Kod systematyczny

W teorii kodowania kod systematyczny to dowolny kod korygujący błędy, w którym dane wejściowe są osadzone w zakodowanym wyjściu. I odwrotnie, w kodzie niesystematycznym dane wyjściowe nie zawierają symboli wejściowych.

Kody systematyczne mają tę zaletę, że dane parzystości można po prostu dołączyć do bloku źródłowego, a odbiorniki nie muszą odzyskiwać oryginalnych symboli źródłowych, jeśli zostały odebrane poprawnie - jest to przydatne na przykład, jeśli kodowanie z korekcją błędów jest połączone z funkcją skrótu dla szybkie określenie poprawności odebranych symboli źródłowych lub w przypadkach wystąpienia błędów w wymazywaniach a otrzymany symbol jest zatem zawsze poprawny. Ponadto, dla celów inżynieryjnych, takich jak synchronizacja i monitorowanie, pożądane jest uzyskanie rozsądnych dobrych oszacowań odebranych symboli źródłowych bez przechodzenia przez długi proces dekodowania, który może być przeprowadzany w odległym miejscu w późniejszym czasie.

Nieruchomości

Każdy niesystematyczny kod liniowy można przekształcić w systematyczny kod o zasadniczo tych samych właściwościach (tj. minimalnej odległości). Ze względu na wymienione powyżej zalety, liniowej korekcji błędów są zatem generalnie implementowane jako kody systematyczne. Jednak w przypadku niektórych algorytmów dekodowania, takich jak dekodowanie sekwencyjne lub dekodowanie z maksymalną wiarygodnością, niesystematyczna struktura może zwiększyć wydajność pod względem prawdopodobieństwa niewykrytego błędu dekodowania, gdy minimalna wolna odległość kodu jest większa.

$W$ ${\ Displaystyle G = [I_ {k} | P]}$ systematycznego kodu liniowego generatora zawsze można zapisać jako k , gdzie ${\ Displaystyle I_ {k}}$ jest macierzą tożsamości o rozmiarze ${\ displaystyle k}$ .

Przykłady

Sumy kontrolne i funkcje skrótu w połączeniu z danymi wejściowymi można postrzegać jako systematyczne kody wykrywające błędy.
Kody liniowe są zwykle implementowane jako systematyczne kody korygujące błędy (np. kody Reeda-Solomona na płytach CD ).
Kody splotowe są implementowane jako kody systematyczne lub niesystematyczne. Niesystematyczne kody splotowe mogą zapewnić lepszą wydajność przy dekodowaniu z maksymalną wiarygodnością ( Viterbi ).
W DVB-H , w celu dodatkowej ochrony przed błędami i efektywności energetycznej odbiorników mobilnych, stosowany jest systematyczny kod Reeda-Solomona jako kod kasujący pakiety w pakiecie danych , gdzie każdy pakiet jest chroniony CRC : dane w zweryfikowanych pakietach liczą się jako poprawnie odebrane symbole, a jeśli wszystkie zostaną odebrane poprawnie, można pominąć ocenę dodatkowych danych parzystości, a urządzenia odbiorcze mogą wyłączyć odbiór do rozpoczęcia następnego pakietu.
Kody fontannowe mogą być systematyczne lub niesystematyczne: ponieważ nie wykazują stałej szybkości kodowania , zestaw symboli źródłowych zmniejsza się wśród możliwego zestawu wyjściowego.

Notatki

^ ^abc ⁾^. James L. Massey „Niesystematyczne kody splotowe do sekwencyjnego dekodowania w zastosowaniach kosmicznych”. Transakcje IEEE w technologii komunikacyjnej . 19 (5): 806–813. doi : 10.1109/TCOM.1971.1090720 . S2CID 51650729 . {{ cite journal }} : CS1 maint: wiele nazwisk: lista autorów ( link ) , Daniel J. Costello, Jr. (1971
^ Richard E. Blahut (2003). Kody algebraiczne do transmisji danych (wyd. 2). Cambridge. Uniw. Naciskać. s. 53 –54. ISBN 978-0-521-55374-2 .
Bibliografia _ Daniel J. Costello, Jr. (1983). Kodowanie kontroli błędów: podstawy i zastosowania . Sala Prentice'a . s. 278 –280. ISBN 0-13-283796-X .

Shu Lin; Daniel J. Costello, Jr. (1983). Kodowanie kontroli błędów: podstawy i zastosowania . Sala Prentice'a . s. 278 –280. ISBN 0-13-283796-X .

[nonsystematic-1] ⁾^. James L. Massey „Niesystematyczne kody splotowe do sekwencyjnego dekodowania w zastosowaniach kosmicznych”. Transakcje IEEE w technologii komunikacyjnej . 19 (5): 806–813. doi : 10.1109/TCOM.1971.1090720 . S2CID 51650729 . {{ cite journal }} : CS1 maint: wiele nazwisk: lista autorów ( link ) , Daniel J. Costello, Jr. (1971

[Richard_Blahut-2] Richard E. Blahut (2003). Kody algebraiczne do transmisji danych (wyd. 2). Cambridge. Uniw. Naciskać. s. 53 –54. ISBN 978-0-521-55374-2 .

[3] Bibliografia _ Daniel J. Costello, Jr. (1983). Kodowanie kontroli błędów: podstawy i zastosowania . Sala Prentice'a . s. 278 –280. ISBN 0-13-283796-X .