Idealny władca

Idealna linijka długości to linijka z oznaczeniami całkowitymi ${\ Displaystyle a_ {1} = 0 <a_ {2}<\ kropki$$za$ , dla których istnieje liczba całkowita taka, że ​​​​każda $dodatnia$ liczba całkowita $równoważnik m}$ $}$$i,$ wyrażona jako różnica { \ Nazywa się to $linijką$ .

Optymalna idealna linijka jest jedną z najmniejszych długości dla stałych wartości $displaystyle$ n $n}$ \ .

Przykład

$linijka$ długości jest dana przez ${\ Displaystyle (a_ {1}, a_ {2 },a_{3},a_{4})=(0,1,3,7)}$ . Aby to zweryfikować, musimy pokazać, że każda dodatnia liczba całkowita jest jednoznacznie wyrażona jako różnica dwóch oznaczeń: ${\ displaystyle k \ równoważnik 4}$

${\ Displaystyle 1 = 1-0}$

${\ Displaystyle 2 = 3-1}$

${\ Displaystyle 3 = 3-0}$

${\ Displaystyle 4 = 7-3}$

Zobacz też

• Władca Golomba
• Rzadki władca
• Tetrachord we wszystkich interwałach

Ten artykuł zawiera materiał z perfect linijki na PlanetMath , który jest objęty licencją Creative Commons Attribution/Share-Alike License .