HARP (algorytm)

HARFA
Deweloperzy	Laboratorium Analizy Obrazu i Komunikacji
System operacyjny	Linux , Mac OS X , Windows
Typ	Śledzenie ruchu serca
Strona internetowa	Omówienie HARP (pobieranie oprogramowania)

Algorytm fazy harmonicznej (HARP) to technika analizy obrazu medycznego zdolna do wydobywania i przetwarzania informacji o ruchu z oznaczonych sekwencji obrazów rezonansu magnetycznego (MRI). Został początkowo opracowany przez NF Osmana i JL Prince'a w Image Analysis and Communications Laboratory na Johns Hopkins University . Metoda wykorzystuje piki widmowe w domenie Fouriera znakowanego MRI, obliczając obrazy fazowe ich odwrotnych transformat Fouriera, które nazywane są obrazami fazy harmonicznej (HARP). Następnie śledzony jest ruch punktów materialnych w czasie, przy założeniu, że wartość HARP stałego punktu materialnego jest niezmienna w czasie. Metoda jest szybka i dokładna i została uznana za jedną z najpopularniejszych metod analizy znakowanego rezonansu magnetycznego w przetwarzaniu obrazów medycznych.

Tło

W obrazowaniu metodą rezonansu magnetycznego serca techniki znakowania umożliwiają przechwytywanie i przechowywanie informacji o ruchu mięśnia sercowego in vivo. Znakowanie MR wykorzystuje specjalną sekwencję impulsów do tworzenia tymczasowych cech – znaczników w mięśniu sercowym. Tagi odkształcają się wraz z mięśniem sercowym podczas bicia serca i są rejestrowane przez obrazowanie MR. Analiza ruchu cech znacznika na wielu obrazach wykonanych z różnych orientacji iw różnym czasie może być wykorzystana do śledzenia punktów materialnych w mięśniu sercowym. Tagged MRI jest szeroko stosowany do opracowywania i udoskonalania modeli prawidłowego i nieprawidłowego ruchu mięśnia sercowego w celu lepszego zrozumienia korelacji choroby wieńcowej z nieprawidłowościami ruchu mięśnia sercowego oraz skutków leczenia po zawale mięśnia sercowego. Jednak ze względu na długi czas obrazowania i przetwarzania końcowego, znakowany MRI powoli wchodził do rutynowego użytku klinicznego, dopóki algorytm HARP nie został opracowany i opublikowany w 1999 roku.

Opis

przetwarzanie HARP

Demonstracja przetwarzania HARP znakowanego wycinka MRI serca. (a) Obraz MR z pionowymi znacznikami SPAMM. (b) pokazuje wielkość jego transformaty Fouriera. Wyodrębniając pik widmowy wewnątrz koła, powstaje złożony obraz o wielkości (c) i fazie (d).

Oznaczony MRI pokazujący ruch ludzkiego serca jest pokazany na obrazie (a). Efekt znakowania można opisać jako pomnożenie obrazu podstawowego przez sinusoidalny wzór znacznika o określonej częstotliwości podstawowej, powodując modulację amplitudy obrazu podstawowego i powielając jego transformatę Fouriera we wzór pokazany na (b).

Przetwarzanie HARP wykorzystuje filtr pasmowoprzepustowy do izolowania jednego z pików widmowych. Na przykład okrąg narysowany w (b) to izokontur -3 dB filtra pasmowoprzepustowego używanego do przetwarzania tych danych. W artykule omówiono dobór filtrów w celu uzyskania optymalnej wydajności. $transformata$ przefiltrowanego obrazu ${\ Displaystyle \ mathbf {y} = [y_ {1}, y_ {2}] ^ {T}}$ i czas ${\ displaystyle t}$ :

