Nieprzemienna algebra Jordana
W algebrze , nieprzemienna algebra Jordana jest algebrą , zwykle nad polem o charakterystyce innej niż 2, tak że cztery operacje mnożenia w lewo iw prawo przez x i x 2 wszystkie dojeżdżają do siebie. Przykłady obejmują algebry asocjacyjne i algebry Jordana .
W ciałach o charakterystyce innej niż 2 nieprzemienne algebry Jordana są tym samym, co elastyczne algebry dopuszczalne Jordana, gdzie algebra dopuszczalna Jordana – wprowadzona przez Alberta ( 1948 ) i nazwana na cześć Pascuala Jordana – jest algebrą (prawdopodobnie nieasocjacyjną ), która staje się a Algebra Jordana pod iloczynem a ∘ b = ab + ba .
Zobacz też
- Albert, A. Adrian (1948), „Pierścienie asocjacyjne mocy”, Transactions of the American Mathematical Society , 64 (3): 552–593, doi : 10.2307/1990399 , JSTOR 1990399 , MR 0027750
- Okubo, Susumu (1995), Wprowadzenie do octonionu i innych algebr niezwiązanych w fizyce , Montroll Memorial Lecture Series in Mathematical Physics, tom. 2, Cambridge: Cambridge University Press , ISBN 0-521-47215-6 , Zbl 0841.17001
- Schafer, RD (1955), „Nieprzemienne algebry Jordana o charakterystyce 0”, Proc. Amer. Matematyka soc. , 6 (3): 472–5, doi : 10.1090/s0002-9939-1955-0070627-0 , JSTOR 2032791 , MR 0070627
Kategoria: