Poprzeczne rozkłady pędu

fizyce cząstek elementarnych o wysokiej energii , szczególnie w eksperymentach z rozpraszaniem wiązki hadronów , poprzeczne rozkłady pędu ( TMD ) to rozkłady pędów kwarków lub gluonów hadronu , które są prostopadłe do przenoszenia pędu między wiązką a hadronem. W szczególności są to rozkłady prawdopodobieństwa znalezienia wewnątrz hadronu partonu z pędem poprzecznym i ułamkiem pędu wzdłużnego x $\ displaystyle k_ {T}}$ ${\ displaystyle x}$ . TMD dostarczają informacji o ograniczonym ruchu kwarków i gluonów wewnątrz hadronu i uzupełniają informacje o strukturze hadronu dostarczane przez funkcje rozkładu partonów (PDF) i uogólnione rozkłady partonów (GPD). W sumie TMD i PDF dostarczają informacji o rozkładzie pędu (odpowiednio poprzecznym i podłużnym) kwarków (lub gluonów), a GPD - informacje o ich rozkładzie przestrzennym.

Opis, interpretacja i użyteczność

TMD są rozszerzeniem koncepcji funkcji dystrybucji partonów (PDF) i funkcji strukturalnych , które są mierzone w rozpraszaniu głęboko nieelastycznym (DIS). Niektóre $fa$ zapewniają zależność prawdopodobieństw reprezentowanych przez pliki PDF i które dają początek funkcjom struktury DIS, a mianowicie rozkładowi prawdopodobieństwa pędu kwarków $displaystyle f_ {1 }^{q}(x)}$ dla niespolaryzowanej struktury funkcji ${\ Displaystyle F_ {1} (x)}$ i rozkład prawdopodobieństwa spinu kwarku ${\ Displaystyle g_ {1} ^ {q} (x)}$ dla spolaryzowanych funkcji strukturalnych ${\ displaystyle g_ {1} (x)}$ . Tutaj $ułamek$ pędu podłużnego hadronu przenoszony przez parton i identyfikuje się ze zmienną skalującą Bjorkena w nieskończonej granicy energii i pędu f ${\ Displaystyle f_ {1} ^ {q} (x)}$ i ${\ Displaystyle g_ {1} ^ {q} (x)}$ Pliki PDF są sumowane po wszystkich $}}$ ${\$ $displaystyle$ wartości, a zatem -zależność prawdopodobieństw jest całkowana. TMD $zapewnia$ niezintegrowane prawdopodobieństwa z . Istnieją inne TMD, które nie są bezpośrednio połączone z ${\ Displaystyle f_ {1} ^ {q} (x)}$ i ${\ Displaystyle g_ {1} ^ {q} (x)}$ . W sumie istnieje 16 dominujących ( tj. wiodących skrętów) niezależnych TMD, 8 dla kwarków i 8 dla gluonów.

TMD są w szczególności wrażliwe na korelacje między pędem poprzecznym partonów w macierzystym hadronie a ich spinem lub spinem hadronu. Z kolei korelacje dają dostęp do dynamiki partonów w płaszczyźnie poprzecznej w przestrzeni pędu . Zatem TMD są porównywalne i bezpośrednio komplementarne do uogólnionych rozkładów partonów (GPD), które opisują dynamikę partonów w płaszczyźnie poprzecznej w przestrzeni pozycji . Formalnie TMD uzyskują dostęp do korelacji między momentem pędu orbitalnej części orbity (OAM) i spin hadrona/partonu, ponieważ wymagają składowych funkcji falowej z niezerowym OAM. Dlatego TMD pozwalają nam badać pełną trójwymiarową dynamikę hadronów, dostarczając bardziej szczegółowych informacji niż te zawarte w konwencjonalnym pliku PDF.

Jednym z przykładów znaczenia TMD jest to, że dostarczają informacji o kwarku i gluonie OAM. Nie są one bezpośrednio dostępne w zwykłym DIS, ale są kluczowe dla zrozumienia zawartości spinu nukleonu i rozwiązania kryzysu spinu nukleonu . W rzeczywistości QCD sieci wskazują, że kwark OAM ma dominujący wkład w spin nukleonu.

Gluonowe TMD

Podobnie jak kwarkowe TMD, gluonowe TMD umożliwiają dostęp do gluonowego orbitalnego momentu pędu, co jest kolejnym prawdopodobnie ważnym wkładem w spin nukleonu . Tak jak istnieje osiem TMD dla kwarków, istnieje osiem TMD dla gluonów. Gluon TMD zostały po raz pierwszy zaproponowane w 2001 roku.

