Wskaźnik wydajności procesu

W wysiłkach na rzecz poprawy procesu wskaźnik wydajności procesu jest oceną możliwości procesu podczas jego początkowej konfiguracji, zanim zostanie on doprowadzony do stanu kontroli statystycznej .

Formalnie, jeśli górna i dolna specyfikacja procesu to USL i LSL, szacowana średnia procesu wynosi $)$ szacowana zmienność procesu (wyrażona jako norma odchylenie ) wynosi , wówczas wskaźnik wydajności procesu definiuje się jako: ${\ displaystyle {\ kapelusz {\ sigma}}}$

{\ Displaystyle {\ kapelusz {P}} _ {pk} = \ min {\ Bigg [} USL-{\kapelusz {\mu }} \over 3{\kapelusz {\sigma }}},{{\kapelusz {\mu }}-LSL \over 3{\kapelusz {\sigma }}}{\Bigg ] }}

${\ displaystyle {\ kapelusz {\ sigma}}}$ jest szacowana na podstawie odchylenia standardowego próbki . P _pk może być ujemne, jeśli średnia procesu wykracza poza granice specyfikacji (ponieważ proces wytwarza dużą część wadliwych wyników).

Niektóre specyfikacje mogą być tylko jednostronne (na przykład wytrzymałość). W przypadku specyfikacji, które mają tylko dolną granicę, ${\ Displaystyle {\ kapelusz {P}} _ {p, dolna} = {{\ kapelusz { \mu }}-LSL \over 3{\hat {\sigma }}}}$ ; dla tych, które mają tylko górną granicę, ${\ Displaystyle {\ kapelusz {P}} _ {p, górny} = {USL- {\ kapelusz {\ mu}} \ ponad 3 {\ kapelusz {\ sigma}}}}$ .

Praktycy mogą również spotkać się z ${\ Displaystyle {\ kapelusz {P}} _ {p} = {\ Frac {USL-LSL} {6 {\ kapelusz {\ sigma} }}}}$ , metryka, która nie uwzględnia wydajności procesu, która nie jest dokładnie wyśrodkowana pomiędzy granicami specyfikacji, i dlatego jest interpretowana jako to, co proces byłby w stanie osiągnąć, gdyby można go było wyśrodkować i ustabilizować.

Interpretacja

Większe wartości P _pk można interpretować jako wskazujące, że proces ma większą zdolność do wytwarzania wyników w granicach specyfikacji, chociaż ta interpretacja jest kontrowersyjna. ^{[ potrzebne źródło ]} Ściśle mówiąc, ze statystycznego punktu widzenia, P _pk jest bez znaczenia, jeśli badany proces nie jest pod kontrolą, ponieważ nie można wiarygodnie oszacować procesu leżącego u podstaw rozkładu prawdopodobieństwa , nie mówiąc już o parametrach takich jak ${\ displaystyle {\ kapelusz {\ mu }}}$ i \ $displaystyle {\ kapelusz {\ sigma}}}$ ^{[ sporne – omów ]} Co więcej, używanie tego miernika wydajności procesu w przeszłości do przewidywania przyszłej wydajności jest wysoce podejrzane. ^{[ sporne – omów ]}

Z punktu widzenia zarządzania, gdy organizacja znajduje się pod presją szybkiego i ekonomicznego wdrożenia nowego procesu, P _pk jest wygodnym miernikiem pozwalającym ocenić postęp konfiguracji (zwiększenie P _pk jest interpretowane jako „poprawa zdolności procesu”). . Istnieje ryzyko, że P _pk oznacza, że proces jest gotowy do produkcji, zanim zostaną usunięte wszystkie problemy.

Po wprowadzeniu procesu w stan kontroli statystycznej, zdolność procesu opisuje się za pomocą wskaźników zdolności procesu , które są formalnie identyczne z P _pk (i P _p ). ^{[ sporne – omów ]} Indeksy są inaczej nazywane, aby zwrócić uwagę na to, czy badany proces uważa się za kontrolowany, czy nie.

Przykład

Rozważ cechę jakości z docelową wartością docelową 100,00 μm oraz górną i dolną granicą specyfikacji wynoszącą odpowiednio 106,00 μm i 94,00 μm. Jeżeli po dokładnym monitorowaniu procesu przez jakiś czas okaże się, że proces wymknął się spod kontroli i generuje wyniki w nieprzewidywalny sposób (jak pokazano na wykresie ), nie można w znaczący sposób oszacować jego średniej i odchylenia standardowego. W poniższym przykładzie średnia procesu wydaje się dryfować w górę, osiadać na chwilę, a następnie opadać.

Jeśli szacuje się, że ${\ displaystyle {\ kapelusz {\ mu}}}$ i ${\ displaystyle {\ kapelusz {\ sigma}}}$ wynosi odpowiednio 99,61 μm i 1,84 μm, to

Indeks
${\ Displaystyle {\ kapelusz {P}} _ {p} = {\ Frac {USL-LSL} {6 { \hat {\sigma }}}}={\frac {106,00-94,00}{6\times 1,84}}=1,09}$
${\ Displaystyle {\ kapelusz {P}} _ {pk} = \ min {\ Bigg [} {USL-{\kapelusz {\mu }} \over 3{\kapelusz {\sigma }}},{{\kapelusz {\mu }}-LSL \over 3{\kapelusz {\sigma }}}{\Bigg ]}=\min {\Bigg [}{106,00-99,61 \ponad 3\razy 1,84},{99,61-94 \ponad 3\razy 1,84}{\Bigg ]}=1,02}$

To, że średnia procesu wydaje się niestabilna, znajduje odzwierciedlenie w stosunkowo niskich wartościach P _p i P _pk . W procesie powstaje znaczna liczba wadliwych elementów i dopóki przyczyna niestabilności procesu nie zostanie zidentyfikowana i wyeliminowana, tak naprawdę nie można w znaczący sposób określić ilościowo działania tego procesu.

Zobacz też