Niezawodność kongeneryczna

Aby uzyskać szersze omówienie tego tematu, zobacz Niezawodność (statystyki) .

W modelach statystycznych stosowanych w psychometrii rzetelność kongeneryczna $rho C”)$ rzetelność wyniku testu pojedynczego podania (tj. rzetelność osób w stosunku do pozycji, które mają stałą okazję [2 ) współczynnik, powszechnie określany jako niezawodność złożona , niezawodność konstrukcyjna i współczynnik omega . jest współczynnikami niezawodności opartymi na modelu $SEM$ ) i jest uzyskiwany z modelu jednowymiarowego ${\ displaystyle \ rho _ {C}}$$( ) i często$ drugim najczęściej używanym czynnikiem niezawodności po niezawodności równoważnej tau zalecany jako alternatywa.

Formuła i obliczenia

Systematyczna i konwencjonalna formuła

Kongeneryczny model pomiarowy

$}$ ja { ${\ Displaystyle X (= X_ {1} + X_ {2}+\cdots +X_{k}}}$$Displaystyle X_ {i$ oznacza obserwowany wynik pozycji X oznaczają sumę wszystkich pozycji w teście składającym się z pozycji $k$ . Zakłada się, że wynik (obserwacji) każdej pozycji składa się z (nieobserwowanego) prawdziwego wyniku pozycji i błędu pozycji (tj. ${\ Displaystyle X_ {i} = T_ {i} + e_ {i }}$ ). Model kongeneryczny zakłada, że ​​prawdziwy wynik każdej pozycji $T_ {i} = \ mu _ {i }+\lambda _{i}F}$ liniową kombinacją wspólnego czynnika ( tj. $Displaystyle$ ). ${\ displaystyle \ lambda _ {i}}$ jest często określany jako ładowanie czynnikowe pozycji ${\ displaystyle i}$ . ${\ Displaystyle \ sigma _ {X} ^ {2}}$$uzyskanej$ sumą wszystkich elementów dopasowanej / implikowanej macierzy kowariancji z oszacowań ${\ Displaystyle \ lambda _ {i}}$ 's i σ mi ja $\ sigma _ {e_ {i}}}$ 's.

$}}$ to:

${\ Displaystyle \ rho _ {C} = {\ Frac {\ lewo (\ suma _ {i = 1} ^ {k} \ lambda _ {i }\right)^{2}}{\sigma _{X}^{2}}}}$

Jego konwencjonalna (tj. częściej stosowana) formuła to:

${\ Displaystyle \ rho _ {C} = {\ Frac {\ lewo ( \sum _{i=1}^{k}\lambda _{i}\right)^{2}}{\left(\sum _{i=1}^{k}\lambda _{i}\right )^{2}+\suma _{i=1}^{k}\sigma _{e_{i}}^{2}}}}$

Przykład

Dopasowana/implikowana macierz kowariancji

	${\ displaystyle X_ {1}}$	${\ displaystyle X_ {2}}$	${\ displaystyle X_ {3}}$	${\ displaystyle X_ {4}}$
${\ displaystyle X_ {1}}$	${\ displaystyle 10,00}$
${\ displaystyle X_ {2}}$	${\ Displaystyle 4.42}$	${\ Displaystyle 11,00}$
${\ displaystyle X_ {3}}$	${\ Displaystyle 4,98}$	${\ Displaystyle 5.71}$	${\ Displaystyle 12.00}$
${\ displaystyle X_ {4}}$	${\ Displaystyle 6.98}$	${\ Displaystyle 7,99}$	${\ Displaystyle 9.01}$	${\ Displaystyle 13.00}$
${\ Displaystyle \ Sigma}$	$}}$

Oto oszacowania ładunków czynnikowych i błędów:

