Odzwierciedlający kardynał
W teorii mnogości , dyscyplinie matematycznej, liczba kardynalna odzwierciedlająca jest liczbą kardynalną κ, dla której istnieje ideał normalny I na κ taki, że dla każdego X ∈ I + , zbiór α∈κ, dla którego X odbija się od α, jest w I + . ( Mówi się, że stacjonarny podzbiór S z κ odbija się w α<κ, jeśli S ∩α jest stacjonarny w α.) Odzwierciedlające liczebniki główne zostały wprowadzone przez ( Mekler i Shelah 1989 ).
Każdy słabo zwarty kardynał jest odbijającym kardynałem, a także jest granicą odbijających kardynałów. Siła konsystencji niedostępnego odzwierciedlającego kardynała jest ściśle większa niż znacznie kardynała Mahlo, gdzie kardynał κ jest nazywany znacznie Mahlo , jeśli jest to κ + -Mahlo ( Mekler i Shelah 1989 ). Niedostępny odzwierciedlający kardynał nie jest jednak generalnie Mahlo, patrz https://mathoverflow.net/q/212597 .
Zobacz też
- Jech, Thomas (2003), Teoria mnogości , Springer Monographs in Mathematics (wyd. Trzecie tysiąclecie), Berlin, Nowy Jork: Springer-Verlag , s. 697, ISBN 978-3-540-44085-7
- Mekler, Alan H.; Shelah, Saharon (1989), „Siła spójności„ każdego stacjonarnego zestawu odzwierciedla ” , Israel Journal of Mathematics , 67 (3): 353–366, doi : 10.1007 / BF02764953 , ISSN 0021-2172 , MR 1029909