Model emerytalny

W przypadku emerytur niezawodny model emerytalny jest niezbędny do symulacji i prognoz systemu, dlatego ważne jest posiadanie solidnej bazy danych do analiz systemu emerytalnego. Przykład złożonego modelu emerytalnego można znaleźć np. (Deloitte, 2011).

System emerytalny i jego finansowanie to jedne z najważniejszych, ale i najtrudniejszych ról współczesnego państwa. Każda dobrze prosperująca społeczność ma obecnie system emerytalny; obywatele polegają na jego stabilności, a system zapewnia większości z nich zasadniczą część dochodów na starość. Stabilność systemu i stabilność finansowa to jedne z kluczowych warunków pomyślnego funkcjonowania państwa i zadowolenia jego obywateli.

Taksonomia modeli emerytalnych

Podsumowanie taksonomii systemów emerytalnych opiera się na badaniu przeprowadzonym przez (Gál, Horváth, Orbán i Dekkers, 2009), zob. także (Deloitte, 2011). Poniższy wykres przedstawia przegląd podstawowych rodzajów modeli stosowanych w różnych krajach UE do modelowania systemów emerytalnych.

Typ modelu	Podtyp	Opis	Kraje, w których jest używany
Modele standardowe	Kohorta	Wykorzystanie informacji przekrojowych, brak lub ograniczone wykorzystanie danych indywidualnych	Polska, Litwa, Hiszpania, Czechy, Słowacja, Austria itd.
	Typowy agent	Symulacja wybranych fikcyjnych osób, brak lub ograniczone wykorzystanie danych indywidualnych	Czechy, Słowacja, Grecja itp.
Modele mikrosymulacyjne	Statyczny	Wykorzystanie danych indywidualnych (duża liczba osobników), statyka porównawcza, nieistnienie czasu historycznego	Belgia, Dania, Luksemburg
	Dynamiczne ze starzeniem	Wykorzystanie danych indywidualnych (duża liczba osobników), przesunięcie w czasie za pomocą zmian wagi	Holandia
	Dynamiczny z dynamicznym starzeniem	Wykorzystanie danych indywidualnych (duża liczba osób), pełna historia życia prawdziwych osób na przestrzeni czasu	Wielka Brytania, Szwecja, Francja, Czechy

Źródło: (Gál, Horváth, Orbán i Dekkers, 2009).

Modele standardowe

Model kohortowy

Ten typ modelu opiera się na aktualnych przekrojowych informacjach dotyczących aktywności zawodowej i składek na ubezpieczenia społeczne według różnych grup społecznych ( kohort ), które można dodatkowo podzielić ze względu na płeć, pozycję na rynku pracy oraz cechy demograficzne (takie jak status rodzinny i osiągnięty poziom wykształcenia). Informacje wejściowe składają się ze średnich w obrębie określonych grup ludności, tj. model opiera się na zagregowanych danych dla danej kohorty, które następnie są dalej dzielone według rodzaju emerytury i świadczenia. W niektórych krajach uwzględniono różnice geograficzne i pochodzenie etniczne. Ważną cechą modeli kohortowych jest tworzenie podgrup (zwykle kohort, grup zorganizowanych według płci i ewentualnie innych kryteriów) oraz założeń dotyczących ich przyszłego zachowania.

Standardowe modele tego typu różnicują płeć, wiek i rodzaj emerytury, ale niektóre z nich wykorzystują także inne dane (np. pochodzenie etniczne). Tego typu model może wiązać się z wyraźnym włączeniem obliczania nowo przyznanych emerytur.

Najważniejszymi wynikami modelu kohortowego są zagregowane dochody i wydatki, liczba osób płacących składki do systemu oraz liczba emerytów i rencistów. Kluczowymi wskaźnikami stabilności są deficyt systemu emerytalnego i np. ukryte zadłużenie systemu emerytalnego.

Model „typowego agenta”.

