Indeks odległości momentu

Indeks odległości momentu (MDI) to metryka lub indeks kształtu oparty na kształcie, który można wykorzystać do analizy krzywych odbicia widmowego i kształtu fali LiDAR , zaproponowany przez Salasa i Henebry'ego w 2014 r. W przypadku danych widmowych kształt krzywej odbicia powinno zdemaskować drobne punkty widma, które zwykle nie są uwzględniane przez istniejące wskaźniki specyficzne dla pasma. Został wykorzystany do identyfikacji regionów widmowych chlorofilu i karotenoidów, wykrywania szklarni za pomocą WorldView-2 , Landsat i Sentinel-2 danych satelitarnych, identyfikować uprawy szklarniowe, obliczać wysokości koron drzew, szacować frakcję zielonej roślinności i optymalizować skany w podczerwieni z transformacją Fouriera (FTIR) do spektroskopii gleby.

Opracowano różne podejścia do analizy danych o średniej i wysokiej rozdzielczości widmowej i maksymalizacji ich wykorzystania w celu uzyskania określonych informacji na temat biofizycznych i biochemicznych właściwości roślinności. Zastosowano kombinacje pasm widmowych, zwanych wskaźnikami, w celu zmniejszenia wpływu tła glebowego i/lub warunków atmosferycznych, jednocześnie podkreślając określone cechy widmowe związane z właściwościami roślin lub baldachimu. Wskaźniki wegetacji (VI) wykorzystują koncepcję stosunku pasm i różnic lub ważonych kombinacji liniowych, aby wykorzystać pasma widzialne i NIR, dwa ważne pasma widmowe do badań wegetacji, do pomiaru aktywności fotosyntetycznej roślin i badania dynamiki wegetacji. Istnieje obszerna lista takich indeksów, w tym m.in znormalizowany różnicowy wskaźnik wegetacji (NDVI) , wskaźniki oparte na stosunkach, takie jak zmodyfikowany simplerRatio, wskaźniki oparte na odległości w glebie, takie jak zmodyfikowany wskaźnik wegetacji dostosowany do gleby (MSAVI) i wiele innych. Podczas gdy większość wskaźników obejmuje relacje dwu- lub trójpasmowe – oparte na nachyleniu, odległości oparte na linii gruntu lub zoptymalizowane (łącznie koncepcje oparte na nachyleniu i odległości) – żadne podejście nie zajmuje się surowym kształtem krzywej widmowej. MDI bada jednak kształt krzywej odbicia przy użyciu wielu pasm widmowych nieuwzględnionych w innych wskaźnikach, które mogą zawierać dodatkowe informacje widmowe przydatne do monitorowania roślinności.

Pełnoprzebiegowe wykrywanie i określanie zasięgu światła (LiDAR) system ma możliwość rejestrowania wielu zwrotów na emitowany impuls w funkcji czasu, aby ujawnić pionową strukturę oświetlanego obiektu, pokazując położenie poszczególnych celów i drobniejsze szczegóły sygnatury przechwyconych powierzchni lub proporcji czaszy złożoność. Informacje związane z oświetlanym obiektem można dekodować z wygenerowanego przebiegu rozproszonego wstecznie, ponieważ kluczowe cechy przebiegu, takie jak kształt, powierzchnia i moc, są bezpośrednio związane z geometrią oświetlanego obiektu. Bogactwo kształtu fali LiDAR obiecuje sprostanie wyzwaniu szczegółowego scharakteryzowania cech geometrycznych i refleksyjnych struktury roślinności, np. pionowego rozkładu objętości czaszy. MDI wykorzystuje surowy przebieg i przywiązuje wagę do jego kształtu i mocy zwrotnej. MDI odbiega od schematu Modelowanie gaussowskie w wykrywaniu pików (czasopismo i ziemia), na przykład w szacowaniu wysokości sklepienia i skupienie się bardziej na pełnej geometrii (surowy kształt) i radiometrii (surowa moc) kształtu fali LiDAR, aby zachować bogactwo danych.

Odległość momentu jest macierzą odległości obliczonych od dwóch punktów odniesienia (pivotów) do każdego punktu widma lub kształtu fali w określonym zakresie.