{\ Displaystyle I_ {k} (\ mathbf {y}, t) = D_ {k} (\ mathbf {y } ,t)e^{j\phi _{k}(\mathbf {y},t)}}

gdzie $nazywa$ się obrazem wielkości harmonicznej $obrazem$ harmonicznej Obraz wielkości harmonicznej w (c) wyodrębniony z a przy użyciu filtra w (b) pokazuje geometrię serca. A obraz fazy harmonicznej w (d) zawiera ruch mięśnia sercowego w kierunku poziomym. W praktyce oznaczano obrazy z dwóch kierunków (zarówno poziomego, jak i pionowego, tj. ${\ displaystyle k}$ to 1 i 2) są przetwarzane w celu dostarczenia mapy ruchu 2D na płaszczyźnie obrazu. Zauważ, że obrazy fazy harmonicznej są obliczane poprzez odwrotną styczną części urojonej podzieloną przez część rzeczywistą tak, że ja $\ Displaystyle I_ {k} (\ mathbf {y}, t)}$ zakres tego obliczenia jest tylko w ${\ Displaystyle [- \ pi, + \ pi)}$ . Innymi słowy, d jest tylko opakowaną wartością rzeczywistej fazy. Tę podstawową wartość oznaczamy ${\ Displaystyle a_ {k} (\ mathbf {y}, t)}$ ; jest matematycznie powiązany z fazą prawdziwą przez:

{\ Displaystyle a_ {k} (\ mathbf {y}, t) = mod (\ fi _ { k}(\mathbf {y} ,t)+\pi ,2\pi )-\pi }

φ $}}$ $k$ lub można nazwać obrazem fazy harmonicznej (HARP), ale tylko ${k}}$ można bezpośrednio obliczone i zwizualizowane. Jest to podstawa śledzenia HARP.

Śledzenie HARP

Wynik śledzenia HARP oznakowanego skrawka MRI serca

W przypadku stałego punktu materialnego o wartości HARP tylko jeden z punktów o tej samej wartości HARP w późniejszym przedziale czasowym jest prawidłowym dopasowaniem. Jeśli pozorny ruch jest niewielki z jednego obrazu na drugi, prawdopodobne jest, że najbliższy z tych punktów jest właściwym punktem. Wynik śledzenia jest w tym przypadku bardzo dokładny. ^{[ potrzebne źródło ]}

$\ displaystyle t_ {m}}$ punkt materialny znajdujący się w czasie ${\ displaystyle \ mathbf {y} _ {m}} t m$ . Jeśli $mathbf {y} _ {m + 1$ pozorną pozycją tego punktu w czasie mamy: $}$

{\ Displaystyle \ phi _ {k} (\ mathbf {y} _ {m + 1}, t_ {m + 1 })=\phi _{k}(\mathbf {y} _{m},t_{m})}

Newtona -Raphsona służy do znalezienia rozwiązania, które jest:

{\ Displaystyle y ^ {(n + 1)} = y ^ {(n)} - [\ nabla \ fi _ {k} (\ mathbf {y} ^ {(n)}, t_ {m + 1 })]^{-1}[\phi _{k}(\mathbf {y} ^{(n)},t_{m+1})-\phi _{k}(\mathbf {y} _{ m},t_{m})]}

$}} .$ , ponieważ $k$ jest dostępny, zamiast niego używany jest $}$ równanie można przepisać po kilku wyprowadzeniach, biorąc pod uwagę relację „zawijania” między i za k $displaystyle \ phi _ {k$ .

Wynik śledzenia HARP jednej klatki MRI serca pokazano na rysunku. Uzyskuje się go przez obliczenie obu ruchów z kierunku poziomego i pionowego, co daje dwuwymiarowe pole wektorowe pokazujące ruch każdego punktu materialnego mięśnia sercowego w tym przedziale czasowym.

Wykonanie całego algorytmu HARP na normalnym komputerze zajmuje tylko kilka minut, a wynik śledzenia ruchu jest dokładny (z typowym zakresem błędu piksela ${\ displaystyle \ pm 1}$ ). W rezultacie jest obecnie powszechnie stosowana przez społeczność zajmującą się analizą obrazów medycznych jako standardowa technika przetwarzania znakowanego MRI.

Zobacz też

Kodowanie szczepu (SENC) MRI

Linki zewnętrzne