Obwersja

Zobacz także: propozycja kategoryczna § Obwersja

W logice tradycyjnej obwersja jest „rodzajem bezpośredniego wnioskowania , w którym z danego zdania wnioskuje się inne zdanie, którego podmiot jest taki sam jak podmiot pierwotny, którego orzeczenie jest sprzeczne z orzeczeniem pierwotnym i którego jakość jest twierdząca, jeśli oryginalnie jakość propozycji była negatywna i vice versa”. Jakość wywnioskowanego zdania kategorycznego ulega zmianie, ale wartość logiczna pozostaje taka sama jak w przypadku zdania pierwotnego. Zdanie wywnioskowane bezpośrednio jest nazywane „awersem” zdania pierwotnego i jest prawidłową formą wnioskowania dla wszystkich typów (A, E, I, O) zdań kategorycznych.

W uniwersalnym zdaniu twierdzącym i uniwersalnym zdaniu przeczącym termin podmiotowy i termin predykatowy są zastępowane przez ich zaprzeczone odpowiedniki:

Uniwersalne stwierdzenie twierdzące (twierdzenie „A”) jest odwrócone do uniwersalnego przeczenia (twierdzenie „E”).

„Wszystkie S to P” i „Żadne S nie są P”

„Wszystkie koty to zwierzęta” i „Żadne koty nie są zwierzętami”

Uniwersalne przeczenie (zdanie „E”) jest odwrócone do uniwersalnego twierdzącego (twierdzenie „A”).

„Żadne S nie jest P” i „Wszystkie S nie są P”

„Żadne koty nie są przyjazne” i „Wszystkie koty są nieprzyjazne”

W twierdzeniu partykularnym ilość terminu podmiotowego pozostaje niezmieniona, ale termin predykatowy zdania wywnioskowanego neguje dopełnienie terminu predykatowego zdania pierwotnego. Konkretne twierdzące (twierdzenie „I”) jest odwracane do konkretnego przeczenia (twierdzenie „O”).

„Niektóre S są P” i „Niektóre S nie są nie-P”

„Niektóre zwierzęta są przyjaznymi stworzeniami” i „Niektóre zwierzęta nie są nieprzyjaznymi stworzeniami”.

W awersie określonego przeczenia do określonego twierdzenia wielkość podmiotu również pozostaje niezmieniona, a termin predykatu zmienia się z prostej negacji na termin klasy dopełniającej. Konkretne zdanie przeczące („O”) jest odwracane do konkretnego zdania twierdzącego („ja”).

„Niektóre S nie są P” i „Niektóre S nie są P”

„Niektóre zwierzęta nie są przyjaznymi stworzeniami” i „Niektóre zwierzęta są nieprzyjaznymi stworzeniami”.

Zauważ, że wartość logiczna oryginalnego stwierdzenia jest zachowana w jego wynikowej formie odwrotnej. Z tego powodu obwersję można wykorzystać do określenia bezpośrednich wniosków wszystkich zdań kategorycznych, niezależnie od jakości lub ilości.

Ponadto obwersja pozwala nam nawigować po tradycyjnym kwadracie logicznej opozycji , dostarczając środków do przejścia od sądów „A” do sądów „E”, jak również od sądów „I” do sądów „O” i odwrotnie. Jednakże, chociaż zdania wynikające z obwersji są logicznie równoważne oryginalnym stwierdzeniom pod względem wartości prawdziwościowej, nie są semantycznie równoważne ich oryginalnym stwierdzeniom w ich standardowej formie.

Dowód, że prawdziwość oryginalnego stwierdzenia jest zachowana przez operację obwersji

Rozważ wszystkie możliwe relacje między podmiotem (S) a predykatem (P) reprezentowanym za pomocą zbiorów:

Przypadek 1: S = P (S i P idealnie się pokrywają)

Przypadek 2: S jest podzbiorem P

Przypadek 3: P jest podzbiorem S

Przypadek 4: S i P to dwa nakładające się zestawy

Przypadek 5: S i P są zbiorami rozłącznymi

Przypadek 6: S to wszechświat, gdzie P jest podzbiorem S

Przypadek 7: P to wszechświat, gdzie S jest podzbiorem P

Ważność oświadczeń po Obversion:

Operacja obwersji polega na zmianie jakości wypowiedzi i zastąpieniu predykatu jego uzupełnieniem.

1. Stwierdzenie: wszystkie S to P (dotyczy przypadków 1, 2 i 7)

Awers: Żadne S nie jest P

Ważność: TAK

2. Stwierdzenie: Żadne S nie są P (Dotyczy Przypadku 5)

Awers: Wszystkie S są inne niż P

Ważność: TAK

3. Stwierdzenie: Niektóre S to P (dotyczy przypadków 1, 2, 3, 4, 6 i 7)

Awers: Niektóre S nie są nie-P

Ważność: TAK

4. Stwierdzenie: niektóre S nie są P (dotyczy przypadków 3, 4, 5 i 6)

Awers: Niektóre S nie są P

Ważność: TAK

Zobacz też

• Arystoteles
• Zdanie kategoryczne#Obwersja
• Antyteza
• Konwersja (logika)
• Wnioskowanie
• Sylogizm
• Logika terminów
• Transpozycja (logika)

Bibliografia

• Brody, Bobuch A. „Słowniczek terminów logicznych”. Encyklopedia filozofii . Tom. 5–6. Macmillan, 1973.
• Copi, Irving. Wprowadzenie do logiki . MacMillana, 1953.
• Copi, Irving. Logika symboliczna . MacMillan, 1979, wydanie piąte.
• Stebbing, Zuzanna . Nowoczesne wprowadzenie do logiki . Firma Cromwell, 1931.