Naturalna frekwencja
Częstotliwość drgań własnych , znana również jako częstotliwość własna , to częstotliwość , przy której system ma tendencję do oscylacji przy braku jakiejkolwiek siły napędowej.
Wzorzec ruchu układu oscylującego z częstotliwością drgań własnych nazywamy trybem normalnym (jeśli wszystkie części układu poruszają się sinusoidalnie z tą samą częstotliwością).
Jeżeli układ oscylacyjny jest napędzany siłą zewnętrzną z częstotliwością, przy której amplituda jego ruchu jest największa (zbliżona do częstotliwości drgań własnych układu), to częstotliwość ta nazywana jest częstotliwością rezonansową .
Przegląd
Drgania swobodne ciała sprężystego nazywane są drganiami własnymi i występują z częstotliwością zwaną częstotliwością drgań własnych. Drgania naturalne różnią się od drgań wymuszonych, które występują z częstotliwością przyłożonej siły (częstotliwości wymuszonej). Jeżeli częstotliwość wymuszona jest równa częstotliwości drgań własnych, amplituda drgań wzrasta wielokrotnie. Zjawisko to znane jest jako rezonans .
W analizie systemów wygodniej jest użyć częstotliwości kątowej ω = 2 πf zamiast częstotliwości f lub zespolonego parametru dziedziny częstotliwości s = σ + ω i .
W układzie masa-sprężyna , przy masie m i sztywności sprężyny k , naturalną częstotliwość kątową można obliczyć jako:
W sieci elektrycznej ω jest naturalną częstotliwością kątową funkcji odpowiedzi f ( t ), jeśli transformata Laplace'a F ( s ) z f ( t ) zawiera wyraz Ke − st , gdzie s = σ + ω i dla rzeczywistego σ i K ≠ 0 jest stałą. Częstotliwości własne zależą od topologii sieci i wartości elementów, ale nie od ich danych wejściowych. Można wykazać, że zbiór częstotliwości drgań własnych w sieci można otrzymać, obliczając bieguny wszystkich funkcji impedancji i admitancji sieci. Biegun funkcji przenoszenia sieci jest powiązany z naturalnymi częstotliwościami kątowymi odpowiedniej zmiennej odpowiedzi; jednakże może istnieć pewna naturalna częstotliwość kątowa, która nie odpowiada biegunowi funkcji sieci. Dzieje się tak w niektórych specjalnych stanach początkowych.
W obwodach LC i RLC jego naturalną częstotliwość kątową można obliczyć jako:
Zobacz też
przypisy
- Bhatt, P. Maksymalna oznacza maksymalną wiedzę z fizyki . Wydawcy alianccy. ISBN 9788184244441 . Źródło 10 stycznia 2014 r .
- Fizyka Kolegium . 2012 . Źródło 10 stycznia 2014 r .
- Fizyka podstawowa . Prentice-Hall Of India Pvt. Ograniczony. 2009. ISBN 9788120337084 . Źródło 10 stycznia 2014 r .
- Desoer, Karol (1969). Podstawowa teoria obwodów . McGraw-Hill. ISBN 0070165750 .