Parametry Michela

Diagram Feynmana rozpadu mionu

Parametry Michela , zwykle oznaczane przez i , to $}$ parametry używane do opisu rozkładu przestrzeni fazowej rozpadów leptonowych naładowanych leptonów , ${\ Displaystyle \ rho, \ eta, \$ xi ${\ Displaystyle l_ {i} ^ {-} \ strzałka w prawo l_ {j} ^ {-} \ nu _ {i} {\ bar {\ nu _ {j}} }}$ . Zostały nazwane na cześć fizyka Ludwik Michel . Czasami zamiast $delta}$ iloczyn $\$ . Oczekuje się, że w ramach Modelu Standardowego oddziaływań elektrosłabych te parametry będą

${\ Displaystyle \ rho = {3 \ ponad 4}, \ quad \ eta = 0, \ quad \ xi = 1, \ quad \ xi \ delta = {3 \ ponad 4}.}$

Dokładne pomiary energii i rozkładów kątowych leptonów potomnych w rozpadach spolaryzowanych mionów i leptonów taonowych są jak dotąd dobrze zgodne z przewidywaniami Modelu Standardowego.

Rozpad mionu

Zobacz także: Mion § Rozpad mionu

Rozważ rozpad dodatniego mionu:

${\ Displaystyle \ mu ^ {+} \ do e ^ {+} + \ nu _ {e} + {\ bar {\ nu}} _ {\ mu}.}$

W układzie spoczynkowym mionu rozkłady energii i kątów pozytonów emitowanych podczas rozpadu spolaryzowanego mionu wyrażone w parametrach Michela są następujące, pomijając masy elektronów i neutrin oraz poprawki radiacyjne:

${\ Displaystyle {\ Frac {d ^ {2} \ Gamma} {x ^ {2} dxd \ cos \ theta}} \ sim (3-3x) + {\ Frac {2} {3}} \ rho (4x -3)+P_{\mu }\xi \cos \theta [(1-x)+{\frac {2}{3}}\delta (4x-3)],}$

gdzie ${\ Displaystyle P _ {\ mu}}$ to polaryzacja mionów, ${\ Displaystyle x = E_ {e}/E_ {e} ^ {max}}$ i ${\ displaystyle \theta }$ to kąt między kierunkiem wirowania mionu a kierunkiem pędu pozytonu. W przypadku rozpadu mionu ujemnego należy odwrócić znak terminu zawierającego ${\ displaystyle \ cos \ theta} .$

Dla rozpadu dodatniego mionu oczekiwany rozkład rozpadu dla wartości parametrów Michela w Modelu Standardowym wynosi

${\ Displaystyle {\ Frac {d ^ {2} \ Gamma} {dxd \ cos \ theta}} \ sim x ^ {2} [(3-2x) -P_ {\ mu} \ cos \ theta (1-2x )].}$

Całkowanie tego wyrażenia po energii elektronów daje rozkład kątowy pozytonów potomnych:

${\ Displaystyle {\ Frac {d \ Gamma} {d \ cos \ theta}} \ sim 1 + {\ Frac {1} {3}} P_ {\ mu} \ cos \ theta.}$

Rozkład energii pozytonów zintegrowany pod kątem biegunowym wynosi

${\ Displaystyle {\ Frac {d \ Gamma} {dx}} \ sim (3x ^ {2} -2x ^ {3}).}$

• Wykład Michela Daviera na temat uniwersalności leptonów w Letnim Instytucie SLAC w 1997 roku.
• Electroweak Couplings, Lepton Universality, and the Origin of Mass: An Experimental Perspective , artykuł Johna Swaina z Proceedings of the Third Latin American Symposium on High Energy Physics.