Osobliwość współrzędnych
Osobliwość współrzędnych występuje, gdy w jednym układzie współrzędnych występuje pozorna osobliwość lub nieciągłość, którą można usunąć, wybierając inny układ.
Przykładem jest pozorna (podłużna) osobliwość na 90 stopniu szerokości geograficznej we współrzędnych sferycznych. Obiekt poruszający się na północ (na przykład wzdłuż linii 0 stopni długości geograficznej ) po powierzchni kuli nagle doświadczy natychmiastowej zmiany długości geograficznej na biegunie (tj. skoku z długości geograficznej 0 na długość 180 stopni). W rzeczywistości długość geograficzna nie jest jednoznacznie określona na biegunach. Ta nieciągłość jest jednak tylko pozorna; jest to artefakt wybranego układu współrzędnych, który jest osobliwy na biegunach. Inny układ współrzędnych wyeliminowałby pozorną nieciągłość, np. zastępując reprezentację szerokości/długości geograficznej reprezentacją n -wektorową .
Trafnie to podsumował Stephen Hawking , zadając kiedyś pytanie: „Co leży na północ od bieguna północnego?”.