Prawo akcji masowych (elektronika)

W elektronice i fizyce półprzewodników prawo działania masy jest związkiem dotyczącym stężeń swobodnych elektronów i dziur elektronowych w równowadze termicznej . Stwierdza, że w równowadze termicznej iloczyn stężenia swobodnych elektronów $}$ stężenia swobodnych dziur $równy$ stałemu kwadratowi wewnętrznego stężenia nośników $}}$ ${\ displaystyle n_ {i$ . Samoistne stężenie nośnika jest funkcją temperatury.

Równanie prawa działania masowego dla półprzewodników jest następujące:

{\ displaystyle np = n_ {i} ^ {2}}

Stężenia nośników

nośnikami zapewniającymi przewodnictwo są swobodne elektrony i dziury . W przypadkach, gdy liczba nośników jest znacznie mniejsza niż liczba stanów prążków, stężenia nośników można przybliżyć za pomocą statystyki Boltzmanna , podając wyniki poniżej.

Koncentracja elektronów

Stężenie swobodnych elektronów n można przybliżyć wzorem

N_ {c} \ exp \ lewo [- {\ Frac {E_ {c} -E_ {F}} {k_ {k_ { \text{B}}T}}\right],}

Gdzie

E _c jest energią pasma przewodnictwa ,
E _F to energia poziomu Fermiego ,
k _B jest stałą Boltzmanna ,
T to temperatura bezwzględna w kelwinach ,
N _c to efektywna gęstość stanów na krawędzi pasma przewodnictwa określona przez ${\ textstyle N_ {c} = 2 \ lewo ({\ frac { 2\pi m_{e}^{*}k_{\text{B}}T}{h^{2}}}\right)^{3/2}} , gdzie m* e$ jest efektywną _masą elektronu , a h jest stałą Plancka .

Koncentracja dziur

Stężenie wolnych dziur p wyraża się podobnym wzorem

\ Displaystyle p = N_ {v} \ exp \ lewo [- {\ Frac {E_ {F} -E_ {v}} {k_ { \text{B}}T}}\right],}

Gdzie

E _F to energia poziomu Fermiego ,
E _v jest energią pasma walencyjnego ,
k _B jest stałą Boltzmanna ,
T to temperatura bezwzględna w kelwinach ,
N _v to efektywna gęstość stanów na krawędzi pasma walencyjnego określona przez ${\ textstyle N_ {v} = 2 \ lewo ({\ frac { 2\pi m_{h}^{*}k_{\text{B}}T}{h^{2}}}\right)^{3/2}} , gdzie m* h$ to efektywna _masa otworu , a h stała Plancka .

Ustawa o akcjach masowych

Korzystając z podanych powyżej równań stężenia nośników, prawo działania mas można określić jako

{\ Displaystyle np = N_ {c} N_ {v} \ exp \ lewo (- {\ Frac {E_ {g}} {k_{\text{B}}T}}\right)=n_{i}^{2},}

gdzie E _g jest energią pasma wzbronionego określoną przez E _g = E _c - E _v . Powyższe równanie jest prawdziwe nawet dla lekko domieszkowanych półprzewodników zewnętrznych

,

ponieważ iloczyn niezależny od stężenia .

Zobacz też

Prawo działań masowych

^ S, Salivahanan; N. Suresh Kumar (2011). Urządzenia elektroniczne i obwody . Indie: Tata McGraw Hill Education Pvt Ltd. 1.14. ISBN 978-0-07-070267-7 .

Linki zewnętrzne

[JNTU-1] S, Salivahanan; N. Suresh Kumar (2011). Urządzenia elektroniczne i obwody . Indie: Tata McGraw Hill Education Pvt Ltd. 1.14. ISBN 978-0-07-070267-7 .