Julij Iljaszenko

Yulij S. Ilyashenko

Yulij Sergeevich Ilyashenko (Юлий Сергеевич Ильяшенко, 4 listopada 1943, Moskwa ) to rosyjski matematyk, specjalizujący się w układach dynamicznych, równaniach różniczkowych i złożonych foliacjach .

Iljaszenko otrzymał w 1969 roku na Moskiewskim Uniwersytecie Państwowym stopień doktora rosyjskiego pod kierunkiem Jewgienija Landisa . Ilyashenko był profesorem na Moskiewskim Uniwersytecie Państwowym, wykładowcą w Instytucie Stiekłowa , a także wykładał na Niezależnym Uniwersytecie Moskiewskim . Został profesorem na Cornell University .

Jego badania dotyczą między innymi tego, co nazywa „ szesnastym problemem nieskończenie małego Hilberta ”, który pyta, co można powiedzieć o liczbie i położeniu cykli brzegowych płaskich wielomianowych pól wektorowych. Problem nie jest jeszcze całkowicie rozwiązany. Ilyashenko zaatakował problem, używając nowych technik analizy złożonej (takich jak funkcjonalne kołańcuchy ). Udowodnił, że płaskie wielomianowe pola wektorowe mają tylko skończenie wiele cykli granicznych. Jean Écalle niezależnie udowodnił ten sam wynik i wcześniejszą próbę dowodu przez Henri Dulac (w 1923 r.) Ilyashenko okazał się wadliwy w latach 70.

Był zaproszonym prelegentem ICM w 1978 r. w Helsinkach oraz w 1990 r. z wykładem Twierdzenia skończoności dla cykli granicznych w Kioto . W 2017 roku został wybrany członkiem Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego .

Wybrane publikacje

  • Twierdzenia o skończoności dla cykli granicznych, American Mathematical Society Translations, 1991 (opublikowane również w Russian Mathematical Surveys, 45, 1990, 143–200)
  • z Weigu Li: nielokalne bifurkacje , badania matematyczne i monografie, AMS 1998
  • z S. Yakovenko: Wykłady z analitycznych równań różniczkowych , AMS 2007
  • jako redaktor z Yakovenko: Concerning the Hilbert 16th Problem , AMS 1995
  • jako redaktor: Nonlinear Stokes Phenomena, Advances in Soviet Mathematics 14, AMS 1993
  • jako redaktor z Christiane Rousseau: Normal Forms, Bifurcations and Finiteness Problems in Differential Equations, Proceedings of a NATO seminar, Montreal, 2002, Kluwer, 2004 artykuł Ilyashenko: Selected topics in differential equals
  • z Antonem Gorodetskim: Pewne nowe solidne właściwości zbiorów niezmiennych i atraktorów systemów dynamicznych , Analiza funkcjonalna i zastosowania, tom. 33, nie. 2, 1999, s. 16–32. doi : 10.1007/BF02465190
  •   Ilyashenko, Yu (2000). „Liczby typu Hilberta dla równań Abela, wzrostu i zer funkcji holomorficznych”. Nieliniowość . 13 (4): 1337. Bibcode : 2000Nonli..13.1337I . doi : 10.1088/0951-7715/13/4/319 . S2CID 250887845 .
  • Kupki-Smale'a dla automorfizmów wielomianowych trwałości przecięć heteroklinicznych, Inventiones Mathematicae, tom 161, 2005, s. 45–89 doi : 10.1007/s00222-004-0418-8

Linki zewnętrzne

Pobrane z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Yulij_Ilyashenko&oldid=1146069169 ”