Liniowa analiza predykcyjna
Liniowa analiza predykcyjna jest prostą formą ekstrapolacji pierwszego rzędu: jeśli zmieniała się w tym tempie, to prawdopodobnie będzie się zmieniać w przybliżeniu w tym samym tempie, przynajmniej w krótkim okresie. Jest to równoważne z dopasowaniem stycznej do wykresu i przedłużeniem linii.
Jednym z zastosowań tego jest liniowe kodowanie predykcyjne , które można wykorzystać jako metodę zmniejszania ilości danych potrzebnych do przybliżonego zakodowania serii. Załóżmy, że pożądane jest przechowywanie lub przesyłanie serii wartości reprezentujących głos. Wartość w każdym próbkowania mogłaby zostać przesłana (jeśli możliwe jest 256 wartości, to wymaganych jest 8 bitów danych dla każdego punktu, jeżeli pożądana jest precyzja 65536 poziomów, wymagane jest 16 bitów na próbkę). Jeśli wiadomo, że wartość rzadko zmienia się o więcej niż +/- 15 wartości pomiędzy kolejnymi próbkami (-15 do +15 to 31 kroków, licząc zero), to moglibyśmy zakodować zmianę w 5 bitach. Dopóki zmiana jest mniejsza niż +/- 15 wartości w kolejnych krokach, wartość dokładnie odtworzy żądaną sekwencję. Gdy tempo zmian przekroczy +/-15 to zrekonstruowane wartości będą chwilowo różnić się od wartości pożądanej; pod warunkiem, że szybkie zmiany przekraczające limit są rzadkie, dopuszczalne może być zastosowanie przybliżenia w celu uzyskania lepszej gęstości kodowania.
Zobacz też