Okresowe instantony
Okresowe momenty to skończone rozwiązania energetyczne równań pola w czasie euklidesowym, które komunikują się (w sensie tunelowania kwantowego) między dwoma punktami zwrotnymi w barierze potencjału i dlatego są również znane jako odbicia. Instantony próżniowe, zwykle nazywane po prostu instantonami , to odpowiednie konfiguracje zerowej energii w granicy nieskończonego czasu euklidesowego. Dla uzupełnienia dodamy, że ``sfalerony'' to konfiguracje pól na samej górze potencjalnej bariery. Momentony próżni mają numer uzwojenia (lub topologii), inne konfiguracje nie. Okresowe momenty zostały odkryte za pomocą jawnego rozwiązania równań pola w czasie euklidesowym dla potencjałów podwójnej studni i potencjału cosinusowego z nieznikającą energią i są wyraźnie wyrażalne za pomocą jakobianowych funkcji eliptycznych (uogólnienie funkcji trygonometrycznych). Okresowe momenty opisują oscylacje między dwoma punktami końcowymi bariery potencjału między dwoma studniami potencjału. Częstotliwość lub tunelowanie między dwoma odwiertami jest związana z bifurkacją lub podziałem poziomów energii stanów lub funkcji falowych związanych z odwiertami na obu Δ mi { stronie bariery, tj. . Można również interpretować tę zmianę energii jako udział energii w energii odwiertu po obu stronach, pochodzący z całki opisującej nakładanie się funkcji falowych po obu stronach w dziedzinie bariery.
Ocena po wymaga zsumowania po nieskończonej liczbie szeroko oddalonych par okresowych momentów - dlatego mówi się, że to obliczenie jest takie, jak w „przybliżeniu rozcieńczonego gazu” .
W międzyczasie stwierdzono, że okresowe momenty występują w wielu teoriach i na różnych poziomach komplikacji. W szczególności pojawiają się one w badaniach następujących tematów.
(1) Mechanika kwantowa i traktowanie całkowe po ścieżkach potencjałów okresowych i anharmonicznych.
(2) Makroskopowe układy spinowe (jak cząstki ferromagnetyczne) z przejściami fazowymi w określonych temperaturach. Badania takich układów zapoczątkowali DA Garanin i EM Chudnovsky w kontekście fizyki materii skondensowanej, gdzie połowa momentu okresowego nazywana jest „termonem”.
(3) Dwuwymiarowy abelowy model Higgsa i czterowymiarowe teorie elektrosłabe.
(4) Teorie kondensacji Bosego-Einsteina i tematy pokrewne, w których zachodzi tunelowanie między słabo związanymi makroskopowymi kondensatami ograniczonymi do podwójnych pułapek potencjału.