-1-4939-2181-2 , ISBN 978-1-4939-2180-5
• z Sergiu Klainermanem: Klainerman, S.; Ponce, Gustavo (1983), „Globalne rozwiązania o małej amplitudzie nieliniowych równań ewolucji”, Communications on Pure and Applied Mathematics , 63 : 133–141, doi : 10,1002/cpa.3160360106
• z Tosio Kato : Kato, Tosio; Ponce, Gustavo (1988), „Oszacowania komutatorów i równania Eulera i Naviera-Stokesa”, Communications on Pure and Applied Mathematics , 41 (7): 891–907, doi : 10,1002 / cpa.3160410704
• z Felipe Linaresem: Linares, Felipe; Ponce, Gustavo (1993), „O systemach Daveya-Stewartsona” , Annales de l'Institut Henri Poincaré C , 10 (5): 523–548, doi : 10.1016 / S0294-1449 (16) 30203-7
• z Carlosem Kenigiem i Luisem Vegą :   Kenig, Carlos; Ponce, Gustavo; Vega, Luis (1996), „Dwuliniowe oszacowanie z zastosowaniami do równania KdV”, Journal of the American Mathematical Society , 9 (2): 573–603, doi : 10.1090 / S0894-0347-96-00200-7 , JSTOR 2152869
• z Carlosem Kenigiem i Luisem Vegą: „Efekty wygładzające i lokalna teoria teorii uogólnionych nieliniowych równań Schrödingera”, Inventiones Mathematicae , 134 : 489–545, 1998, doi : 10.1007/s002220050272
• z Carlosem Kenigiem i Luisem Vegą: Kenig, Carlos E.; Ponce, Gustavo; Vega, Luis (2004), „Problem Cauchy'ego dla quasi-liniowych równań Schrödingera”, Inventiones Mathematicae , 158 (2): 343–388, doi : 10,1007 / s00222-004-0373-4
• z Carlosem Kenigiem, Christianem Rolvungiem i Luisem Vegą: Kenig, CE; Ponce, G.; Rolvung, C.; Vega, L. (2005), „Zmienny współczynnik przepływów Schrödingera dla operatorów ultrahiperbolicznych”, Advances in Mathematics , 196 (2): 373–486, doi : 10.1016 / j.aim.2004.02.002
• z A. Alexandrou Himonasem, Gerardem Misiolek i Yong Zhou: Himonas, A. Alexandrou; Misiołek, Gerard; Ponce, Gustavo; Zhou, Yong (2007), „Właściwości trwałości i wyjątkowa kontynuacja rozwiązań równania Camassa-Holma”, Communications in Mathematical Physics , 271 (2): 511–522, doi : 10.1007 / s00220-006-0172-4
• z Luisem Escauriazą, Carlosem Kenigiem i Luisem Vegą:   Escauriaza, L.; Kenig, CE; Ponce, G.; Vega, L. (2006), „O wyjątkowości właściwości rozwiązań równań Schrödingera”, Komunikacja w równaniach różniczkowych cząstkowych , 31 (12): 1811–1823, arXiv : 1110,4873 , doi : 10,1080/03605300500530446 , S2CID 121929231