Liniowa informacja częściowa

Liniowa informacja częściowa (LPI) to metoda podejmowania decyzji na podstawie niewystarczających lub rozmytych informacji . LPI został wprowadzony w 1970 roku przez polsko-szwajcarskiego matematyka Edwarda Koflera (1911-2007) w celu uproszczenia procesów decyzyjnych . W porównaniu z innymi metodami, LPI-fuzziness jest algorytmicznie prosta i szczególnie w podejmowaniu decyzji , bardziej praktycznie zorientowana. Zamiast funkcji wskaźnikowej decydent dokonuje linearyzacji wszelkiej rozmytości poprzez ustanowienie ograniczeń liniowych dla rozmytych rozkładów prawdopodobieństwa lub znormalizowanych wag. W procedurze LPI decydent linearyzuje wszelkie niejasności zamiast stosować funkcję przynależności. Można tego dokonać poprzez ustanowienie stochastycznych i niestochastycznych relacji LPI. Mieszane rozmycie stochastyczne i niestochastyczne jest często podstawą procedury LPI. Korzystając z metod LPI, każdą nieostrość w dowolnej sytuacji decyzyjnej można rozpatrywać na podstawie liniowej logiki rozmytej .

Definicja

Dowolny stochastyczny częściowy informacyjny SPI(p) , który można uznać za rozwiązanie liniowego systemu nierówności , nazywany jest liniowym częściowym informacyjnym LPI(p) o prawdopodobieństwie p . Można to uznać za rozmycie LPI prawdopodobieństwa p odpowiadające pojęciom liniowej logiki rozmytej.

Aplikacje

Zasada MaxEmin: Aby uzyskać maksymalnie gwarantowaną wartość oczekiwaną , decydent musi wybrać strategię , która maksymalizuje minimalną wartość oczekiwaną . Ta procedura prowadzi do zasady MaxEmin – i jest rozszerzeniem zasady Bernoulliego .
Zasada MaxWmin Zasada: ta prowadzi do funkcji maksymalnego ciężaru gwarantowanego w odniesieniu do ciężarów skrajnych.
Zasada decyzji prognostycznej (PDP): Zasada ta opiera się na prognozie interpretacja strategii w warunkach rozmycia.

Rozmyta równowaga i stabilność

Mimo niejasności informacji często konieczne jest wybranie optymalnej, najbardziej ostrożnej strategii, na przykład w planowaniu gospodarczym, w sytuacjach konfliktowych czy w codziennych decyzjach. Jest to niemożliwe bez pojęcia rozmytej równowagi. Pojęcie stabilności rozmytej jest rozpatrywane jako rozszerzenie przedziału czasu, z uwzględnieniem odpowiedniego obszaru stabilności decydenta. Im bardziej złożony jest model, tym bardziej miękki musi być wybór. Idea równowagi rozmytej opiera się na zasadach optymalizacji. Dlatego należy przeanalizować stabilność MaxEmin, MaxGmin i PDP. Naruszenie tych zasad prowadzi często do błędnych prognoz i decyzji.

Punkt równowagi LPI

Rozpatrując dany model decyzyjny LPI, jako splot odpowiednich stanów rozmytych lub zbiór zaburzeń, strategia równowagi rozmytej pozostaje najbardziej ostrożną, pomimo obecności rozmytości. Każde odstępstwo od tej strategii może spowodować stratę dla decydenta.

Zobacz też

Wybrane referencje

Edward Kofler – Equilibrium Points, Stability and Regulation in Fuzzy Optimization Systems under Linear Partial Stochastic Information (LPI), Proceedings of the International Congress of Cybernetics and Systems, AFCET, Paris 1984, s. 233–240
Edward Kofler – Podejmowanie decyzji w warunkach liniowej informacji cząstkowej. Materiały Kongresu Europejskiego EUFIT, Aachen, 1994, s. 891–896.
Edward Kofler – Liniowa informacja cząstkowa z zastosowaniami. Proceedings of ISFL 1997 (Międzynarodowe Sympozjum na temat Logiki Rozmytej ), Zurych, 1997, s. 235–239.
Edward Kofler – Entscheidungen bei teilweise bekannter Verteilung der Zustände, Zeitschrift für OR, tom. 18.03.1974
Edward Kofler – Extensive Spiele bei unvollständiger Information, in Information in der Wirtschaft, Gesellschaft für Wirtschafts- und Sozialwissenschaften, Band 126, Berlin 1982

Linki zewnętrzne