Obciążona sieć trakcyjna

Wiszący łańcuch to zwykła sieć trakcyjna - i nie jest obciążony.

Obciążona sieć trakcyjna jest krzywą trakcyjną , ale o specjalnej formie. „Zwykła” sieć trakcyjna ma równanie

{\ Displaystyle y = a \ \ cosh \ lewo ({\ Frac {x} {a}} \ prawo) = { \frac {a\left(e^{\frac {x}{a}}+e^{-{\frac {x}{a}}}\right)}{2}}}

dla danej wartości a . Obciążona sieć trakcyjna ma równanie

{\ Displaystyle y = b \, \ cosh \ lewo ({\ Frac {x} {a}} \ prawej) = { \frac {b\left(e^{\frac {x}{a}}+e^{-{\frac {x}{a}}}\right)}{2}}}

a teraz wchodzą dwie stałe: a i b .

Znaczenie

Łuk sieci trakcyjnej ma jednolitą grubość. Jeśli jednak

łuk nie ma jednolitej grubości,
łuk utrzymuje więcej niż własny ciężar,
lub jeśli grawitacja się zmienia,

staje się bardziej złożony. Potrzebna jest obciążona sieć trakcyjna.

Współczynnik kształtu ważonej sieci trakcyjnej (lub innej krzywej) opisuje ramkę prostokątną zawierającą wybrany fragment krzywej teoretycznie ciągnącej się w nieskończoność.

Łuk św. Ludwika : gruby u dołu, cienki u góry.

Przykłady

Gateway Arch w amerykańskim mieście St. Louis ( Missouri ) jest najbardziej znanym przykładem obciążonej sieci trakcyjnej.

Proste mosty wiszące wykorzystują obciążoną sieć trakcyjną.

^ Robert Osserman (luty 2010). „Matematyka łuku bramy” (PDF) . Zawiadomienia AMS.
^ Ponowna recenzja: Catenary and Parabola: Ponowna recenzja: Catenary and Parabola , data dostępu: 13 kwietnia 2017 r.
^ MathOverflow: mechanika klasyczna - Krzywa łańcuchowa pod niejednorodnym polem grawitacyjnym - MathOverflow , data dostępu: 13 kwietnia 2017
^ Definicja z WhatIs.com: Co to jest współczynnik proporcji? - Definicja z WhatIs.com , data dostępu: 13 kwietnia 2017 r
^ ^a ^b Robert Osserman (2010). „Jak łuk bramy uzyskał swój kształt” (PDF) . Dziennik sieci Nexus . Źródło 13 kwietnia 2017 r .

Zewnętrzne linki i odnośniki

Linki ogólne

Jeden link do ogólnych zainteresowań

Na łuku bramy

Lud

[https://www.ams.org/notices/201002/rtx100200220p.pdf-1] Robert Osserman (luty 2010). „Matematyka łuku bramy” (PDF) . Zawiadomienia AMS.

[blogspot.co.uk-2] Ponowna recenzja: Catenary and Parabola: Ponowna recenzja: Catenary and Parabola , data dostępu: 13 kwietnia 2017 r.

[https://mathoverflow.net/questions/29247/catenary-curve-under-non-uniform-gravitational-field-3] MathOverflow: mechanika klasyczna - Krzywa łańcuchowa pod niejednorodnym polem grawitacyjnym - MathOverflow , data dostępu: 13 kwietnia 2017

[techtarget.com-4] Definicja z WhatIs.com: Co to jest współczynnik proporcji? - Definicja z WhatIs.com , data dostępu: 13 kwietnia 2017 r

[How_the_Gateway_Arch_Got_its_Shape-5] Robert Osserman (2010). „Jak łuk bramy uzyskał swój kształt” (PDF) . Dziennik sieci Nexus . Źródło 13 kwietnia 2017 r .