Produkt zysk-przepustowość

Dodanie ujemnego sprzężenia zwrotnego ogranicza wzmocnienie, ale poprawia pasmo przenoszenia wzmacniacza.

Iloczyn wzmocnienia i szerokości pasma (oznaczony jako GBWP , GBW , GBP lub GB ) dla wzmacniacza jest iloczynem szerokości pasma wzmacniacza i wzmocnienia , przy którym mierzona jest szerokość pasma.

W przypadku urządzeń, takich jak wzmacniacze operacyjne , które są zaprojektowane tak, aby miały prostą jednobiegunową odpowiedź częstotliwościową , iloczyn wzmocnienia i szerokości pasma jest prawie niezależny od wzmocnienia, przy którym jest mierzony; w takich urządzeniach iloczyn wzmocnienia i szerokości pasma będzie również równy jedności pasma wzmocnienia wzmacniacza (szerokość pasma, w ramach której wzmocnienie wzmacniacza wynosi co najmniej 1). Dla wzmacniacza, w którym ujemne sprzężenie zwrotne zmniejsza wzmocnienie poniżej wzmocnienia w otwartej pętli , iloczyn wzmocnienia i szerokości pasma wzmacniacza z zamkniętą pętlą będzie w przybliżeniu równy iloczynowi wzmacniacza z otwartą pętlą. Według S. Srinivasana: „Parametrem charakteryzującym zależność częstotliwościową wzmocnienia wzmacniacza operacyjnego jest iloczyn skończonego wzmocnienia i przepustowości (GB)”.

Znaczenie dla projektu

Ta wielkość jest zwykle określana dla wzmacniaczy operacyjnych i pozwala projektantom obwodów określić maksymalne wzmocnienie, które można uzyskać z urządzenia dla danej częstotliwości (lub szerokości pasma) i odwrotnie.

Podczas dodawania obwodów LC do wejścia i wyjścia wzmacniacza wzmocnienie wzrasta, a szerokość pasma maleje, ale produkt jest generalnie ograniczony przez iloczyn wzmocnienia i szerokości pasma.

Przykłady

Jeśli GBWP wzmacniacza operacyjnego wynosi 1 MHz, oznacza to, że wzmocnienie urządzenia spada do jedności przy 1 MHz. Dlatego, gdy urządzenie jest podłączone do wzmocnienia jedności, będzie działać do 1 MHz (GBWP = wzmocnienie × szerokość pasma, dlatego jeśli BW = 1 MHz, to wzmocnienie = 1) bez nadmiernego zniekształcenia sygnału. To samo urządzenie podłączone do wzmocnienia 10 będzie działać tylko do 100 kHz, zgodnie z formułą produktu GBW. Ponadto, jeśli maksymalna częstotliwość działania wynosi 1 Hz, to maksymalne wzmocnienie, jakie można uzyskać z urządzenia, wynosi 1 × 10 ⁶ .

Możemy również wykazać analitycznie, $że$ .

Niech będzie funkcją przenoszenia pierwszego rzędu daną przez: ${\ Displaystyle A_ {1} (\ omega)}$

${\ Displaystyle A_ {1} (\ omega) = {\ Frac {H_ {0}} {\ sqrt {1 + {{\ lewo ({\ Frac {\omega}{\omega _{c}}}\right)}^{2}}}}}}$

Pokażemy, że:

${\ Displaystyle {\ mathit {GBWP}} _ {\ omega \ gg {\ omega _ {c}}} = {A_ {1}} (\ omega) \ cdot \ omega \ około \ operatorname {const.}}$

Dowód: rozwiniemy za pomocą szeregu Taylora i zachowamy stałą i pierwszy wyraz, aby otrzymać: ZA $\ displaystyle A_ {1}}$

${\ Displaystyle {\ mathit {GBWP}} = {A_ {1}} (\ omega) \ cdot \ omega = {\ Frac {H_ {0}} {\ sqrt {1 + {{\ lewo ({\ frac { \omega }{\omega _{c}}}\right)}^{2}}}}}\cdot \omega \simeq {\frac {H_{0}}{\sqrt {{\left({\frac {\omega}{\omega _{c}}}\right)}^{2}}}}{\left(\omega -{\frac {\omega _{c}^{2}}{2\omega }}\right)}={H_{0}}\cdot {\omega _{c}}\left(1-{\frac {\omega _{c}^{2}}{2\omega ^{2 }}}\right)=\mathrm {stała} }$

