Przerzedzenie (morfologia)

Pocienianie to przekształcenie obrazu cyfrowego w obraz uproszczony, ale topologicznie równoważny. Jest to rodzaj szkieletu topologicznego , ale obliczanego za pomocą matematycznych operatorów morfologii.

Przykład

Niech mi $\ displaystyle E = Z ^ {2}}$ i rozważmy osiem złożonych elementów strukturyzujących, składających się z:

${\ Displaystyle C_ {1} = \ {(0,0), (-1, - 1),(0,-1),(1,-1)\}}$ i ${\ Displaystyle D_ {1} = \ {(-1,1), (0,1), (1,1) \}}$ ,

${\ Displaystyle C_ {2} = \ {(-1,0), (0,0), (-1, -1), (0, -1 )\}}$ i ${\ Displaystyle D_ {2} = \ {(0,1), (1,1), (1,0) \}}$

i trzy obroty każdego o $^$ 180 ${o}}$ i $displaystyle 270 ^ {o}}$ . Odpowiednie złożone elementy strukturyzujące są oznaczone ${\ Displaystyle B_ {1}, \ ldots, B_ {8}}$ .

Dla dowolnego i między 1 a 8 i dowolnego obrazu binarnego X zdefiniuj

${\ Displaystyle X \ otimes B_ {i} = X \ setminus (X \ odot B_ {i})}$ ,

gdzie $}$ displaystyle \ $.$ oznacza różnicę teoretyczną mnogości i oznacza transformację trafienia lub chybienia

Pocienienie obrazu A uzyskuje się przez cykliczną iterację aż do zbieżności:

${\ Displaystyle A \ otimes B_ {1} \ otimes B_ {2} \ otimes \ ldots \ otimes B_ {8} \ otimes B_ { 1}\otimes B_{2}\otimes \ldots }$ .

Zagęszczający

Pogrubienie to podwójne pogrubienie, które jest używane do powiększania wybranych obszarów pikseli pierwszego planu. W większości przypadków w przetwarzaniu obrazu pogrubienie odbywa się przez pogrubienie tła pogrubienie $\ Displaystyle {\ tekst {zagęścić}} (X, B_ {i}) = X \ filiżanka (X\odot B_{i})}$

gdzie ${\ displaystyle \ cup}$ oznacza różnicę teoretyczną mnogości i oznacza transformację typu „trafienie lub chybienie $”$ i jest elementem strukturalnym i $displaystyle X}$${\$$}$ jest operowanym obrazem.