Model ten przewiduje życie fikcyjnych osób jako podstawę do obliczenia wysokości emerytury. Podejście to zapewnia wyrafinowane oszacowanie wskaźnika zastępowalności w oparciu o parametry legislacyjne właściwe dla danego kraju. Nabywanie uprawnień emerytalnych można odpowiednio modelować, ponieważ dostępna jest cała historia danej osoby. Model ten jest odpowiedni do oceny zachęt dotyczących np. późniejszej emerytury, do badania neutralności aktuarialnej systemu emerytalnego itp.

Modele mogą różnić się kluczowymi cechami i cechami życiowymi typowego agenta. Ponadto istnieją różne podejścia do zbierania wyników dostarczanych przez typowego agenta.

Kluczowymi wynikami są współczynnik zastąpienia plus, w zależności od przypadku, inne kryteria mikrofinansowe (ukryty podatek, porównanie składek i świadczeń przez całe życie itp.).

Mikrosymulacyjne modele emerytalne

Modele tego typu symulują zmiany w dużej próbie osobników (np. tysiące, setki tysięcy, czasem nawet miliony osobników). Informacje dotyczące danej próbki uzyskuje się zwykle na dwa sposoby.

• Administracyjna baza danych – dane udostępniane przez różne organizacje rządowe (np. urząd skarbowy czy urząd ZUS). Te dane są wiarygodne i dokładne, ale mogą nie zawierać wszystkich niezbędnych informacji.
• Ankiety selektywne – ta metoda dostarcza modelowi więcej informacji, ale takie dane mogą być mniej wiarygodne i są zwykle dostępne dla ograniczonej próby populacji. Jeśli obejmują tylko niewielką część populacji, mogą stanowić problem pod względem reprezentatywności.

Ze względu na wymiar czasowy możemy rozróżnić dwa rodzaje informacji.

• Dane przekrojowe są gromadzone we wszystkich kohortach w określonym czasie.
• Dane panelowe (generacyjne) obejmują również historię danej osoby.

Ponadto dane wejściowe do modeli mikrosymulacyjnych są zwykle dalej dzielone na podstawie tego, czy takie informacje dotyczą

• osób fizycznych (zwykle podejście oparte na administracyjnych bazach danych) lub
• gospodarstw domowych (zwykle metoda badań selektywnych).

Model statyczny

Najprostsza forma modelu mikrosymulacyjnego – porównuje dwa „stany świata” lub dwa różne układy instytucjonalne. W przeciwieństwie do modeli dynamicznych, ten typ nie obejmuje czasu historycznego, a starzenie się populacji nie może zostać skonfigurowane.

Model dynamiczny ze starzeniem statycznym

Charakterystyki przekrojowe są aktualizowane za pomocą egzogenicznych danych dotyczących przyszłości – czas można postrzegać jako serię różnych stanów. Model najpierw pracuje z indywidualnymi przypadkami w celu dostosowania próby zgodnie z prognozowanym rozwojem demograficznym i rozwojem rynku pracy. W drugim etapie zagregowane wyniki są dalej aktualizowane o pewne egzogeniczne wskaźniki rozwoju (takie jak wzrost gospodarczy ).

Model dynamiczny z dynamicznym starzeniem

Dynamiczne modele z dynamicznym starzeniem się (tj. dynamiczne modele emerytalne z mikrosymulacją ) tworzą pełną historię każdej osoby w zbiorze danych. Tę grupę modeli można dalej podzielić na:

• Modele przekrojowe – osoby (jeden po drugim) są przesuwane w czasie, podczas gdy ich atrybuty są aktualizowane. Zaletą tego podejścia jest to, że po prostu uznaje istnienie relacji między jednostkami (takich jak ślub czy śmierć partnera).
• Modele pokoleniowe (kohortowe) – projektują cały cykl życia jednostki od narodzin do śmierci i dopiero potem przechodzą do innej osoby.

Modele dynamiczne z dynamicznym starzeniem można dalej różnicować według innych kryteriów. Takimi modelami są wówczas:

• Deterministyczny – oparty na najlepszych oszacowaniach parametrów wejściowych (np. prawdopodobieństwo przejścia) i jednoczesnym modelowaniu wszystkich stanów;
• Stochastyczny (np. symulacja Monte Carlo ) – oparty na losowej symulacji jednej ścieżki statusu dla danej osoby.