Prosta przestrzeń

W topologii algebraicznej, gałęzi matematyki, przestrzeń prosta to spójna przestrzeń topologiczna , która ma typ homotopii kompleksu CW i której grupa podstawowa jest abelowa i działa trywialnie na homotopię i homologię uniwersalnej przestrzeni pokrywającej. Chociaż nie wszyscy autorzy uwzględniają założenie o typie homotopii.

Przykłady

Grupy topologiczne

Na przykład każda grupa topologiczna jest przestrzenią prostą.

Przestrzenie Eilenberga-Maclane'a

$jest prosta$ -Maclane'a jedyna nietrywialna grupa homotopii jest w stopniu n $n}$ Oznacza $są$$_$ nieproste _

Osłony uniwersalne

Każda połączona przestrzeń topologiczna ma powiązaną $\ pi: U_ {X} \ do X}$ uniwersalną z uniwersalnej osłony $Displaystyle$ od ${\ displaystyle \pi _{1}(U_{X})=*}$ a uniwersalna okładka uniwersalnej okładki jest samą okładką uniwersalną.

• Dennis Sullivan , Topologia geometryczna