Ładunki czynnikowe i błędy

	${\ Displaystyle {\ kapelusz {\ lambda}} _ {i}}$	$\ Displaystyle {\ kapelusz {\ sigma}} _ {e_ {i}} ^ {2}}$
${\ displaystyle X_ {1}}$	${\ Displaystyle 1,96}$	${\ Displaystyle 6.13}$
${\ displaystyle X_ {2}}$	${\ Displaystyle 2.25}$	${\ Displaystyle 5.92}$
${\ displaystyle X_ {3}}$	${\ Displaystyle 2.53}$	${\ Displaystyle 5,56}$
${\ displaystyle X_ {4}}$	${\ Displaystyle 3,55}$	${\ Displaystyle .37}$
${\ Displaystyle \ Sigma}$	${\ Displaystyle 10.30}$	${\ Displaystyle 18.01}$
${\ Displaystyle \ Sigma ^ {2}}$	${\ Displaystyle 106,22}$

${\ Displaystyle {\ kapelusz {\ rho}} _ {C} = {\ Frac {\ lewo (\ suma _{i=1}^{k}{\kapelusz {\lambda}}_{i}\right)^{2}}{{\kapelusz {\sigma}}_{X}^{2}}}= {\ Frac {106,22}{124,23}}=.8550}$

${\ Displaystyle {\ kapelusz {\ rho}} _ {C} = {\ Frac {\ lewo (\ suma _ {i = 1} ^ {k} {\ kapelusz {\ lambda }}_{i}\right)^{2}}{\left(\sum _{i=1}^{k}{\kapelusz {\lambda }}_{i}\right)^{2}+ \sum _{i=1}^{k}{\hat {\sigma}}_{e_{i}}^{2}}}={\frac {106.22}{106.22+18.01}}=.8550}$

Porównaj tę wartość z wartością zastosowania niezawodności równoważnej tau do tych samych danych.

Historia

Formuła została po raz pierwszy wprowadzona przez Jöreskoga (1971) w $macierzowej$ Jego konwencjonalna formuła pojawiła się po raz pierwszy w Werts et al. (1974). Nie nadali formule specjalnej nazwy i określali ją po prostu jako „niezawodność”. Innymi słowy, ta formuła nie ma oficjalnej nazwy i ta nieobecność powoduje, że powstają różne wersje tej nazwy.

Nazwy niezawodności kongenerycznej

${\ displaystyle {\ rho} _ {C}}$ było określane różnymi nazwami między badaczami stosowanymi i badaczami niezawodności. Ponadto nazwy używane przez badaczy stosowanych różnią się od nazw używanych przez badaczy niezawodności. Ta różnorodność i różnice powodują zamieszanie i nieścisłości w komunikacji.

Niezawodność złożona

Termin rzetelność złożona jest skrótem od „rzetelności wyników złożonych”. Wszystkie współczynniki niezawodności, o ile nie są mierzone za pomocą pojedynczej pozycji, są niezawodnością złożoną. Dlatego ta nazwa nie jest odpowiednia jako nazwa konkretnej formuły. Nazwa złożona niezawodność sprawia wrażenie, że ten współczynnik niezawodności jest złożony lub że został zsyntetyzowany z innych współczynników niezawodności.

Werts i in. (1978) nazwali tę formułę również „niezawodnością”. Jednak raz użyli wyrażenia „rzetelność złożona” jako skrótu rzetelności wyniku złożonego, aby odróżnić rzetelność pojedynczej pozycji. Od tego czasu ta niezamierzona nazwa jest używana jako nazwa tej formuły.

Badacze stosowani najczęściej używają tej nazwy w odniesieniu do $}$ . Badacze, którzy publikują prace na temat niezawodności, rzadko używają tej nazwy.

Konstruuj niezawodność

Niezawodność konstrukcji jest skrótem od „niezawodności konstrukcji”. Konstrukcja jest synonimem koncepcji. Konstrukt jest bytem teoretycznym i abstrakcyjnym i jest urzeczywistniany poprzez pomiar. Możemy oszacować rzetelność pomiaru, ale nie rzetelność konstruktu. Na przykład można powiedzieć o wiarygodności „miary wzrostu”, ale nie o wiarygodności pojęcia „wzrostu”. Niezawodność konstrukcji to termin, który nie jest logicznie ustalony.

Powiedzmy, że to określenie ma sens. Wszystkie inne współczynniki rzetelności również pochodzą z pomiaru konstruktu i powinny być nazywane rzetelnością konstruktu. Niezawodność konstrukcji nie nadaje się jako termin odnoszący się do określonego współczynnika niezawodności.

