Mosely płatek śniegu

Tworzenie płatków śniegu Mosely podczas czterech etapów rekurencji

Formacja płatka śniegu Mosely (cięższego) podczas czterech etapów rekurencji

Płatek śniegu Mosely'ego (po Jeannine Mosely ) to fraktal typu Sierpińskiego - Mengera uzyskiwany w dwóch wariantach albo przez operację przeciwną do tworzenia płatka śniegu Sierpińskiego-Mengera, albo pył Cantora tj. nie opuszczając, ale usuwając osiem mniejszych kostek narożnych w skali 1/3 i środkową z każdej kostki pozostałej z poprzedniej rekurencji (lżejsze) lub usuwając tylko kostki narożne (cięższe). W jednym wymiarze operacja ta (tj. rekurencyjne usuwanie dwóch odcinków linii bocznych) jest trywialna i zbiega się tylko do jednego punktu. Przypomina oryginalny wodny płatek śniegu . Z konstrukcji wynika, że ​​wymiar Hausdorffa lżejszego płatka śniegu wynosi

${\ Displaystyle d_ {H} = \ log _ {3} (27-9) = \ ln 18 / \ ln 3 \ ok. 2.630929}$

i cięższy

${\ Displaystyle d_ {H} = \ log _ {3} (27-8) = \ ln 19 / \ ln 3 \ ok. 2.680143}$ .

Zobacz też

• Gąbka Mengera

• Wertheim, Margaret; Mosely, Jeannine (2011), Gąbka płatka śniegu Mosely: przewodnik budowlany , Kalifornia: Biblioteki USC .