Operator Kirscha

Operator Kirscha lub jądro kompasu Kirscha to nieliniowy detektor krawędzi , który znajduje maksymalną siłę krawędzi w kilku z góry określonych kierunkach. Został nazwany na cześć informatyka Russella Kirscha .

Opis matematyczny

Operator bierze pojedynczą maskę jądra i obraca ją w krokach co 45 stopni we wszystkich 8 kierunkach kompasu: N, NW, W, SW, S, SE, E i NE. Wielkość krawędzi operatora Kirscha jest obliczana jako maksymalna wielkość we wszystkich kierunkach:

${\ Displaystyle h_ {n, m} = \max _{z=1,\kropki ,8}\suma _{i=-1}^{1}\suma _{j=-1}^{1}g_{ij}^{(z)}\ cdot f_{n+i,m+j}}$

gdzie z wylicza jądra kierunku kompasu g :

${\ Displaystyle \ mathbf {g ^ {(1)}} = {\ rozpocząć {bmatrix} + 5 i + 5 i + 5\\-3&0&-3\\-3&-3&-3\end{bmacierz}},\ }$${\ Displaystyle \ mathbf {g ^ {(2)}} = {\ rozpocząć {bmatrix} + 5 i + 5 i -3 \\ + 5 i 0 i -3 \\ -3 i -3 i -3 \ koniec {bmacierzy }} \ }$${\ Displaystyle \ mathbf {g ^ {(3)}} = {\ rozpocząć {bmatrix} +5&-3&-3\\+5&0&-3\\+5&-3&-3\end{bmacierz}},\ }$${\ Displaystyle \ mathbf {g ^ {(4)}} = {\ rozpocząć {bmatrix} -3 i -3 i -3 \\ + 5 i 0& -3\\+5&+5&-3\end{bmacierz}}}$ i tak dalej.

Kierunek krawędzi jest definiowany przez maskę, która generuje maksymalną wielkość krawędzi.

Przykładowe obrazy

• 

  Oryginalny

• 

  Maksymalne nachylenie w 8 kierunkach

• 

  Obraz przefiltrowany za pomocą g ⁽¹⁾

• 

  Obraz przefiltrowany za pomocą g ⁽²⁾

• 

  Obraz przefiltrowany za pomocą g ⁽³⁾

• 

  Obraz przefiltrowany za pomocą g ⁽⁴⁾

• 

  Obraz przefiltrowany za pomocą g ⁽⁵⁾

• 

  Obraz przefiltrowany za pomocą g ⁽⁶⁾

• 

  Obraz przefiltrowany za pomocą g ⁽⁷⁾

• 

  Obraz filtrowany za pomocą g ⁽⁸⁾

•   Kirsch, R. (1971). „Komputerowe określanie składowej struktury obrazów biologicznych”. Komputery i badania biomedyczne . 4 (3): 315–328. CiteSeerX 10.1.1.161.956 . doi : 10.1016/0010-4809(71)90034-6 .