$omega _ {c}}$ do {\ Displaystyle \ omega = 5 \ cdot

${\ Displaystyle {\ mathit {GBWP}} \ = {\ Frac {H_{0}}{\sqrt {\frac {\omega _{c}^{2}+25{\omega _{c}}^{2}}{\omega _{c}^{2}} }}}\cdot 5{\omega _{c}}={\frac {5}{\sqrt {26}}}{H_{0}}\cdot {\omega _{c}}=0,98\cdot { H_{0}}\cdot {\omega _{c}}}$

Zauważ, że błąd w tym przypadku wynosi tylko około 2% dla składnika stałego i przy użyciu drugiego składnika ${\ Displaystyle \ lewo (1 - {\ Frac {\ omega _ { c}^{2}}{2\omega ^{2}}}\right)}$ , błąd spada do 0,06%.

Tranzystory

W przypadku tranzystorów iloczyn wzmocnienia prądu i szerokości pasma jest znany jako $f T$ lub częstotliwość przejściowa . Oblicza się go na podstawie wzmocnienia prądu o niskiej częstotliwości (kilka kiloherców ) w określonych warunkach testowych oraz częstotliwości odcięcia , przy której wzmocnienie prądu spada o 3 decybele (70% amplitudy); iloczyn tych dwóch wartości można traktować jako częstotliwość, przy której wzmocnienie prądu spadłoby do 1, a wzmocnienie prądu tranzystora między częstotliwością odcięcia a częstotliwością przejściową można oszacować, dzieląc $f T$ przez częstotliwość. Zwykle tranzystory muszą być używane przy częstotliwościach znacznie poniżej $fT,$ aby były przydatne jako wzmacniacze i oscylatory. W bipolarnym tranzystorze złączowym odpowiedź częstotliwościowa spada z powodu wewnętrznej pojemności złączy. Częstotliwość przejścia zmienia się wraz z prądem kolektora, osiągając maksimum dla pewnej wartości i spadając dla większego lub mniejszego prądu kolektora.

^ Cox, James (2002). Podstawy elektroniki liniowej: zintegrowanej i dyskretnej . Albany: Delmar. P. 354. ISBN 0-7668-3018-7 .
^ UA Bakshi i AP Godse (2009). Elektronika analogowa i cyfrowa . Publikacje techniczne. s. 2–5. ISBN 978-81-8431-708-4 .
^ Srinivasan, S. (luty 1977). „Uniwersalny schemat kompensacji filtrów aktywnych”. Międzynarodowy Dziennik Elektroniki . 42 (2): 141–151. Bibcode : 1977IJE....42..141S . doi : 10.1080/00207217708900625 .
^ Stanley William Amos i Mike James (2000). Zasady układów tranzystorowych: wprowadzenie do projektowania wzmacniaczy, odbiorników i cyfrowych (wyd. 9). Newnes. P. 169. ISBN 978-0-7506-4427-3 .
^ MK Achuthan i KN Bhat (2007). Podstawy przyrządów półprzewodnikowych . Edukacja Taty McGraw-Hill. P. 408. ISBN 978-0-07-061220-4 .
^ Martin Hartley Jones Praktyczne wprowadzenie do obwodów elektronicznych , Cambridge University Press, 1995 ISBN 0-521-47879-0 strona 148

Linki zewnętrzne

„Produkt wzmocnienia przepustowości wzmacniacza operacyjnego” masteringelectronicsdesign.com

[1] Cox, James (2002). Podstawy elektroniki liniowej: zintegrowanej i dyskretnej . Albany: Delmar. P. 354. ISBN 0-7668-3018-7 .

[2] UA Bakshi i AP Godse (2009). Elektronika analogowa i cyfrowa . Publikacje techniczne. s. 2–5. ISBN 978-81-8431-708-4 .

[3] Srinivasan, S. (luty 1977). „Uniwersalny schemat kompensacji filtrów aktywnych”. Międzynarodowy Dziennik Elektroniki . 42 (2): 141–151. Bibcode : 1977IJE....42..141S . doi : 10.1080/00207217708900625 .

[4] Stanley William Amos i Mike James (2000). Zasady układów tranzystorowych: wprowadzenie do projektowania wzmacniaczy, odbiorników i cyfrowych (wyd. 9). Newnes. P. 169. ISBN 978-0-7506-4427-3 .

[5] MK Achuthan i KN Bhat (2007). Podstawy przyrządów półprzewodnikowych . Edukacja Taty McGraw-Hill. P. 408. ISBN 978-0-07-061220-4 .

[6] Martin Hartley Jones Praktyczne wprowadzenie do obwodów elektronicznych , Cambridge University Press, 1995 ISBN 0-521-47879-0 strona 148