Homologia Suslina

W matematyce homologia Suslina jest teorią homologii związaną z rozmaitościami algebraicznymi. Został zaproponowany przez Suslina w 1987 roku i rozwinięty przez Suslina i Voevodsky'ego ( 1996 ). Nazywa się to czasami homologią pojedynczą, ponieważ jest analogiczna do homologii osobliwej przestrzeni topologicznych.

Z definicji, mając grupę abelową A i schemat X typu skończonego na polu k , teoria jest dana przez

${\ Displaystyle H_ {i} (X, A) = \ operatorname {Tor} _ {i} ^ {\ mathbb {Z}} (C, A)}$

gdzie C $n}$ swobodnie stopniowaną grupą abelową, której część stopnia $}$ { Displaystyle \ trójkąt n -simplex , które są skończone i suriekcyjne względem $trójkąt ^ {n}}$ \ .

• Geisser, Thomas (2009), O pojedynczej homologii i kohomologii Suslina , arXiv : 0912.1168 , Bibcode : 2009arXiv0912.1168G
•   Levine, Marc (1997), „Homologia rozmaitości algebraicznych: wprowadzenie do prac Suslina i Wojewodzkiego”, Bull. Amer. Matematyka soc. (NS) , 34 (3): 293–312, doi : 10.1090/s0273-0979-97-00723-4 , MR 1432056
•    Suslin, Andrzej; Voevodsky, Vladimir (1996), „Pojedyncza homologia abstrakcyjnych odmian algebraicznych”, Invent. Matematyka , 123 (1): 61–94, Bibcode : 1996InMat.123...61S , CiteSeerX 10.1.1.46.9175 , doi : 10.1007/bf01232367 , MR 1376246