Próba Hartleya

W statystyce test Hartleya , znany również jako test Fmax lub Fmax Hartleya , jest używany do analizy wariancji w celu sprawdzenia, czy różne grupy mają podobną wariancję , co jest założeniem potrzebnym w innych testach _{statystycznych}_. Został opracowany przez HO Hartleya , który opublikował go w 1950 roku.

Test polega na obliczeniu stosunku największej wariancji grupowej, max(s _j² ) do najmniejszej wariancji grupowej, min(s _j² ). Otrzymany stosunek Fmax _jest_następnie porównywany z wartością krytyczną z tabeli rozkładu próbkowania Fmax . Jeśli obliczony współczynnik jest mniejszy niż wartość krytyczna, zakłada się, że grupy mają podobne lub równe wariancje.

Test Hartleya zakłada, że dane dla każdej grupy mają rozkład normalny i że każda grupa ma taką samą liczbę członków. Ten test, choć wygodny, jest dość wrażliwy na naruszenia założenia o normalności. Alternatywami dla testu Hartleya, które są odporne na naruszenia normalności, są procedura O'Briena i test Browna-Forsythe'a .

Powiązane testy

Test Hartleya jest spokrewniony z testem C Cochrana , w którym statystyka testowa jest stosunkiem max(s _j² ) do sumy wszystkich wariancji grupowych. Inne powiązane z nimi testy mają statystyki testowe, w których wariancje wewnątrzgrupowe są zastępowane zakresem wewnątrzgrupowym. Test Hartleya i te podobne testy, które są łatwe do wykonania, ale są wrażliwe na odchylenia od normalności, zostały zgrupowane razem jako szybkie testy dla równych wariancji i jako takie są opatrzone komentarzem Hand i Nagaraja (2003).

Zobacz też

Notatki

Bliss, CI, Cochran, WG, Tukey, TW (1956) Kryterium odrzucenia oparte na zakresie. Biometrika , 43, 418–422.
Cochran, WG (1941). Rozkład największej ze zbioru oszacowanych wariancji jako ułamek ich sumy. Annals of Eugenics , 11, 47–52
Hand, HA & Nagaraja, HN (2003) Order Statistics, wydanie 3 . Wileya. ISBN 0-471-38926-9
Hartley, HO (1950). Maksymalny współczynnik F jako skrócony test jednorodności wariancji, Biometrika, 37, 308-312.
David, HA (1952). „Górne 5 i 1% punktów maksymalnego współczynnika F”. Biometrika , 39, 422–424.
O'Brien, RG (1981). Prosty test efektów wariancji w planach eksperymentalnych. Biuletyn psychologiczny , 89, 570–574.
Keppel, G. i Wickens, TD (2004). Projektowanie i analiza (wyd. 4) . Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.
Pearson, ES, Hartley, HO (1970). Tabele Biometrika dla statystyków, tom 1 , CUP ISBN 0-521-05920-8

Linki zewnętrzne

Tabela wartości krytycznych dla testu F _max [1]