Termin ten został użyty w książkach Haira i jego współpracowników, światowych bestsellerów do praktycznej analizy statystycznej.

Badacze stosowani używają terminu niezawodność konstrukcji z częstotliwością 1/3 niezawodności złożonej. Badacze, którzy publikują prace na temat niezawodności, rzadko używają tej nazwy.

Współczynnik omega

Różne współczynniki niezawodności oparte na SEM są określane jako $zwykle$ bez definicji. Dlatego czytelnikom trudno jest dokładnie wiedzieć, do czego $nazwa$ . Ta praktyka zmniejsza dokładność komunikacji. $jest$ do różnych współczynników niezawodności, użycie $zamiast$ niej bardziej tradycyjne

Współczynnik nazwy $jest$$opracował$ 1999), że McDonald (1970) jako pierwszy . W swoim artykule na temat eksploracyjnej analizy czynnikowej (EFA) McDonald (1970) przedstawia wzór na niezawodność przy $symbolu$ . Formuła ta została umieszczona w przypisie artykułu bez żadnego wyjaśnienia. $w$$1985 ) odnosi się do$ algebraicznie równoważnej as as swojej książce Mówi również, że nazwa przedstawiona przez McDonalda (1970) została zmieniona . $}$$theta$ displaystyle \ McDonald (1999) opisuje różne typy współczynników niezawodności (np. modele jednowymiarowe i wielowymiarowe) jako ${\ displaystyle \ omega}$ . Wyraźnie oświadcza, że ​​​​po raz pierwszy zaproponował ${\ displaystyle \ rho _ {C}}$ . McDonald (1985, 1999)) nie cytuje Jöreskoga (1971) ani Wertsa i in. (1974).

Zgłoszono następujące zastrzeżenia. Po pierwsze, formuła zaproponowana przez McDonalda (1970) nie była nowa. Gdyby ta formuła miała wówczas dużą wartość naukową, nie zostałaby przedstawiona bez wyjaśnienia w przypisach. W kontekście EFA istnieją badania sugerujące podobne formuły niezawodności. Po drugie, McDonald (1970) różni się od $displaystyle$$\ rho _ {C}}$ . Mianownik wzoru $podanego przez$ (1970) to obserwowane kowariancje, a mianownik to dopasowane kowariancje Po trzecie, McDonald (1970) nie omawiał, jak właściwie uzyskać ten współczynnik. Chociaż łatwo jest wyprowadzić wzór na niezawodność, ważniejszą barierą w tamtym czasie był sposób uzyskania oszacowań każdego parametru. Jöreskog zajmował się tą kwestią w różnych badaniach. Po czwarte, to Jöreskog (1971) rzeczywiście wpłynął na użytkowników. McDonald (1970) był czasami cytowany w literaturze EFA, ale rzadko cytowany w literaturze dotyczącej niezawodności. Współczynniki wyrażenia $były$ rzadko używane przed 2009 rokiem

Badacze stosowani rzadko używają tej nazwy. Naukowcy, którzy publikują artykuły na temat niezawodności, często używają ostatnio tej nazwy.

Niezawodność kongeneryczna

W przeciwieństwie do innych nazw, które nie podają żadnych informacji o charakterystyce współczynników, nazwa kongeneryczna niezawodność zawiera informację o tym, kiedy ten współczynnik powinien być użyty.

$nie$ zaproponował nazwy dla $jako$ ale odniósł się do modelu pomiarowego, z którego model kongeneryczny Od tego czasu nazwa kongeneryczna niezawodność była sporadycznie używana w literaturze dotyczącej niezawodności. Cho (2016) zaproponował $, aby$ był określany jako spójny system z innymi współczynnikami niezawodności.

Powiązane współczynniki

Powiązanym współczynnikiem jest wyodrębniona średnia wariancji .

Linki zewnętrzne

• RelCalc , narzędzia do obliczania kongenerycznej niezawodności i innych współczynników.
• Handbook of Management Scales , Wikibook zawierający modele pomiarowe związane z zarządzaniem, ich wskaźniki i często kongeneryczną niezawodność.