Promieniowanie stanu początkowego i końcowego

W kwantowej teorii pola promieniowanie w stanie początkowym i końcowym odnosi się do pewnych rodzajów emisji promieniowania, które nie wynikają z [ anihilacji cząstek . Jest to ważne w eksperymentalnych i teoretycznych badaniach oddziaływań w zderzaczach cząstek.

Wyjaśnienie stanów początkowych i końcowych

Akceleratory i zderzacze cząstek powodują zderzenia (oddziaływania) cząstek (takich jak elektron lub proton ). W terminologii stanu kwantowego zderzające się cząstki tworzą stan początkowy . W zderzeniu cząstki mogą ulec anihilacji lub/i wymianie, tworząc możliwie różne zestawy cząstek, Stany Końcowe . Początkowy i końcowy stan interakcji odnoszą się do tak zwanej macierzy rozpraszania ( S-macierz ).

Amplituda prawdopodobieństwa przejścia układu kwantowego ze stanu początkowego o wektorze stanu ${\ Displaystyle | i \ rangle}$ do wektora stanu końcowego ${\ displaystyle | f \ rangle}$ jest określony przez element macierzy rozpraszania

${\ Displaystyle S_ {fi} = \ langle f | S | i \ rangle \;,}$

gdzie jest macierzą S. $displaystyle S}$ \

Przykład anihilacji elektron-pozyton

Diagram Feynmana anihilacji elektron-pozyton

elektron -pozyton :

${\ Displaystyle e ^ {+} e ^ {-} \ do 2 \ gamma}$

ma wkład z diagramu Feynmana drugiego rzędu pokazanego obok:

W stanie początkowym (na dole; czas wczesny) jest jeden elektron (e ⁻ ) i jeden pozyton (e ⁺ ), aw stanie końcowym (na górze; czas późny) dwa fotony (γ).

Możliwe są inne stany. Na przykład w LEP ,
e ⁺
+
e ⁻
→
e ⁺
+
e ⁻
lub
e ⁺
+
e ⁻
→
μ ⁺
+
μ ⁻
to procesy, w których stanem początkowym jest zderzenie elektronu i pozytonu w celu wytworzenia elektronu i pozytonu lub dwa miony o przeciwnych ładunkach: stany końcowe .

Fenomenologia

Na tym diagramie Feynmana elektron i pozyton anihilują , wytwarzając foton (reprezentowany przez niebieską falę sinusoidalną), który staje się parą kwark - antykwark , po czym jedna cząsteczka wypromieniowuje gluon ( reprezentowany przez zieloną spiralę).

W przypadku promieniowania stanu początkowego jedna z nadlatujących cząstek emituje promieniowanie (takie jak foton, wlog ) przed oddziaływaniem z innymi, więc zmniejsza energię wiązki przed przeniesieniem pędu; podczas gdy w przypadku promieniowania w stanie końcowym rozproszone cząstki emitują promieniowanie, a ponieważ nastąpiło już przeniesienie pędu, wynikająca z tego energia wiązki maleje.

Analogicznie do bremsstrahlung , jeśli promieniowanie jest elektromagnetyczne, jest czasami nazywane wiązką-strahlung i podobnie może mieć gluon-strahlung (jak pokazano na rysunku Feynmana z gluonem), jak również w przypadku QCD.

Kwestie obliczeniowe

W tych prostych przypadkach nie są potrzebne żadne pakiety oprogramowania do automatycznych obliczeń , a wyrażenie analityczne przekroju poprzecznego można łatwo wyprowadzić przynajmniej dla najniższego przybliżenia: przybliżenie Borna , zwane także rzędem wiodącym lub poziomem drzewa (ponieważ diagramy Feynmana mają tylko pień i gałęzie, bez pętli). Interakcje przy wyższych energiach otwierają jednak szerokie spektrum możliwych stanów końcowych iw konsekwencji zwiększają liczbę procesów do obliczenia.

Obliczanie amplitud prawdopodobieństwa w teoretycznej fizyce cząstek elementarnych wymaga użycia raczej dużych i skomplikowanych całek po dużej liczbie zmiennych. Te całki mają jednak regularną strukturę i można je przedstawić graficznie jako diagramy Feynmana. Diagram Feynmana jest wkładem określonej klasy ścieżek cząstek, które łączą się i rozdzielają zgodnie z opisem na diagramie. Dokładniej i technicznie, diagram Feynmana jest graficzną reprezentacją perturbacyjnego wkładu w amplitudę przejścia lub funkcja korelacji mechaniki kwantowej lub statystycznej teorii pola. W kanonicznym sformułowaniu kwantowej teorii pola diagram Feynmana reprezentuje termin w rozwinięciu perturbacyjnej macierzy S przez Wicka . Alternatywnie, sformułowanie całki po trajektorii kwantowej teorii pola reprezentuje amplitudę przejścia jako ważoną sumę wszystkich możliwych historii układu od stanu początkowego do końcowego, w kategoriach cząstek lub pól. Amplituda przejścia jest następnie podawana jako element macierzy macierzy S między początkowym a końcowym stanem układu kwantowego.

Linki zewnętrzne

• Promieniowanie stanu początkowego i końcowego w produkcji Z , A Quantum Diaries Survivor.
• Interakcja wiązka-wiązka , D. Schulte
• ISR i Beamstrahlung