Przykłady TMD

Pierwszym i najprostszym przykładem kwarka TMD jest ${\ Displaystyle f_ {1} ^ {q} (x, k_ {T})}$ . Powstaje, gdy niespolaryzowana wiązka rozprasza się na niespolaryzowanym docelowym hadronie, a zatem nie przenosi informacji o wirowaniu kwarku/hadronu. Funkcja ${\ Displaystyle f_ {1} ^ {q} (x, k_ {T})}$ zapewnia prawdopodobieństwo, że cząstka wiązki uderza w docelowy kwark o ułamku pędu ${\ Displaystyle x }$ i pęd poprzeczny ${\ displaystyle k_ {T}}$ . Jest to związane z tradycyjnym DIS PDF ${\ Displaystyle f_ {1} ^ {q} (x)}$ przez ${\ Displaystyle \ int d ^ {2} k_ {T} ~ f_ {1} ^ {q} (x, k_ {T}) = f_ {1} ^ {q} (x)}$ .
fa $Displaystyle f_ {1} ^ {q} (x, k_ {T})}$ $\ Displaystyle g_ { 1l} ^ {q} (x, k_ {T})}$ 1 i ${\ Displaystyle h_ {1} ^ {q} (x, k_ {T})}$ TMD, których całki to , odpowiednio, ${\ Displaystyle g_ {1} ^ {q} (x)}$ i rozkład poprzeczności kwarków.

Oprócz trzech powyższych TMD, które są bezpośrednim rozszerzeniem DIS PDF, istnieje pięć innych TMD kwarków, które zależą nie tylko od wielkości , $ale$ jego kierunku. Dlatego te TMD znikają, jeśli są po prostu zintegrowane z $i$ łączą się bezpośrednio z plikami DIS PDF Oni są:

Rozkład Siversa $wyraża w hadronie spolaryzowanym poprzecznie$ środka ${\ displaystyle p_ {x}}$ i ${\ displaystyle p_ {y}}$ płaszczyzna. Azymutalnie asymetryczny rozkład kwarków w poprzecznej przestrzeni pędu jest często nazywany „efektem Siversa”. W półinkluzywnym DIS $celu$ oprócz rozproszonego leptonu wykryto wiodący hadron gluonu między uderzonym kwarkiem a pozostałościami (interakcja w stanie końcowym). W przeciwieństwie $Drell$ , w procesie -Yan wynika z interakcji stanu Prowadzi to do ${\ Displaystyle f_ {1T} ^ {\ bot, q}}$ o przeciwnych znakach w dwóch procesach (funkcje T-nieparzyste).
h $, k_ {T})}$ charakteryzuje rozkład liniowo spolaryzowanych kwarków w niespolaryzowanym hadronie . Jest to również funkcja T-nieparzysta, jak ${\ Displaystyle f_ {1 T} ^ {\ bot, q}}$ .
h ${\ Displaystyle h_ {1 T} ^ {\ bot, q} (x, k_ {T}$ } ${ \ Displaystyle g_ {1T} ^ {\ bot, q} (x, k_ {T})}$ i ${\ Displaystyle h_ {1L} ^ {\ bot, q} ( x,k_{T})}$ funkcje.

Pomiary

Nasze wstępne zrozumienie struktury nukleonów na krótkie odległości pochodzi z eksperymentów z głębokim rozpraszaniem nieelastycznym (DIS). Ten opis jest zasadniczo jednowymiarowy: DIS dostarcza nam partonów w postaci pojedynczej zmiennej x, która jest interpretowana w nieskończonej granicy pędu ( granica Bjorkena ) jako ułamek pędu nukleonu przenoszony przez uderzone partony. Dlatego z DIS dowiadujemy się jedynie o względnym rozkładzie pędów wzdłużnych partonów, czyli ich ruchach wzdłużnych wewnątrz nukleonu.

Pomiar TMD pozwala wyjść poza ten jednowymiarowy obraz. Oznacza to, że aby zmierzyć TMD, musimy zebrać więcej informacji z procesu rozpraszania. W DIS wykrywany jest tylko rozproszony lepton, podczas gdy pozostałości rozbitego nukleonu są ignorowane (eksperyment włącznie). Semi-inclusive DIS (SIDIS) , w którym oprócz rozproszonego leptonu wykrywany jest hadron o wysokim pędzie (tj. wiodący), pozwala nam uzyskać potrzebne dodatkowe szczegóły dotyczące kinematyki procesu rozpraszania. Wykryty hadron jest wynikiem hadronizacji uderzonego kwarka. Ten ostatni $który$ informacje o swoim ruchu wewnątrz nukleonu, w tym o jego pędzie poprzecznym, dostęp do TMD. Oprócz swojego początkowego wewnętrznego pędu poprzecznego $kwark$ $nabywa$ również pęd podczas procesu . W konsekwencji funkcje konstrukcji wkraczają w przekrój SIDIS $fragmentacji$ $kwarków$ splotami zależnej od gęstości , samego TMD i od funkcji Dlatego dokładna znajomość funkcji fragmentacji jest ważna, aby wyodrębnić TMD z wyników eksperymentów.

Aby uzyskać dostęp do TMD, można użyć innych reakcji niż SIDIS, takich jak proces Drell-Yan .

Pionierem pomiarów TMD kwarków w DESY był eksperyment HERMES . Obecnie (2021) są mierzone w CERN w eksperymencie COMPASS i kilku eksperymentach w Jefferson Lab . Pomiary TDM kwarków i gluonów są ważną częścią przyszłego zderzaczy elektronów i jonów .

Linki zewnętrzne

Strona Scholarpedia dotycząca poprzecznego rozkładu pędu , autorstwa M. Anselmino.