Półnormalny pierścień

W algebrze półnormalny pierścień jest przemiennym zredukowanym pierścieniem , w którym ilekroć $y ^ {2}}$ { \ Displaystyle , jest s z $\ displaystyle s ^ {2} = x}$ { i ${\ displaystyle s ^ {3} = y}$ . Definicja ta została podana przez Swana (1980) jako uproszczenie pierwotnej definicji Traverso (1970) .

Podstawowym przykładem jest domena całkowicie zamknięta , czyli normalny pierścień. Jako przykład $,$ niecałkowy lub węzłowej.

Ogólnie można powiedzieć, że schemat zredukowany jest $półnormalny,$ jeśli każdy morfizm $}$ indukuje homeomorfizm przestrzeni topologicznych i izomorfizm na wszystkich polach reszt, jest X {\ izomorfizm schematów.

Mówimy, że półgrupa jest półnormalna , jeśli jej algebra półgrupowa jest półnormalna.

•    Swan, Richard G. (1980), „O półnormalności”, Journal of Algebra , 67 (1): 210–229, doi : 10.1016/0021-8693 (80) 90318-X , ISSN 0021-8693 , MR 0595029
•   Traverso, Carlo (1970), „Półnormalność i grupa Picarda” , Ann. Norma szkolna. Pić małymi łykami. Piza (3) , 24 : 585–595, MR 0277542
•    Vitulli, Marie A. (2011), „Słaba normalność i półnormalność” (PDF) , Algebra przemienna --- Perspektywy noetherowskie i nienoetherowskie , Berlin, Nowy Jork: Springer-Verlag , s. 441–480, arXiv : 0906.3334 , doi : 10.1007/978-1-4419-6990-3_17 , ISBN 978-1-4419-6989-7 , MR 2762521
• Charles Weibel , K-book: Wprowadzenie do algebraicznej teorii K