Komputer analogowy ogólnego przeznaczenia
Komputer analogowy ogólnego przeznaczenia ( GPAC ) to matematyczny model komputerów analogowych wprowadzony po raz pierwszy w 1941 roku przez Claude'a Shannona . Model ten składa się z obwodów, w których kilka podstawowych jednostek jest połączonych ze sobą w celu obliczenia jakiejś funkcji . GPAC można zrealizować w praktyce za pomocą urządzeń mechanicznych lub elektroniki analogowej . Chociaż komputery analogowe prawie popadły w zapomnienie z powodu pojawienia się komputera cyfrowego , GPAC był ostatnio badany jako sposób na dostarczenie dowodów na fizyczną tezę Churcha-Turinga . Dzieje się tak dlatego, że GPAC jest również znany z modelowania dużej klasy układów dynamicznych zdefiniowanych za pomocą równań różniczkowych zwyczajnych , które często pojawiają się w kontekście fizyki . W szczególności wykazano w 2007 r., Że (deterministyczny wariant) GPAC jest równoważny pod względem obliczalności maszynom Turinga , potwierdzając w ten sposób fizyczną tezę Churcha-Turinga dla klasy systemów modelowanych przez GPAC. Zostało to ostatnio wzmocnione do wielomianowej równoważności czasu .
Definicja i historia
Komputer analogowy ogólnego przeznaczenia został pierwotnie wprowadzony przez Claude'a Shannona . Model ten powstał w wyniku jego pracy nad analizatorem różnicowym Vannevara Busha , wczesnym komputerem analogowym . Shannon zdefiniował GPAC jako obwód analogowy składający się z pięciu rodzajów jednostek: sumatorów (które dodają swoje wejścia), mnożników (mnożących swoje wejścia), integratorów, stałych jednostek (które zawsze dają wartość 1) i stałych mnożników ( które zawsze pomnóż ich dane wejściowe przez ustaloną stałą k ). Niedawno, dla uproszczenia, GPAC został zamiast tego zdefiniowany przy użyciu równoważnych czterech typów jednostek: sumatorów, mnożników, integratorów i rzeczywistych jednostek stałych (które zawsze dają wartość k , dla pewnej ustalonej liczby rzeczywistej k ) .
W swoim oryginalnym artykule Shannon przedstawił wynik, który stwierdził, że funkcjami obliczalnymi przez GPAC są te funkcje, które są algebraiczne różniczkowo .
Zobacz też
Linki zewnętrzne
- The Analog Thing : komputer analogowy typu open source