Załóżmy, że krzywa (krzywa odbicia lub absorpcji lub przebieg rozproszenia wstecznego) jest wyświetlana we współrzędnych kartezjańskich, przy czym odcięta przedstawia długość fali λ lub upływ czasu t , a rzędna przedstawia współczynnik odbicia ρ lub moc rozproszenia wstecznego p . Niech indeks dolny LP oznacza lewą oś (znajdującą się na krótszej długości fali dla krzywej widmowej i wcześniejszy czasowy punkt odniesienia dla przebiegu), a indeks dolny RP oznacza prawą oś (znajduje się na dłuższej długości fali dla krzywej widmowej i późniejszym czasowym punkcie odniesienia dla kształtu fali). Niech λ _LP i λ _RP będą lokalizacjami długości fali obserwowanymi odpowiednio w lewym i prawym czopie dla danych współczynnika odbicia, gdzie lewa (prawa) wskazuje krótszą (dłuższą) długość fali. Niech t _LP i t _RP będą wartościami czasu obserwowanymi odpowiednio na lewym i prawym czopie dla danych kształtu fali, gdzie lewy (prawy) wskazuje wcześniejszy (późniejszy) czas. Proponowane podejście MD można opisać za pomocą zestawu równań.

Schematyczny diagram wskaźnika odległości momentu (MDI) dla krzywej odbicia widmowego (na górze) i kształtu fali LiDAR (na dole). Zwróć uwagę, że liczba punktów między czopami może być różna.

Dla danych spektralnych indeks podaje się jako:

${\ Displaystyle MDI = MD_ {RP} -MD_ {LP}}$

${\ Displaystyle MD_ {RP} = \ textstyle \ suma _ {i = \ lambda _ {RP} }} ^ {\ lambda _ {LP}} \ Displaystyle (\ rho _ {i} ^ {2} + ({\ lambda _ {RP}} -i) ^ {2}) ^ {0,5}}$

${\ Displaystyle MD_ {LP} = \ textstyle \ suma _ {i = \ lambda _ {LP }} ^ {\ lambda _ {RP}} \ Displaystyle (\ rho _ {i} ^ {2} + (i- {\ lambda _ {LP}}) ^ {2}) ^ {0,5}}$

gdzie ${\ Displaystyle MDI_ {RP}}$ jest odległością momentu od prawego obrotu, $}} displaystyle {\ lambda _ {LP}}}$ odległością momentu od lewego obrotu, $Displaystyle MDI_ {$ to położenie długości fali w lewym punkcie obrotu, ${RP}}} I}}$ położenie długości fali w prawym punkcie obrotu, $\ Displaystyle {\ lambda _$$gdzie$ jest widmowym współczynnikiem odbicia przy danej długości fali, a kolejną lokalizacją długości fali.

Dla danych LiDAR o kształcie fali indeks jest podawany jako:

${\ Displaystyle MDI = MD_ {LP} -MD_ {RP}}$

${\ Displaystyle MD_ {RP} = \ textstyle \ suma _ {i = t_ {RP}} ^ {t_ {LP}} \ Displaystyle (\ rho _ {i} ^ {2} + ({t_ {RP}} -i) ^ {2}) ^ {0,5}}$

${\ Displaystyle MD_ {LP} = \ textstyle \ suma _ {i = t_ {LP}} ^ {t_ {RP}} \ Displaystyle (\ rho _ {i} ^ {2} + (i- {t_ {LP}}) ^ {2}) ^ {0,5}}$

gdzie odległość momentu od lewej osi obrotu (MD _LP ) jest sumą przeciwprostokątnych zbudowanych od lewej osi obrotu do potęgi w kolejnych późniejszych czasach ( indeks ${\ displaystyle i}$ od t _LP do t _RP ): jedna podstawa każdego trójkąt jest różnicą od lewego obrotu ( - t LP $wzdłuż$ _odciętej , a druga podstawa to po prostu moc rozproszona wstecz na ${\ displaystyle i}$ . Podobnie odległość momentu od prawego obrotu (MD _RP ) jest sumą przeciwprostokątnych zbudowanych z prawej osi obrotu do potęgi w kolejno wcześniejszych czasach (indeks $jedna$ t RP _do t LP _{) :} podstawa każdego trójkąta to różnica od prawej osi obrotu ( t _RP - ${\ displaystyle i}$ ) wzdłuż odciętej i drugiej podstawy to po prostu rozproszona wstecz moc w ${\ displaystyle i}$ .

MDI jest nieograniczoną metryką. Zwiększa się lub maleje jako nietrywialna funkcja liczby rozważanych pasm lub przedziałów widmowych oraz kształtu widma lub kształtu fali, który obejmuje te ciągłe pasma lub przedziały. Liczba prążków lub przedziałów jest funkcją rozdzielczości widmowej spektrometru obrazującego lub rozdzielczości czasowej LiDAR (szybkość digitalizacji) oraz długości analizowanego zakresu odniesienia (tj. pełnego zasięgu lub podzbiorów krzywej).