Jakuba Rigueta

Jacques Riguet (1921-20 października 2013) był francuskim matematykiem znanym ze swojego wkładu w logikę algebraiczną i teorię kategorii . Według Gunthera Schmidta i Thomasa Ströhleina „ Alfred Tarski i Jacques Riguet stworzyli nowoczesny rachunek relacji ”.

Kariera

Już w liceum Riguet był pod wrażeniem potęgi rozumowania geometrycznego. Studiował Louisa Couturata i Bourbakiego , którzy wnieśli wkład w logikę i teorię mnogości . Riguet studiował wyższą matematykę u Alberta Châteleta i zapoznał się z kratami . W 1948 roku opublikował „Relacje binarne, fermetury, korespondencje de Galois”, które ożywiły rachunek relacji binarnych .

Opublikował swoją rozprawę Fondements de la Theorie de Relations Binaires w październiku 1951 r. W 1954 r. Riguet wygłosił przemówienie plenarne na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Amsterdamie, mówiąc o zastosowaniach relacji binarnych do algebry i teorii maszyn. Przez pewien czas Riguet uczęszczał do seminarium prowadzonego przez Jacquesa Lacana .

Riguet był zatrudniony w Centre National de la Recherche Scientifique do 1957 roku.

Relacje

W pracy Rigueta kompozycja relacji jest podstawą charakteryzowania relacji, zastępując opisy elementarne, używające sformułowań logicznych. Na przykład opisał reguły Schrödera . Jego praca została zrecenzowana w Journal of Symbolic Logic przez Øystein Ore .

Niektóre wkłady Rigueta można opisać za pomocą struktury macierzy logicznej powiązanej z relacją. Jeśli u i v są wektorami logicznymi, to ich iloczyn logiczny zewnętrzny tworzy powiązaną macierz logiczną ${\ displaystyle u_ {i} \ land v_ {j}.}$ Riguet nazywa powiązaną relację relacją prostokątną , a jeśli jest symetryczna, jest relacją kwadratową .

W 1950 roku przedłożył „Sur les zespoły reguliers de relations binaires” oraz artykuł o relacjach dwufunkcyjnych , czyli z macierzą logiczną w postaci ukośnej bloku . W następnym roku przedstawił algebraiczną charakterystykę heterogenicznych relacji z macierzą logiczną porównywalną do diagramu Ferrersa . Ponieważ diagramy Ferrers porządkują podział liczby całkowitej, Riguet rozszerzył teorię porządku poza relacje ograniczone do jednego zbioru.

W 1954 Riguet opisał rozszerzenie rachunku relacji binarnych na rachunek macierzy boolowskich .

Teoria kategorii

W 1958 Riguet wyjechał do Zurychu, gdzie pracował z IBM , studiując teorię kategorii . Opublikował następujące prace na ten temat:

• 1962: „Programmation et theorie des kategorie”, w Proceedings of Symposium on Symbolic Languages ​​and Data Processing , Rzym (1961), s. 88–98, Gordon & Breach
• 1973: „Probabilites et theorie de la decision du point de vue de la theorie des kategorie” (Amiens colloquium) Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques 14 (2)
• 1975: "Theorie des jeux et funciones de Grundy du point de vue de la theorie des category" (TAC-Chantilly) Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques 16 (4): 441
• 1989: „Korespondencje Galois w teorii kategorii”, Hesselberg-Kombinatoryka
• 1992: (z Rene Guitartem) Enveloppe Karoubienne et categorie de Kleisli , Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques 33 (3): 261–6, za pośrednictwem Numdam.org

Riguet uczestniczył w Séminaire Itinérant des Catégories.