Projektor Calderona

W matematyce stosowanej projektor Calderón jest operatorem pseudoróżnicowym szeroko stosowanym w metodach elementów brzegowych . Jej nazwa pochodzi od Alberto Calderóna .

Definicja

Wewnętrzny projektor Calderón jest zdefiniowany jako:

$\ Displaystyle {\ mathcal {C}} = \ lewo ({\ rozpocząć {tablica}} {cc} (1- \ sigma ){\mathsf {Id}}-{\mathsf {K}}&{\mathsf {V}}\\{\mathsf {W}}&\sigma {\mathsf {Id}}+{\mathsf {K} }'\end{tablica}}\right),}$

gdzie jest ${\ tfrac {1} {2}}}$$\ Displaystyle$ prawie wszędzie, ${\ Displaystyle {\ mathsf {Id}}}$ jest operatorem granicy tożsamości, $K}}}$$\ displaystyle {\ mathsf$ { to dwuwarstwowy operator graniczny, to jednowarstwowy operator graniczny, $mathsf {K}}}'}$$Displaystyle {$ sprzężony dwuwarstwowy operator graniczny i $.$ operator graniczny

Zewnętrzny projektor Calderón definiuje się jako:

${\ Displaystyle {\ mathcal {C}} = \ lewo ({\ rozpocząć {tablica} {cc} \ sigma {\ mathsf {Id}} + {\ mathsf {K}} & - {\ mathsf {V}} \ \-{\mathsf {W}}&(1-\sigma){\mathsf {Id}}-{\mathsf {K}}'\end{tablica}}\right).}$