Przekształcenie spisowe

Przykład przekształcenia spisu ludności

Syntetyczna scena

Konwersja skali szarości, a następnie transformacja spisu ludności

Transformacja spisowa (CT) to operator obrazu, który przypisuje każdemu pikselowi obrazu w skali szarości ciąg binarny, kodujący, czy piksel ma mniejszą intensywność niż każdy z jego sąsiadów, po jednym dla każdego bitu. Jest to transformata nieparametryczna, która zależy tylko od względnego uporządkowania natężeń, a nie od rzeczywistych wartości natężeń, co czyni ją niezmienniczą względem monotonicznych zmian oświetlenia i dobrze zachowuje się w obecności multimodalnych rozkładów natężeń, np. wzdłuż granice obiektu. Ma zastosowanie w wizji komputerowej i jest powszechnie stosowany w problemach z korespondencją wizualną , takich jak obliczanie przepływu optycznego i szacowanie rozbieżności .

Transformacja spisowa jest powiązana z transformacją rangową , która przypisuje każdemu pikselowi liczbę sąsiednich pikseli o większej intensywności niż sam piksel i została wprowadzona w tej samej pracy.

Algorytm

Najpopularniejsza wersja transformacji spisu używa okna 3x3, porównując każdy piksel $połączonymi$ 8 za pomocą funkcji zdefiniowanej jako ${\ displaystyle \ xi}$

${\ Displaystyle \ xi (p, p ') = {\ rozpocząć {przypadki} 0 i {\ tekst {jeśli}} p> p '\\ 1 & {\ tekst {jeśli}} p \ równoważnik p '\\\ koniec { sprawy}}.}$

Wyniki tych porównań są łączone, a wartość transformacji jest wartością 8-bitową, którą można łatwo zakodować w bajcie .

${\ Displaystyle {\ rozpocząć {tablica} {| c | c|| c |} \ hline 124 i 74 i 32 \\\ hline 124 i 64 i 18 \\\ hline 157&116&84\\\hline \end{tablica}}\longrightarrow {\begin{array}{|c|c|c|}\hline 1&1&0\\\hline 1&x&0\\\hline 1&1&1\\\hline \end{array} }\longrightarrow 11010111}$

Podobieństwo między obrazami określa się, porównując wartości transformacji spisowej dla odpowiednich pikseli, stosując odległość Hamminga . Istnieje kilka odmian algorytmu, wykorzystujących różną wielkość okna, kolejność sąsiadów we wzorcu (rzędowo, zgodnie z ruchem wskazówek zegara, przeciwnie do ruchu wskazówek zegara), operator porównania (większy, większy lub równy, mniejszy, mniejszy lub równy).

Rozszerzenie algorytmu wykorzystuje trójdrożne porównanie, które pozwala reprezentować podobne piksele, których różnica intensywności jest mniejsza niż parametr tolerancji zdefiniowany jako ${\ displaystyle \ epsilon}$

${\ Displaystyle \ xi (p, p ') = {\ rozpocząć {przypadki} 0 i {\ tekst {jeśli}} pp'> \ epsilon \\ 1 i {\ tekst {jeśli} }|pp'|\leq \epsilon \\2&{\text{if }}p'-p>\epsilon \end{przypadki}}}$

którego wynik można zakodować za pomocą dwóch bitów dla każdego sąsiada, podwajając w ten sposób rozmiar wzorca dla każdego piksela.

${\ Displaystyle {\ rozpocząć {tablica} {| c | c|| c |} \ hline 124 i 74 i 32 \\\ hline 124 i 64 i 18 \\\ hline 157&116&84\\\hline \end{tablica}}\longrightarrow {\begin{array}{|c|c|c|}\hline 2&1&0\\\hline 2&x&0\\\hline 2&2&2\\\hline \end{array} }\longrightarrow 21020222}$

Zobacz też

• Lokalne wzorce binarne

• Hafner, Dawid; Demetz, Oliver; Weickert, Joachim (2013). „Dlaczego transformacja spisu jest dobra do solidnych obliczeń przepływu optycznego?” (PDF) . Międzynarodowa konferencja na temat przestrzeni skali i metod wariacyjnych w widzeniu komputerowym . s. 210–221.
• Stein, Fridtjof (2004). „Wydajne obliczanie przepływu optycznego za pomocą transformacji spisowej” . Wspólne sympozjum dotyczące rozpoznawania wzorców . s. 79–86.
• Zabih, Ramin; Woodfill, John (1994). „Nieparametryczne przekształcenia lokalne do obliczania korespondencji wizualnej” (PDF) . Europejska konferencja na temat widzenia komputerowego . s. 151–158.