Przekątna ściany

AC (pokazany na czerwono) to przekątna ściany, podczas gdy AC' (pokazany na niebiesko) to przekątna przestrzeni .

W geometrii przekątna wielościanu jest przekątną na jednej ze ścian , w przeciwieństwie do przekątnej przestrzeni przechodzącej przez wnętrze wielościanu .

Prostopadłościan ma dwanaście przekątnych ścian (po dwie na każdej z sześciu ścian) i cztery przekątne przestrzenne. Przekątne prostopadłościanu mogą mieć do trzech różnych długości, ponieważ twarze występują w przystających parach, a dwie przekątne na dowolnej ścianie są równe. Wszystkie przekątne przestrzenne prostopadłościanu mają tę samą długość. Jeśli długości krawędzi prostopadłościanu wynoszą a , b i c , to różne prostokątne ściany mają krawędzie ( a , b ), ( a , c ) i ( b , c ); więc odpowiednie przekątne ściany mają długości ${\ Displaystyle {\ sqrt {a ^ {2} + b ^ {2}}},}$${\ Displaystyle {\ sqrt {a ^ {2}+c^{2}}},}$ i ${\ Displaystyle {\ sqrt {b ^ {2} + c ^ {2}}}.}$

Zatem każda przekątna ściany sześcianu o boku długości a jest ${\ displaystyle a {\ sqrt {2}}}$ .

Regularny dwunastościan ma 60 przekątnych ścian (i 100 przekątnych przestrzennych).